11.2 Ritun jafna til að líkja eftir samböndum, hluti 1
1.2.3 Ritun jafna til að tákna tengsl
1.2.3 Að rita jöfnur til að tákna tengsl
1.2.3 • Að rita jöfnur til að tákna tengsl
Verkefni
Ritið jöfnu sem lýsir hverjum aðstæðum fyrir sig.
1.
Bláber kosta 4,99 dollara á pund. Diego kaupir 𝑏 pund af bláberjum og borgar 14,95 dollara.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar: 4,99 · 𝑏 = 14,95
2.
Bláber kosta 4,99 dollara á pund. Jada kaupir 𝑝 pund af bláberjum og borgar 𝑐 dollara.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar: 4,99 · 𝑝 = 𝑐
3.
Bláber kosta 𝑑 dollara á pund. Lin kaupir 𝑞 pund af bláberjum og borgar 𝑡 dollara.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar: 𝑑 · 𝑞 = 𝑡
4.
Noah vann sér inn 𝑛 dollara yfir sumarið. Mai vann sér inn 275 dollara, sem er 45 dollurum meira en Noah vann sér inn.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar: 𝑛 + 45 = 275 eða 275 − 45 = 𝑛 (eða jafngild jafna)
5.
Noah vann sér inn 𝑣 dollara yfir sumarið. Mai vann sér inn 𝑚 dollara, sem er 45 dollurum meira en Noah vann sér inn.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar: 𝑣 + 45 = 𝑚 eða 𝑚 − 45 = 𝑣 (eða jafngild jafna)
6.
Noah vann sér inn 𝑤 dollara yfir sumarið. Mai vann sér inn 𝑥 dollara, sem er 𝑦 dollurum meira en Noah vann sér inn.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar: 𝑤 + 𝑦 = 𝑥 eða 𝑥 − 𝑦 = 𝑤 (eða jafngild jafna)
7.
Hvernig líkjast jöfnurnar sem þið rituðuð fyrir bláberjakaupin jöfnunum sem þið rituðuð fyrir sumartekjur Mai og Noah? Hvernig eru þær ólíkar?
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar:
Jöfnusöfnin tvö eru lík að því leyti að í hvoru safni:
eru þrjár stærðir í hverri jöfnu.
hefur fyrsta jafnan tvær þekktar stærðir, önnur jafnan eina þekkta stærð og síðasta jafnan engar þekktar stærðir.
Þau eru ólík að því leyti að:
stærðirnar þrjár í hvoru safni eru ólíkar. Í fyrsta safninu eru þær einingarverð, fjöldi punda af bláberjum og heildarkostnaður. Í öðru safninu eru þær tekjur Noah, tekjur Mai og mismunurinn á tekjunum.
í fyrsta safninu lýsa jöfnurnar margföldun. Í því síðara lýsa þær samlagningu eða frádrætti.
Ítarefni
Að rita jöfnu til að lýsa raunverulegum aðstæðum
Hér eru skrefin við að rita jöfnu sem lýsir raunverulegum aðstæðum:
Dæmi
Ritið eftirfarandi staðhæfingu með táknum algebru: Jarðhnetur kosta 3,59 dollara á pund. Max kaupir 𝑝 pund af jarðhnetum og borgar 10,77 dollara.
Skref 1 - Lesið dæmið.
Jarðhnetur kosta 3,59 dollara á pund. Max kaupir 𝑝 pund af jarðhnetum og borgar 10,77 dollara.
Skref 2 - Greinið breyturnar og þekktu gildin. Teiknið mynd af aðstæðunum ef þörf krefur.
3,59 dollarar = verð á pund af jarðhnetum
10,77 dollarar = heildarkostnaður við keyptar jarðhnetur
𝑝 = fjöldi punda af keyptum jarðhnetum
Skref 3 - Ritið setningu sem notar tengslin milli gildanna.
Verð á pund sinnum fjöldi keyptra punda jafngildir heildarkostnaði jarðhnetanna.
Skref 4 - Setjið setninguna fram sem jöfnu.
Myndband: Að rita jöfnu til að lýsa raunverulegum aðstæðum
Horfið á eftirfarandi myndband til að læra meira um hvernig á að rita jöfnu sem lýsir raunverulegum aðstæðum.