Svarlykill

11. kafli

Undirbúningur

11.1.

$2$

11.2.

$16$

11.3.

$5$

11.4.

$- 1$

11.5.

$y = \frac{20 - 5 x}{2}$

11.6.

$- 9$

11.7.

$- 4$

11.8.

$y -ás$

11.9.

11.10.

$- \frac{1}{2}$

11.11.

$0, óskilgreint$

11.12.

$- 5, - 5, 5$

Reynið sjálf

11.1.

ⓐ 1C
ⓑ Verkfræðibyggingin

11.2.

ⓐ 1A
ⓑ Bókasafnið

11.3.

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Tveir punktar eru merktir inn: (5, 2) og (2, 5).

11.4.

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Tveir punktar eru merktir inn: (2, 4) og (4, 2).

11.5.

(a) II. fjórðungur, (b) III. fjórðungur, (c) IV. fjórðungur, (d) II. fjórðungur

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (−2, 1) er merktur a. Punkturinn (−3, 1) er merktur b. Punkturinn (4, −4) er merktur c. Punkturinn (−4, 3/2) er merktur d.

11.6.

(a) II. fjórðungur, (b) II. fjórðungur, (c) IV. fjórðungur, (d) II. fjórðungur

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (−4, 1) er merktur a. Punkturinn (−2, 3) er merktur b. Punkturinn (2, −5) er merktur c. Punkturinn (−3, 5/2) er merktur d.

11.7.

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (4, −3) er merktur a. Punkturinn (4, 3) er merktur b. Punkturinn (−4, −3) er merktur c. Punkturinn (−4, 3) er merktur d.

11.8.

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (−1, −4) er merktur a. Punkturinn (1, 4) er merktur b. Punkturinn (1, −4) er merktur c. Punkturinn (−1, −4) er merktur d.

11.9.

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punktarnir (4, 0), (−2, 0), (0, 0), (0, 2) og (0, −3) eru merktir inn.

11.10.

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punktarnir (−5, 0), (3, 0), (0, 0), (0, −1) og (0, 4) eru merktir inn.

11.11.

A: (5,1)
B: (−2,4)
C: (−5,−1)
D: (3,−2)

11.12.

A: (4,2)
B: (−2,3)
C: (−4,−4)
D: (3,−5)

11.13.

A: (4,0)
B: (0,3)
C: (−3,0)
D: (0,−5)

11.14.

A: (−3,0)
B: (0,−3)
C: (5,0)
D: (0,2)

11.15.

ⓐ , ⓒ

11.16.

ⓑ , ⓒ

11.17.

ⓑ

11.18.

ⓐ , ⓑ

11.19.

𝑦 = 3 ⁢ 𝑥 − 1 y = 3 ⁢ x − 1
0 0	− 1 −1	( 0 , − 1 ) ( 0 , −1 )
− 1 −1	− 4 −4	( − 1 , − 4 ) ( −1 , −4 )
2 2	5 5	( 2 , 5 ) ( 2 , 5 )
2 2	5 5	( 2 , 5 ) ( 2 , 5 )

11.20.

𝑦 = 6 ⁢ 𝑥 + 1 y = 6 ⁢ x + 1
0 0	1 1	( 0 , 1 ) ( 0 , 1 )
1 1	7 7	( 1 , 7 ) ( 1 , 7 )
− 2 −2	− 1 1 −11	( − 2 , − 1 1 ) ( −2 , −11 )
− 2 −2	− 1 1 −11	( − 2 , − 1 1 ) ( −2 , −11 )

11.21.

2 ⁢ 𝑥 − 5 ⁢ 𝑦 = 2 0 2 ⁢ x − 5 ⁢ y = 20
0 0	− 4 −4	( 0 , − 4 ) ( 0 , −4 )
1 0 10	0 0	( 1 0 , 0 ) ( 10 , 0 )
− 5 −5	− 6 −6	( − 5 , − 6 ) ( −5 , −6 )
− 5 −5	− 6 −6	( − 5 , − 6 ) ( −5 , −6 )

11.22.

3 ⁢ 𝑥 − 4 ⁢ 𝑦 = 1 2 3 ⁢ x − 4 ⁢ y = 12
0 0	− 3 −3	( 0 , − 3 ) ( 0 , −3 )
4 4	0 0	( 4 , 0 ) ( 4 , 0 )
− 4 −4	− 6 −6	( − 4 , − 6 ) ( −4 , −6 )
− 4 −4	− 6 −6	( − 4 , − 6 ) ( −4 , −6 )

11.23.

