Formáli
Formáli
Velkomin í Stærðfræðigreiningu, 1. bindi, námsefni frá OpenStax. Þessi kennslubók var samin til að auka aðgengi nemenda að vönduðu námsefni sem stenst ströngustu fræðilegar kröfur, án kostnaðar eða gegn mjög vægu gjaldi.
Um OpenStax
OpenStax er hluti af Rice University, 501(c)(3)-skráðri góðgerðarstofnun sem ekki er rekin í hagnaðarskyni. Markmið okkar er að gera framúrskarandi menntun aðgengilega öllum. Fyrsta kennslubókin okkar fyrir háskólastig með opnu notkunarleyfi kom út árið 2012 og síðan þá hefur bókaúrval okkar vaxið og telur nú meira en 25 bækur fyrir háskóla- og AP®-námskeið sem hundruð þúsunda nemenda nota. OpenStax Tutor, ódýrt verkfæri okkar fyrir einstaklingsmiðað nám, er notað í háskólanámskeiðum víða í Bandaríkjunum. Með samstarfi okkar við góðgerðarsjóði og önnur samtök á sviði menntunar og námsúrræða vinnur OpenStax að því að ryðja úr vegi algengustu hindrunum náms og gera nemendum og kennurum kleift að ná árangri.
Um námsefni OpenStax
Aðlögun
Stærðfræðigreining, 1. bindi er gefin út samkvæmt alþjóðlega notkunarleyfinu Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 (CC-BY-NC-SA). Það merkir að heimilt er að dreifa efninu, aðlaga það og byggja áfram á því, svo framarlega sem OpenStax og þeir sem lögðu efni til séu tilgreindir, efnið sé ekki notað í viðskiptalegum tilgangi og því sé dreift samkvæmt sama CC-BY-NC-SA-notkunarleyfi.
Þar sem bækur okkar eru gefnar út með opnu notkunarleyfi er þér frjálst að nota bókina í heild eða velja þá hluta sem henta þörfum námskeiðsins best. Þú getur aðlagað efnið að vild með því að tilgreina í kennsluáætluninni ákveðna kafla og hluta sem nemendur eiga að lesa og raða þeim eins og þú kýst. Þú getur jafnvel sett beinan tengil í kennsluáætlunina á viðkomandi hluta í vefútgáfu bókarinnar.
Kennarar geta einnig útbúið sérsniðna útgáfu af OpenStax-bókinni sinni. Hægt er að bjóða nemendum sérsniðnu útgáfuna á prenti eða stafrænt gegn vægu gjaldi í gegnum bókaverslun háskólans. Nánari upplýsingar er að finna á síðu bókarinnar á OpenStax.org.
Villuleiðréttingar
Allar kennslubækur OpenStax gangast undir ítarlega ritrýni. Engu að síður geta villur komið fyrir, líkt og í öðrum faglega unnum kennslubókum. Þar sem bækur okkar eru gefnar út á vefnum getum við uppfært þær reglulega þegar kennslufræðileg þörf krefur. Ef þú vilt leggja til leiðréttingu skaltu senda hana inn með því að nota tengilinn á síðu bókarinnar á OpenStax.org. Sérfræðingar á viðkomandi fræðasviði fara yfir allar tillögur að leiðréttingum. OpenStax leggur áherslu á gagnsæi varðandi allar uppfærslur og því er einnig að finna yfirlit yfir fyrri villuleiðréttingar á síðu bókarinnar á OpenStax.org.
Útgáfuform
Þú getur nálgast þessa kennslubók ókeypis sem vefútgáfu eða PDF-skjal á OpenStax.org og fengið prentaða útgáfu gegn vægu gjaldi.
Um Stærðfræðigreiningu, 1. bindi
Stærðfræðigreining er ætluð sem kennslubók fyrir hefðbundið almennt námskeið í stærðfræðigreiningu sem kennt er á tveimur eða þremur misserum. Í bókinni eru nýstárlegir kennsluþættir sem eiga að efla nám nemenda. Hún leiðir nemendur í gegnum grundvallarhugtök stærðfræðigreiningar og hjálpar þeim að skilja hvernig hugtökin nýtast í lífi þeirra og tengjast umhverfi þeirra. Vegna þess hve efnið er yfirgripsmikið er bókin gefin út í þremur bindum til að auðvelda sveigjanlega og skilvirka notkun. Í 1. bindi er fjallað um föll, markgildi, afleiður og heildun.
Efnistök og umfang
Kennslubókin okkar Stærðfræðigreining, 1. bindi fylgir að mestu því umfangi og þeirri efnisröð sem tíðkast í almennum námskeiðum í stærðfræðigreiningu í Bandaríkjunum. Við höfum leitast við að gera stærðfræðigreiningu áhugaverða og aðgengilega nemendum án þess að slaka á þeirri stærðfræðilegu nákvæmni sem greinin krefst. Með þetta markmið að leiðarljósi hefur efni bindanna þriggja í Stærðfræðigreiningu verið þróað og skipulagt í rökréttri framvindu frá grundvallarhugtökum til flóknari hugtaka. Byggt er á fyrri þekkingu nemenda og lögð áhersla á tengsl milli viðfangsefna og milli fræðilegrar umfjöllunar og hagnýtingar. Markmið hvers hluta er að gera nemendum kleift að þekkja hugtökin, en ekki síður að beita þeim á þann hátt sem nýtist í síðari námskeiðum og framtíðarstarfi. Skipulag og kennslufræðilegir þættir voru þróaðir og metnir með hliðsjón af ábendingum stærðfræðikennara sem tóku þátt í verkefninu.
