Ítarleg svör

Gerum ráð fyrir að þú notir tvær raufar til að framkvæma tvíraufatilraun Youngs í lofti og endurtakir síðan tilraunina með sömu raufum í vatni. Breytist litur ljóssins? Verða hornin að sömu hlutum samliðunarmynstursins stærri eða minni? Útskýrðu.

1. Nei, liturinn ræðst af tíðni. Stærð hornsins minnkar.
2. Nei, liturinn ræðst af bylgjulengd. Stærð hornsins minnkar.
3. Já, liturinn ræðst af tíðni. Stærð hornsins eykst.
4. Já, liturinn ræðst af bylgjulengd. Stærð hornsins eykst.

Tvær raufar eru í fjarlægðinni x frá skermi og fjarlægðin eftir skerminum frá miðju er táknuð með y. Þegar bilið d á milli raufanna er tiltölulega stórt sjást margar bjartar rákir. Fyrir lítil horn, þar sem sin θ = θ og θ er í radíönum, hvert er bilið á milli ráka?

1. $\Delta y=\frac{d}{x\lambda }$
2. $\Delta y=\frac{xd}{\lambda }$
3. $\Delta y=\frac{\lambda }{xd}$
4. $\Delta y=\frac{x\lambda }{d}$

Berðu saman samliðunarmynstur bylgjubeygju frá einni rauf, tveimur raufum og bylgjubeygjurist.

1. Öll þrjú samliðunarmynstrin mynda eins rákir.
2. Tvær raufar mynda skörpustu og greinilegustu rákirnar.
3. Ein rauf myndar skörpustu og greinilegustu rákirnar.
4. Bylgjubeygjuristin myndar skörpustu og greinilegustu rákirnar.

Rafstraumur í vetnisgasi myndar nokkrar greinilegar bylgjulengdir sýnilegs ljóss. Ljósinu er varpað á bylgjubeygjurist með $10.000$ línur á sentímetra. Hverjar eru bylgjulengdir vetnisrófsins ef ljósið myndar fyrsta stigs hágildi við hornin ${\mathrm{24,2}}^{\circ }$, ${\mathrm{25,7}}^{\circ }$, ${\mathrm{29,1}}^{\circ }$ og ${\mathrm{41,0}}^{\circ }$?

1. ${\lambda }_1=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{24,2}}^{\circ }=410\text{ nm}$ ${\lambda }_2=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{25,7}}^{\circ }=434\text{ nm}$ ${\lambda }_3=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{29,1}}^{\circ }=486\text{ nm}$ ${\lambda }_4=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{41,0}}^{\circ }=656\text{ nm}$
2. ${\lambda }_1=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{41,0}}^{\circ }=410\text{ nm}$ ${\lambda }_2=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{25,7}}^{\circ }=434\text{ nm}$ ${\lambda }_3=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{29,1}}^{\circ }=486\text{ nm}$ ${\lambda }_4=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{24,2}}^{\circ }=656\text{ nm}$
3. ${\lambda }_1=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{24,2}}^{\circ }=410\text{ nm}$ ${\lambda }_2=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{29,1}}^{\circ }=434\text{ nm}$ ${\lambda }_3=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{25,7}}^{\circ }=486\text{ nm}$ ${\lambda }_4=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{41,0}}^{\circ }=656\text{ nm}$
4. ${\lambda }_1=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{41,0}}^{\circ }=410\text{ nm}$ ${\lambda }_2=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{29,1}}^{\circ }=434\text{ nm}$ ${\lambda }_3=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{25,7}}^{\circ }=486\text{ nm}$ ${\lambda }_4=\left({10}^3\text{ nm}\right)\sin {\mathrm{24,2}}^{\circ }=656\text{ nm}$