Svör geta verið mismunandi.

11.24.

Svör geta verið mismunandi.

11.25.

Svör geta verið mismunandi.

11.26.

Svör geta verið mismunandi.

11.27.

Svör geta verið mismunandi.

11.28.

Svör geta verið mismunandi.

11.29.

ⓐ já ⓑ já
ⓐ nei ⓑ nei
ⓐ nei ⓑ nei
ⓐ já ⓑ já

11.30.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 0) og (4, −4).

11.31.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 0) og (1, −4).

11.32.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −1) og (3, 0).

11.33.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 2) og (−12, 0).

11.34.

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Jafnan x + y = −2 er sýnd. Lína liggur um skurðpunktana (0, −2) og (−2, 0).

11.35.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (6, 0) og (0, −6).

11.36.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (−1, 2), (0, −1) og (1, −4). Línan er merkt 3x + y = −1.

11.37.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (−1, 4) og (0, −3).

11.38.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lóðrétt lína liggur um punktana (5, 0) og (5, 1).

11.39.

11.40.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lárétt lína liggur um punktana (0, −4) og (1, −4).

11.41.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lárétt lína liggur um punktana (0, 3) og (1, 3).

11.42.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lárétt lína liggur um punktana (0, −4) og (1, −4). Önnur lína liggur um punktana (0, 0) og (1, −4). Línurnar skerast í (1, −4).

11.43.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lárétt lína liggur um punktana (0, 3) og (1, 3). Önnur lína liggur um punktana (0, 0) og (1, 3). Línurnar skerast í (1, 3).

11.44.

skurðpunktur við x-ás (2, 0); skurðpunktur við y-ás (0, −2)

11.45.

skurðpunktur við x-ás (3, 0); skurðpunktur við y-ás (0, 2)

11.46.

$(4, 0)$ og $(0, 12)$

11.47.

$(8, 0)$ og $(0, 2)$

11.48.

skurðpunktur við x-ás (4, 0); skurðpunktur við y-ás (0, −3)

11.49.

skurðpunktur við x-ás (4, 0); skurðpunktur við y-ás (0, −2)

11.50.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −2) og (4, 0).

11.51.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 2) og (−6, 0).

11.52.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (0, −5) og (2, 0).

11.53.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (0, −3) og (4, 0).

11.54.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 0) og (1, 3).

11.55.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 0) og (1, −1).

11.56.

ⓐ skurðpunktar við ása
ⓑ lárétt lína
ⓒ punktar merktir inn
ⓓ lóðrétt lína

11.57.

ⓐ lóðrétt lína
ⓑ punktar merktir inn
ⓒ lárétt lína
ⓓ skurðpunktar við ása

11.58.

$\frac{4}{3}$

11.59.

$\frac{1}{4}$

11.60.

$- \frac{2}{3}$

11.61.

$- \frac{4}{3}$

11.62.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar þríhyrning milli punktanna í dálki 2, röð 3; dálki 2, röð 4; og dálki 5, röð 3.

11.63.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar þríhyrning milli punktanna í dálki 1, röð 1; dálki 1, röð 4; og dálki 3, röð 1.

11.64.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar þríhyrning milli punktanna í dálki 2, röð 3; dálki 2, röð 5; og dálki 3, röð 5.

11.65.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar þríhyrning milli punktanna í dálki 1, röð 1; dálki 1, röð 2; og dálki 4, röð 2.

11.66.

$\frac{2}{5}$

11.67.

$\frac{3}{4}$

11.68.

$- \frac{4}{3}$

11.69.

$- \frac{3}{5}$

11.70.

$\frac{5}{4}$

11.71.

$\frac{3}{2}$

11.72.

óskilgreint

11.73.

11.74.

11.75.

11.76.

−1

11.77.

11.78.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (−2, 3) og (8, 6).

11.79.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (−2, 3) og (2, 4).

11.80.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 4) og (4, −6).

11.81.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (−3, 0) og (8, −8).

11.82.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −7 til 7 og y-ásinn frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (−2, 1) og (0, 7).