Kennslufræðilegur grundvöllur
Í Stærðfræðigreiningu, 1. bindi er að finna dæmi og æfingar um sígildar hugmyndir og reikniaðferðir jafnt sem nútímalega hagnýtingu og nýrri aðferðir. Útleiðslur og skýringar byggjast á áralangri kennslureynslu reyndra kennara í stærðfræðigreiningu. Í framsetningu þeirra er leitast við að ná jafnvægi milli skýrleika og fræðilegrar nákvæmni, enda hefur það reynst nemendum þeirra vel. Hagnýt dæmi sem eiga að vekja áhuga tengjast mikilvægum viðfangsefnum í líkindafræði, líffræði, vistfræði, viðskiptafræði og hagfræði, auk eðlisfræði, efnafræði, verkfræði og tölvunarfræði. Nemendaverkefni í hverjum kafla gefa nemendum tækifæri til að kanna áhugaverð afmörkuð viðfangsefni í hreinni og hagnýttri stærðfræði. Þau spanna allt frá því að ákvarða örugga fjarlægð milli áhorfendastúku og brautar á Formúlu 1-kappakstursbraut til þess að reikna massamiðju Grand Canyon Skywalk eða lokahraða fallhlífastökkvara. Hagnýtingarverkefni í upphafi hvers kafla setja fram viðfangsefni sem eru leyst síðar með hugmyndunum sem fjallað er um í kaflanum. Þar á meðal eru útreikningur á krafti vatnsins á Hoover-stífluna og samanburður á hlutfallslegum styrk tveggja jarðskjálfta. Skilgreiningar, reglur og setningar eru auðkenndar í textanum, þar á meðal sannanir á rúmlega 60 setningum.
Námsmat sem styrkir skilning á lykilhugtökum
Sýnidæmi í köflunum leiða nemendur í gegnum verkefni: fyrst er spurning sett fram, síðan er lausnin rakin skref fyrir skref og loks fá nemendur að æfa færnina með verkefni undir heitinu „Stöðumat“. Í lok hvers kafla er einnig námsmat þar sem nemendur geta beitt því sem þeir hafa lært með því að leysa æfingaverkefni. Margar æfingar eru merktar [T] til að gefa til kynna að hentugt sé að leysa þær með hjálp tæknibúnaðar, svo sem reiknivéla eða tölvualgebrukerfa (CAS). Svör við völdum æfingum eru að finna í svarlyklinum aftast í bókinni.
Yfirskilvitleg föll kynnt snemma eða seint
Stærðfræðigreining, 1. bindi er hönnuð þannig að hún henti bæði framsetningu þar sem yfirskilvitleg föll eru kynnt snemma og framsetningu þar sem þau eru kynnt seint. Vísisföll og lograföll eru kynnt óformlega í 1. kafla og með meiri fræðilegri nákvæmni í 6. kafla. Fyrir kennara sem vilja taka þessi föll fyrir samhliða öðrum fallagerðum er fjallað um deildun þeirra og heildun í 3.–5. kafla. Sú umfjöllun er þó í aðskildum hlutum. Kennarar sem kjósa að bíða þar til heildisskilgreiningarnar hafa verið kynntar áður en þeir kenna hvernig niðurstöður um vísis- og lograföll eru leiddar út með aðferðum stærðfræðigreiningar geta því sleppt þessum hlutum.
Viðamikið myndefni
Myndefnið er hannað til að auka skilning nemenda á hugtökum með skýrum og áhrifaríkum myndskreytingum, skýringarmyndum og ljósmyndum.
Svör við spurningum í bókinni
Svör við sýnidæmum eru birt rétt fyrir neðan spurninguna í bókinni. Svör við öllum stöðumatsverkefnum eru að finna í svarlyklinum. Svör við þeim æfingum sem eru númeraðar með oddatölum og spurningum í upprifjunaræfingum eru aðgengileg nemendum bæði í svarlyklinum og í lausnaleiðbeiningum nemenda á síðunni með námsefni fyrir nemendur. Svör við þeim æfingum sem eru númeraðar með sléttum tölum eru aðeins aðgengileg kennurum í svarleiðbeiningum kennara á síðunni með kennsluefni fyrir kennara.
Viðbótarefni
Námsefni fyrir nemendur og kennara
Við höfum tekið saman viðbótarefni fyrir bæði nemendur og kennara, þar á meðal leiðbeiningar fyrir fyrstu skrefin, lausnahandbók fyrir kennara og PowerPoint-glærur. Aðgangur að kennsluefni fyrir kennara krefst staðfests kennarareiknings, sem hægt er að sækja um við innskráningu á OpenStax.org. Nýttu þér þetta efni til viðbótar við OpenStax-bókina þína.
