33. hluti Yfirlit og undirbúningur

Túlkaðu hallatölu og y-skurðpunkt: Upprifjun smákennslu

Að túlka hallatölu og skurðpunkt við y-ás: Upprifjun smákennslu

Smákennsluspurning

Spurning 3: Að túlka hallatölu og skurðpunkt við $y$ -ás

Myndin sýnir graf jöfnunnar sem er notuð til að breyta hitastigi af Selsíus-kvarða yfir á Fahrenheit-kvarða: $F = 9/5 C + 32$ .

Jafnan $F = 9/5 C + 32$ er notuð til að breyta hitastigi, $C$ , á Selsíus-kvarða í hitastig, $F$ , á Fahrenheit-kvarða. Finndu hallatöluna og skurðpunktinn við $F$ -ás og túlkaðu merkingu þeirra.

Svarmöguleikar:

1. Hallatalan er $9/5$ . Það þýðir að hitastig á Fahrenheit-kvarða, $F$ , hækkar um 9 gráður þegar hitastig á Selsíus-kvarða, $C$ , hækkar um 5 gráður. Skurðpunkturinn við $F$ -ás er -18.

2. Hallatalan er 32. Það þýðir að fyrir hverjar 32 gráður Fahrenheit er hitastigið 1 gráða á Selsíus-kvarða. Skurðpunkturinn við $F$ -ás er $9/5$ , sem þýðir að þegar hitastigið er 0° á Selsíus-kvarða er það $5/9$ ° á Fahrenheit-kvarða.

3. Hallatalan er $9/5$ . Það þýðir að hitastig á Selsíus-kvarða, $C$ , hækkar um 9 gráður þegar hitastig á Fahrenheit-kvarða, $F$ , hækkar um 5 gráður. Skurðpunkturinn við $F$ -ás er 32.

4. Hallatalan er $9/5$ . Það þýðir að hitastig á Fahrenheit-kvarða, $F$ , hækkar um 9 gráður þegar hitastig á Selsíus-kvarða, $C$ , hækkar um 5 gráður. Skurðpunkturinn við $F$ -ás er 32, sem þýðir að þegar hitastigið er 0° á Selsíus-kvarða er það 32° á Fahrenheit-kvarða.

Að túlka hallatölu og skurðpunkt við $y$ -ás

Margar raunverulegar aðstæður má lýsa með línulegum jöfnum. Þegar línulegt líkan notar raunveruleg gögn eru oft notaðir aðrir bókstafir fyrir breyturnar en bara $x$ og $y$ . Heiti breytanna minna okkur á hvaða stærðir eru mældar.

Jafnan $T = 1/4 n + 40$ er notuð til að áætla hitastig í gráðum Fahrenheit, $T$ , út frá fjölda krybbuhljóða, $n$ , á einni mínútu. Grafið sýnir sambandið.

Graf af línu í hnitakerfi. Línan sker y-ásinn í 40 og hallar síðan upp til hægri. x-ásinn nær frá 0 til 48 með kvarða 4. y-ásinn nær frá 0 til 55 með kvarða 5.

Hvað tákna hallatalan og skurðpunkturinn við $T$ -ás?

Svar: Hallatalan er $1/4$ og táknar að fyrir hver 4 krybbuhljóð á mínútu hækkar hitastigið um 1 gráðu. Skurðpunkturinn við $T$ -ás merkir að þegar engin krybbuhljóð heyrast er hitastigið 40 gráður.

Reyndu þetta

Að túlka hallatölu og skurðpunkta við $y$ -ás

Loreen rekur skrautskriftarfyrirtæki. Jafnan $C = 1,8 n + 35$ lýsir sambandinu á milli vikulegs kostnaðar hennar, $C$ , í dollurum og fjölda brúðkaupsboða, $n$ , sem hún skrifar. Grafið sýnir sambandið.

Graf af línu í hnitakerfi. Línan sker y-ásinn í 36 og hallar síðan upp til hægri. x-ásinn nær frá 0 til 19 með kvarða 1. y-ásinn nær frá 0 til 60 með kvarða 4.

Hvað tákna hallatalan og skurðpunkturinn við $C$ -ás?