11.83.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −7 til 7 og y-ásinn frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (0, 6) og (0, 3).

11.84.

$\frac{7}{12}$

11.85.

$\frac{5}{12}$

11.86.

$- \frac{1}{36}$

11.87.

$- \frac{1}{48}$

Æfingar úr hluta 11.1

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (3, 2) er merktur inn.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (1, 5) er merktur inn.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punktarnir (1, 4) og (4, 1) eru merktir inn.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punktarnir (3, 4) og (4, 3) eru merktir inn.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (−1, 1) er merktur a. Punkturinn (−2, −1) er merktur b. Punkturinn (1, −4) er merktur c. Punkturinn (3, 7/2) er merktur d.

11.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (3, −2) er merktur a. Punkturinn (−3, 2) er merktur b. Punkturinn (−3, −2) er merktur c. Punkturinn (3, 2) er merktur d.

13.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Punkturinn (−2, 0) er merktur a. Punkturinn (−3, 0) er merktur b. Punkturinn (0, 4) er merktur c. Punkturinn (0, 2) er merktur d.

15.

C(1, -3) D(4, 3)

17.

S(-2, 4) T(-4, -2)

19.

C(0, -1) D(-1, 0)

21.

ⓐ , ⓑ

23.

ⓐ , ⓒ

25.

ⓑ , ⓒ

27.

ⓐ , ⓑ

29.

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
− 1 −1	− 6 −6	( − 1 , − 6 ) ( −1 , −6 )
0 0	− 4 −4	( 0 , − 4 ) ( 0 , −4 )
2 2	0 0	( 2 , 0 ) ( 2 , 0 )

31.

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
− 2 −2	7 7	( − 2 , 7 ) ( −2 , 7 )
0 0	5 5	( 0 , 5 ) ( 0 , 5 )
3 3	2 2	( 3 , 2 ) ( 3 , 2 )

33.

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
− 2 −2	1 1	( − 2 , 1 ) ( −2 , 1 )
0 0	− 2 −2	( 0 , − 2 ) ( 0 , −2 )
2 2	− 5 −5	( 2 , − 5 ) ( 2 , −5 )

35.

ⓐ
ⓑ Aldur og þyngd eru aðeins jákvæð.

37.

Svör geta verið mismunandi.

Æfingar úr hluta 11.2

39.

ⓐ já ⓑ já
ⓐ nei ⓑ nei
ⓐ já ⓑ já
ⓐ nei ⓑ nei

41.

ⓐ já ⓑ já
ⓐ já ⓑ já
ⓐ já ⓑ já
ⓐ nei ⓑ nei

43.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −1) og (1/3, 0).

45.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 4) og (1, 0).

47.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 2) og (2, 4).

49.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −3) og (1, −4).

51.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 0) og (2, 4).

53.

55.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 2) og (4, 4).

57.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 5) og (4, 2).

59.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 1) og (8, −2).

61.

63.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 6) og (6, 0).

65.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −3) og (−3, 0).

67.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −2) og (2, 0).

69.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 1) og (8, 8).

71.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (−4, 0) og (0, 4).

73.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (−5, 0) og (0, −5).

75.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (4, −4) og (0, 8).

77.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −3) og (2, −7).

79.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 4) og (6, 0).

81.

83.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lóðrétt lína liggur um punktana (4, 0) og (4, 1).

85.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lóðrétt lína liggur um punktana (−2, 0) og (−2, 1).

87.

89.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lárétt lína liggur um punktana (0, −5) og (1, −5).

91.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lóðrétt lína liggur um punktana (7/3, 0) og (7/3, 1).

93.

Kartesískt hnitakerfi sýnir dökkbláa línu sem liggur um upphafspunktinn (0, 0). Línan hefur neikvæða hallatölu og liggur meðal annars um punktana (−4, 2) og (4, −2).

95.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lárétt lína liggur um punktana (0, 2) og (1, 2). Önnur lína liggur um punktana (0, 0) og (1, 2). Línurnar skerast í (1, 2).

97.

Hnitaplan sýnir beina línu sem liggur um upphafspunktinn (0, 0) og punktana (1, 4) og (−1, −4); hallatala hennar er jákvæð og jöfn 4.

99.

Graf á kartesísku hnitaplani sýnir bláa línu með neikvæða hallatölu. Línan sker y-ásinn við um það bil 3,5 og x-ásinn við um það bil 7.

