22. hluti Yfirlit og undirbúningur

Ákvarðaðu raðaða tvennd: Upprifjun smákennslu

Að ákvarða röðuðu tvenndina: upprifjun smákennslu

Spurning úr smákennslu

Spurning 1: Að ákvarða röðuðu tvenndina

Hvaða röðuð tvennd er lausn á jöfnunni?

y = 2/3x − 4

A. (-2, -3) | B. (0, 6) | C. (-3, -2) | D. (6, 0)

Að meta hvort röðuð tvennd sé lausn á línulegri jöfnu

Röðuð tvennd er lausn á línulegri jöfnu ef jöfnan verður sönn staðhæfing þegar x-gildi og y-gildi tvenndarinnar eru sett inn í jöfnuna.

(x, y) | Ax + By = C

Línulegar jöfnur hafa óendanlega margar lausnir. Við getum merkt þessar lausnir í hnitakerfi. Punktarnir raðast á beina línu. Þegar við tengjum punktana með beinni línu fáum við graf jöfnunnar. Örvar á báðum endum línunnar sýna að línan heldur áfram í báðar áttir.

Graf er myndræn framsetning á öllum lausnum jöfnunnar. Línan sýnir allar lausnir jöfnunnar: sérhver punktur á línunni er lausn á jöfnunni og sérhver lausn jöfnunnar er punktur á línunni. Punktar sem eru ekki á línunni eru ekki lausnir.

Graf línulegrar jöfnu er bein lína.

Ax + By = C

Skoðum jöfnuna:

2x − y = 3

Til að greina jöfnuna getum við teiknað línuna. Ef við breytum jöfnunni í hallatöluform fæst:

y = 2x − 3

Graf jöfnunnar er sýnt.

This figure shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The line has arrows on both ends and goes through the points (negative 3, negative 9), (negative 2, negative 7), (negative 1, negative 5), (0, negative 3), (1, negative 1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7), and (6, 9). The line is labeled y plus 2 x minus 3.

Fyrir hverja röðuðu tvennd skaltu ákveða tvennt: hvort hún sé lausn á jöfnunni og hvort punkturinn liggi á línunni.

(0, -3) | (3, 3) | (2, -3) | (-1, -5)

Til að svara fyrri spurningunni seturðu x-gildi og y-gildi inn í jöfnuna og athugar hvort tvenndin sé lausn.

Example A shows the ordered pair (0, negative 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 3 equals 2 times 0 minus 3. The negative 3 and 0 are colored the same as the negative 3 and 0 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation negative 3 plus negative 3. Below this is the statement (0, negative 3) is a solution. Example B shows the ordered pair (3, 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation 3 equals 2 times 3 minus 3. The 3 and 3 are colored the same as the 3 and 3 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation 3 plus 3. Below this is the statement (3, 3) is a solution. Example C shows the ordered pair (2, negative 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 3 equals 2 times 2 minus 3. The negative 3 and 2 are colored the same as the negative 3 and 2 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the inequality negative 3 is not equal to 1. Below this is the statement (2, negative 3) is not a solution. Example D shows the ordered pair (negative 1, negative 5). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 5 equals 2 times negative 1 minus 3. The negative 1 and negative 5 are colored the same as the negative 1 and negative 5 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation negative 5 plus negative 5. Below this is the statement (negative 1, negative 5) is a solution.

Til að svara seinni spurningunni skoðarðu grafið.

This figure shows the graph of the linear equation y plus 2 x minus 3 and some points graphed on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The line has arrows on both ends and goes through the points (negative 1, negative 5), (0, negative 3), and (3, 3). The point (2, negative 3) is also plotted but not on the line.

Punktarnir hér fyrir neðan eru á línunni:

(0, -3) | (3, 3) | (-1, -5)

Punkturinn hér fyrir neðan er ekki á línunni:

(2, -3)

Punktarnir sem eru lausnir á jöfnunni eru á línunni, en punktur sem er ekki lausn er ekki á línunni.

y = 2x − 3

Athugaðu skilning þinn

Hvaða röðuð tvennd er lausn á jöfnunni?

y = −2x + 5

A. (1, 2) | B. (-2, 1) | C. (2, 1) | D. (-1, 3)

Rétt svar er:

(2, 1)

Athugaðu þetta: Settu 2 inn fyrir x og 1 inn fyrir y.

1 = −2(2) + 5 | 1 = −4 + 5 | 1 = 1

Þetta er sönn staðhæfing.

Myndband: raðaðar tvenndir og lausnir á jöfnum með tveimur breytum

Khan Academy: Lausnir á jöfnum með tveimur breytum

Horfðu á þetta myndband til að læra um raðaðar tvenndir og hvernig prófa má lausnir á jöfnum með tveimur breytum.