[Sýna/fela lausn]

Svona má túlka hallatöluna og skurðpunktinn við $C$ -ás:

Hallatalan er 1,8 og táknar að kostnaðurinn hækkar um 1,80 dollara fyrir hvert boð. Skurðpunkturinn við $C$ -ás merkir að kostnaðurinn er 35 dollarar þegar engin boð eru skrifuð.

Kannaðu skilning þinn

Sam ekur sendibíl. Jafnan $C = 0,5 m + 60$ lýsir sambandinu á milli vikulegs kostnaðar hans, $C$ , í dollurum og fjölda mílna, $m$ , sem hann ekur. Grafið sýnir sambandið.

Graf af línu í hnitakerfi. Appelsínugul lína með vaxandi stefnu fer í gegnum svarta punkta í (60; 50) og (120; 100), sem sýnir jafna aukningu frá vinstri til hægri.

Finndu og túlkaðu merkingu hallatölunnar og skurðpunktsins við $C$ -ás.

Svarmöguleikar:

Hallatalan 0,5 merkir að vikulegi kostnaðurinn, $C$ , hækkar um 0,50 dollara þegar eknum mílum, $m$ , fjölgar um 1. Skurðpunkturinn við $C$ -ás merkir að þegar eknar mílur eru 0 er vikulegi kostnaðurinn 60 dollarar.
Hallatalan 0,5 merkir að vikulegi kostnaðurinn, $C$ , hækkar um 0,50 dollara á viku. Skurðpunkturinn við $C$ -ás er 60, sem merkir að hver míla kostar 60 dollara.
Hallatalan 0,5 merkir að fyrir hverja hálfa mílu, $m$ , hækkar kostnaðurinn, $C$ , um 1 dollara. Skurðpunkturinn við $C$ -ás merkir að þegar eknar mílur eru 0 er vikulegi kostnaðurinn 60 dollarar.
Hallatalan 0,5 merkir að vikulegi kostnaðurinn, $C$ , lækkar um 0,50 dollara þegar eknum mílum, $m$ , fjölgar um 1. Skurðpunkturinn við $C$ -ás merkir að þegar eknar mílur eru 60 er vikulegi kostnaðurinn 0 dollarar.

[Sýna/fela lausn]

Rétt svar: Hallatalan 0,5 merkir að vikulegi kostnaðurinn, C, hækkar um 0,50 dollara þegar eknum mílum, m, fjölgar um 1. Skurðpunkturinn við C-ás merkir að þegar eknar mílur eru 0 er vikulegi kostnaðurinn 60 dollarar.

Athugaðu svarið þitt: Hallatalan er jákvæð, þannig að kostnaðurinn hækkar fyrir hverja mílu. Hallatalan er breytingin á C deilt með breytingunni á m, eða $\frac{0,5}{1}$ . Skurðpunkturinn við C-ás er vikulegi kostnaðurinn þegar mílurnar eru 0. Á grafinu er það gildið þar sem línan sker lóðrétta ásinn.

M $y$ ndbönd: Að túlka hallatölu og skurðpunkt við

Khan Academy: Merking hallatölu, skurðpunkts við $x$ -ás og skurðpunkts við $y$ -ás í samhengi

Horfðu á eftirfarandi myndband til að sjá hvernig má túlka hallatölu, skurðpunkt við $x$ -ás og skurðpunkt við $y$ -ás í samhengi.

Khan Academy: Merking hallatölu og skurðpunkts í samhengi

Horfðu á þetta myndband til að sjá hvernig má túlka merkingu hallatölu og skurðpunkts í samhengi.

Að túlka hallatölu og skurðpunkt við y-ás: Upprifjun smákennslu

Smákennsluspurning

Spurning 3: Að túlka hallatölu og skurðpunkt við y-ás

Að túlka hallatölu og skurðpunkt við y-ás

Myndbönd: Að túlka hallatölu og skurðpunkt við

Spurning 3: Að túlka hallatölu og skurðpunkt við $y$ -ás

Að túlka hallatölu og skurðpunkt við $y$ -ás

M $y$ ndbönd: Að túlka hallatölu og skurðpunkt við