7.6.2 Áhrif þyngdarafls á annars stigs föll

Áður, í verkefni 7.6.1, fylltir þú út töflu sem sýnir hæð fallbyssukúlu yfir jörðu í fetum sem fall af tíma í sekúndum, ef ekkert þyngdarafl væri til staðar.

Taflan sýnir raunverulega hæð kúlunnar á mismunandi tímum.

1. Berðu gildin í þessari töflu saman við gildin í töflunni sem þú fylltir út áður. Nefndu tvö líkindi eða tvo ólíka eiginleika sem þú tekur eftir.

2. Notaðu grafteikniforritið eða annað tækniverkfæri.

a. Settu bæði gagnasöfnin inn í sama hnitakerfi.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

b. Hvernig eru gröfin tvö lík? Hvernig eru þau ólík?

3. Hver er upphafshæðin í báðum gröfum?

4. Hver var fasti breytingarhraðinn fyrir fallbyssukúluna án þyngdarafls?

Fasti breytingarhraðinn er líka upphafshraðinn. Mundu að áhrif þyngdarafls eru táknuð með $16t^2$. Þyngdaraflið veldur sveigjunni í ferlinum fyrir seinni töfluna og grafið vegna þess að það togar fallbyssukúluna niður að jörðu.

5. Skrifaðu með félaga jöfnu sem lýsir raunverulegri hæð kúlunnar yfir jörðu í fetum, $d$, $t$ sekúndum eftir að henni var skotið úr fallbyssunni. Taktu tillit til þyngdaraflsins og þess hvernig punktarnir breyttust á grafinu.

Áhrif þyngdarafls á hreyfingu

Flugeldur er skotinn upp í loftið úr 6 feta hæð með upphafshraðanum 130 fet á sekúndu. Skrifaðu jöfnu sem lýsir hæðinni $h(t)$ á hvaða tíma $t$ sem er. Mundu að taka tillit til áhrifa þyngdarafls.

Skref 1: Finndu upphafshraðann, $v_0$.

Upphafshraðinn er 130 fet á sekúndu.

Skref 2: Finndu upphafshæðina, $h_0$.

Upphafshæðin er 6 fet.

Skref 3: Skrifaðu jöfnu á þessu formi: $h(t)=h_0+v_{0}t-16t^2$

$h(t)=6+130t-16t^2$