Samfélagsgáttir
OpenStax er í samstarfi við Institute for the Study of Knowledge Management in Education (ISKME) um að bjóða samfélagsgáttir á OER Commons. Þar geta kennarar deilt án endurgjalds efni sem samfélagið hefur útbúið til stuðnings OpenStax-bókum. Í samfélagsgáttunum okkar geta kennarar hlaðið upp eigin efni eða sótt efni til notkunar í eigin námskeiðum, þar á meðal viðbótarefni, kennsluefni, margmiðlunarefni og annað viðeigandi námsefni. Við hvetjum kennara til að taka þátt í þeim gáttum sem tengjast kennslu þeirra og rannsóknum best, bæði til að auðga námskeið sín og eiga samskipti við aðra háskólakennara.
Samfélagsgáttirnar má nálgast á www.oercommons.org/hubs/OpenStax.
Efni samstarfsaðila
Samstarfsaðilar OpenStax vinna með okkur að því markmiði að gera vandað námsefni á viðráðanlegu verði aðgengilegt nemendum og kennurum hvarvetna. Verkfæri þeirra falla hnökralaust að OpenStax-bókunum okkar og fást gegn vægu gjaldi. Efni samstarfsaðila fyrir bókina þína má nálgast á síðu bókarinnar á OpenStax.org.
Um höfundana
Aðalhöfundar
Gilbert Strang, Massachusetts Institute of Technology
Dr. Strang lauk doktorsprófi frá UCLA árið 1959 og hefur kennt stærðfræði við MIT allar götur síðan. Netkennslubók hans í stærðfræðigreiningu er ein af ellefu bókum sem hann hefur gefið út og var lögð til grundvallar þessari útgáfu, sem við höfum unnið og uppfært með þarfir nemenda nútímans í huga. Strang er margverðlaunaður stærðfræðingur og fyrrverandi Rhodes-styrkþegi við Oxford University.
Edwin „Jed“ Herman, University of Wisconsin-Stevens Point
Dr. Herman lauk BS-gráðu í stærðfræði frá Harvey Mudd College árið 1985, MA-gráðu í stærðfræði frá UCLA árið 1987 og doktorsprófi í stærðfræði frá University of Oregon árið 1997. Hann er nú prófessor við University of Wisconsin-Stevens Point. Hann hefur meira en 20 ára reynslu af stærðfræðikennslu á háskólastigi, leiðbeinir nemendum í rannsóknarverkefnum og býr yfir reynslu af þróun og hönnun námskeiða. Auk þess hefur hann brennandi áhuga á að hanna og spila borðspil.
Aðrir höfundar
Catherine Abbott, Keuka College
Nicoleta Virginia Bila, Fayetteville State University
Sheri J. Boyd, Rollins College
Joyati Debnath, Winona State University
Valeree Falduto, Palm Beach State College
Joseph Lakey, New Mexico State University
Julie Levandosky, Framingham State University
David McCune, William Jewell College
Michelle Merriweather, Bronxville High School
Kirsten R. Messer, Colorado State University - Pueblo
Alfred K. Mulzet, Florida State College at Jacksonville
William Radulovich (á eftirlaunum), Florida State College at Jacksonville
Erica M. Rutter, Arizona State University
David Smith, University of the Virgin Islands
Elaine A. Terry, Saint Joseph’s University
David Torain, Hampton University
Ritrýnar
Marwan A. Abu-Sawwa, Florida State College at Jacksonville
Kenneth J. Bernard, Virginia State University
John Beyers, University of Maryland
Charles Buehrle, Franklin & Marshall College
Matthew Cathey, Wofford College
Michael Cohen, Hofstra University
William DeSalazar, Broward County School System
Murray Eisenberg, University of Massachusetts Amherst
Kristyanna Erickson, Cecil College
Tiernan Fogarty, Oregon Institute of Technology
David French, Tidewater Community College
Marilyn Gloyer, Virginia Commonwealth University
Shawna Haider, Salt Lake Community College
Lance Hemlow, Raritan Valley Community College
Jerry Jared, The Blue Ridge School
Peter Jipsen, Chapman University
David Johnson, Lehigh University
M.R. Khadivi, Jackson State University
Robert J. Krueger, Concordia University
Tor A. Kwembe, Jackson State University
Jean-Marie Magnier, Springfield Technical Community College
Cheryl Chute Miller, SUNY Potsdam
Bagisa Mukherjee, Penn State University, Worthington Scranton Campus
Kasso Okoudjou, University of Maryland College Park
Peter Olszewski, Penn State Erie, The Behrend College
Steven Purtee, Valencia College
Alice Ramos, Bethel College
Doug Shaw, University of Northern Iowa
Hussain Elalaoui-Talibi, Tuskegee University
Jeffrey Taub, Maine Maritime Academy
William Thistleton, SUNY Polytechnic Institute
A. David Trubatch, Montclair State University
Carmen Wright, Jackson State University
Zhenbu Zhang, Jackson State University