22.3 Lausn jöfnuhneppa með innsetningu

2.3.5 Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að þjálfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Lin er að leysa þetta jöfnuhneppi:

{ 6x − 5y = 34 | 3x + 2y = 8 }

Hún byrjar á að umrita seinni jöfnuna til að einangra breytuna y:

y = 4 − 1,5x

Síðan setur hún stæðuna 4 − 1,5x inn fyrir y í fyrri jöfnunni, eins og sýnt er:

6x − 5(4 − 1,5x) = 34

6x − 20 − 7,5x = 34

−1,5x = 54

x = −36

y = 4 − 1,5x

y = 4 − 1,5⋅(−36)

y = 58

Verða báðar jöfnurnar í jöfnuhneppinu sannar fyrir lausnina sem Lin fékk?

(−36, 58)

2. Hver eftirfarandi fullyrðinga er sönn um lausn Lin?

A. Lausn Lin er rétt.

(−36, 58)

B. Lin gerði samlagningarvillu. Rétta svarið er:

x = 0

y = 4

(0, 4)

C. Lin gerði margföldunarvillu. Rétta svarið er:

x = 9

y = 4

(9, 4)

D. Lin gerði margföldunarvillu. Rétta svarið er:

x = 4

y = −2

(4, −2)

Í spurningum 3-10 skaltu leysa jöfnuhneppin með innsetningaraðferðinni.

{ 2x + y = −2 | 3x − y = 7 }

A. (2, 6) | B. (1, −4) | C. (0, −2) | D. (−1, 0)

{ x − 3y = −9 | 2x + 5y = 4 }

A. (−3, 2) | B. (0, 3) | C. (2, 0) | D. (−6, 1)

{ −2x + 2y = 6 | 2y = −6x + 14 }

A. (−3, 0) | B. (2, 1) | C. (0, 7) | D. (1, 4)

{ 3x + 4y = 1 | y = −(2/5)x + 2 }

A. (−5, 4) | B. (−1, 1) | C. (0, 2) | D. (5, 0)

{ 3x + y = 10 | x − 2y = −20 }

A. (4, 12) | B. (−4, 8) | C. (0, 10) | D. (2, 2)

{ y = x − 6 | y = −(3/2)x + 4 }

A. (0, 4) | B. (4, −2) | C. (2, 1) | D. (6, 0)

{ 2x − 16y = 8 | −x − 8y = −4 }

A. (−4, −1) | B. (−4, 1) | C. (4, 0) | D. (12, 1)

10.

{ y = −(2/3)x + 6 | 2x − y = 2 }

A. (6, 2) | B. (3, 4) | C. (−2, 0) | D. (0, 6)

11. Tyler og Han reyna að leysa þetta jöfnuhneppi með innsetningaraðferðinni:

{ x + 3y = −5 | 9x + 3y = 3 }

Tyler byrjar á að einangra x í fyrri jöfnunni og fær:

x = −5 − 3y

Han byrjar á að einangra 3y í fyrri jöfnunni og fær:

3y = −5 − x

Leystu með báðum aðferðum til að sýna að bæði fyrstu skrefin má nota og að þau gefa sömu lausn. Hver er lausn jöfnuhneppisins?

A. (−5, 0) | B. (4, −3) | C. (0, 1) | D. (1, −2)