101.

Graf á kartesísku hnitaplani sýnir beina línu með neikvæða hallatölu sem liggur um upphafspunktinn (0, 0). x-ás og y-ás ná frá −8 til 8.

103.

Graf sýnir beina línu á kartesísku hnitaplani. Línan hefur jákvæða hallatölu, sker y-ásinn við −3 og x-ásinn við 4,5 og táknar línulegt fall.

105.

Graf sýnir línulegt fall í kartesísku hnitakerfi sem heila línu með neikvæða hallatölu. Línan sker y-ásinn í (0, 2) og x-ásinn í (1, 0) og örvar sýna að hún heldur áfram endalaust í báðar áttir.

107.

Kartesískt hnitakerfi með rúðuneti. x-ás og y-ás eru merktir frá −8 til 8. Lárétt ör með örvaroddi í báða enda liggur eftir x-ásnum og sýnir að línan nær í báðar áttir.

109.

Graf á hnitaplani sýnir línu með neikvæða hallatölu. Línan sker y-ásinn í (0, 2) og x-ásinn í (6, 0) og heldur áfram endalaust í báðar áttir.

111.

Graf þar sem bæði x-ás og y-ás ná frá −8 til 8. Lóðrétt lína sýnir jöfnuna x = 3.

113.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá 0 til 1000 og y-ásinn frá 0 til 1200. Lína liggur um punktana (0, 594) og (800, 850).

$722, $850, $978

115.

Svör geta verið mismunandi.

Æfingar úr hluta 11.3

117.

(3,0),(0,3)

119.

(5,0),(0,−5)

121.

(−2,0),(0,−2)

123.

(−1,0),(0,1)

125.

(0,0)

127.

(4,0),(0,4)

129.

(−2,0),(0,−2)

131.

(5,0),(0,−5)

133.

(−3,0),(0,3)

135.

(8,0),(0,4)

137.

(2,0),(0,6)

139.

(12,0),(0,−4)

141.

(2,0),(0,−8)

143.

(5,0),(0,2)

145.

(4,0),(0,−6)

147.

(3,0),(0,−1)

149.

(−10,0),(0,2)

151.

(0,0)

153.

(0,0)

155.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 2) og (−10, 0).

157.

159.

161.

163.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −1) og (1, 0).

165.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 4) og (−4, 0).

167.

169.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 6) og (−2, 0).

171.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 3) og (6, 0).

173.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, −3) og (2, 0).

175.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 4) og (−10, 0).

177.

179.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −12 til 12. Lína liggur um punktana (0, 0) og (2, 2).

181.

lóðrétt lína

183.

lárétt lína

185.

punktar merktir inn

187.

skurðpunktar við ása

189.

punktar merktir inn

191.

lárétt lína

193.

skurðpunktar við ása

195.

punktar merktir inn

197.

ⓐ (0, 1.000), (15, 0). ⓑ Í (0, 1.000) lagði hann af stað frá Chicago fyrir 0 klukkustundum og átti 1.000 mílur óeknar. Í (15, 0) lagði hann af stað frá Chicago fyrir 15 klukkustundum og átti 0 mílur óeknar.

199.

Svör geta verið mismunandi.

201.

Svör geta verið mismunandi.

Æfingar úr hluta 11.4

203.

$\frac{1}{4}$

205.

$- \frac{3}{2}$

207.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 2, röð 5 og punktsins í dálki 5, röð 3.

209.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 4 og punktsins í dálki 5, röð 3.

211.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 4 og punktsins í dálki 3, röð 5.

213.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 2 og punktsins í dálki 4, röð 4.

215.

$\frac{2}{5}$

217.

$\frac{5}{4}$

219.

$- \frac{1}{3}$

221.

$- \frac{3}{4}$

223.

$\frac{3}{4}$

225.

$- \frac{5}{2}$

227.

$- \frac{2}{3}$

229.

$\frac{1}{4}$

231.

233.

óskilgreint

235.

237.

óskilgreint

239.

$\frac{5}{2}$

241.

$\frac{3}{4}$

243.

$- \frac{5}{2}$

245.

$- \frac{8}{5}$

247.

$\frac{7}{3}$

249.

−1

251.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá 12 til −12. Lína liggur um punktana (5, 1) og (1, −2).

253.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá 12 til −12. Lína liggur um punktana (2, 5) og (5, 4).

255.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá 12 til −12. Lína liggur um punktana (−3, 4) og (−1, 1).

257.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá 12 til −12. Lína liggur um punktana (2, 0) og (−1, −4).

259.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá 12 til −12. Lína liggur um punktana (0, 3) og (5, 1).

261.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá 12 til −12. Lína liggur um punktana (−2, 0) og (2, 3).

263.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá 12 til −12. Lína liggur um punktana (−3, 3) og (−2, 5).

265.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −12 til 12 og y-ásinn frá 12 til −12. Lína liggur um punktana (1, 5) og (2, 2).

267.

$\frac{1}{3}$

269.

ⓐ $\frac{3}{50}$ ⓑ $lóðrétt breyting = 3; lárétt breyting = 50$

271.

ⓐ 288 tommur (24 fet)
ⓑ Líkön geta verið mismunandi.

273.

Svör geta verið mismunandi.

275.

Svör geta verið mismunandi.

Upprifjunaræfingar

277.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −6 til 6 og y-ásinn frá 6 til −6. Punktarnir (1, 3) og (3, 1) eru merktir inn.

279.

ⓐ III
ⓑ II
ⓒ IV
ⓐ I

Kartesískt hnitaplan, einnig nefnt xy-hnitakerfi, sýnir fjóra fjórðunga (I, II, III og IV) og fjóra punkta merkta a, b, c og d innan þeirra.

281.

ⓐ (5,3)
ⓑ (2,−1)
ⓒ (−3,−2)
ⓓ (−1,4)

283.

ⓐ (2,0)
ⓑ (0,−5)
ⓒ (−4,0)
ⓓ (0,3)

285.

287.

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
0 0	− 1 −1	( 0 , − 1 ) ( 0 , −1 )
1 1	3 3	( 1 , 3 ) ( 1 , 3 )
− 2 −2	− 9 −9	( − 2 , − 9 ) ( −2 , −9 )

289.

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
5 5	0 0	( 5 , 0 ) ( 5 , 0 )
1 1	2 2	( 1 , 2 ) ( 1 , 2 )
− 1 −1	3 3	( − 1 , 3 ) ( −1 , 3 )

291.

Svör geta verið mismunandi.

293.

Svör geta verið mismunandi.

295.

ⓐ já ⓑ já
ⓐ nei ⓑ nei
ⓐ já ⓑ já
ⓐ já ⓑ já

297.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Lína liggur um punktana (1, 1) og (0, −3).

299.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Lína liggur um punktana (1, 5) og (0, 7).

301.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Lóðrétt lína liggur um punktinn (0, 3).

303.

(0,3) (3,0)

305.

(−1,0) (0,1)

307.

(0,0)

309.

Svarsmyndin sýnir xy-hnitaplan. Bæði x-ás og y-ás ná frá −6 til 6. Jafnan x + y = −2 er sýnd. Lína liggur um skurðpunktana (0, −2) og (−2, 0).

311.

lárétt lína

313.

skurðpunktar við ása

315.

punktar merktir inn

317.

$\frac{4}{3}$

319.

$- \frac{2}{3}$

321.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 5 og punktsins í dálki 3, röð 2.

323.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 2 og punktsins í dálki 3, röð 3.

325.

327.

$- \frac{1}{2}$

329.

óskilgreint

331.

333.

−4

335.

$\frac{1}{2}$

337.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −6 til 6 og y-ásinn frá −4 til 2. Lína liggur um punktana (−3, 4) og (1, 3).

Æfingapróf

339.

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem ásarnir ná frá −6 til 6. Punkturinn a er merktur í (2, 5), b í (−1, −3), c í (−4, 0), d í (3, −5) og e í (−2, 1).

341.

(4,0), (0,−2)

343.

nei; 1 + 4 · 3 ≠ 12

345.

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
0 0	8 8	( 0 , 8 ) ( 0 , 8 )
2 2	0 0	( 2 , 0 ) ( 2 , 0 )
3 3	− 4 −4	( 3 , − 4 ) ( 3 , −4 )

347.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −6 til 6 og y-ásinn frá −6 til 6. Lína liggur um punktana (0, −2) og (−3, 0).

349.

$- \frac{5}{2}$

351.

353.

$\frac{1}{50}$