44.3 Túlkun með rithætti falla

4.3.3 Samanburður fullyrðinga á rithætti falla

4.3.3 Að bera saman staðhæfingar í falltáknun

4.3.3 • Að bera saman staðhæfingar í falltáknun

Verkefni

Fallið $W$ gefur hitastig vatns í potti, í gráðum Fahrenheit, $t$ mínútum eftir að kveikt er á eldavélinni.

Vinnið með félaga og skiptist á að útskýra merkingu hverrar staðhæfingar í þessum aðstæðum. Þegar félagi þinn útskýrir skaltu hlusta vandlega á túlkunina. Ef þið eruð ósammála skuluð þið ræða hugsun ykkar og reyna að komast að sameiginlegri niðurstöðu.

1. Hver varð niðurstaða ykkar um merkingu $W(0)=72$ ?

Lausn

Berðu svarið þitt saman: Hitastigið þegar kveikt var á eldavélinni var 72 gráður Fahrenheit.

2. Hver varð niðurstaða ykkar um merkingu $W(5)>W(2)$ ?

Lausn

Berðu svarið þitt saman: Hitastigið eftir 5 mínútur var hærra en hitastigið eftir 2 mínútur.

3. Hver varð niðurstaða ykkar um merkingu $W(10)=212$ ?

Lausn

Berðu svarið þitt saman: Hitastig vatnsins eftir 10 mínútur var 212 gráður Fahrenheit.

4. Hver varð niðurstaða ykkar um merkingu $W(12)=W(10)$ ?

Lausn

Berðu svarið þitt saman: Hitastig vatnsins var það sama eftir 12 mínútur og eftir 10 mínútur.

5. Hver varð niðurstaða ykkar um merkingu $W(15)>W(30)$ ?

Lausn

Berðu svarið þitt saman: Hitastigið eftir 15 mínútur var hærra en hitastigið eftir 30 mínútur.

6. Hver varð niðurstaða ykkar um merkingu $W(0)<W(30)$ ?

Lausn

Berðu svarið þitt saman: Hitastigið þegar kveikt var á eldavélinni var lægra en hitastigið 30 mínútum síðar.

7. Teiknaðu mögulegt graf af fallinu $W$ með upplýsingunum úr spurningunum á undan. Ef allar staðhæfingarnar eiga við um aðstæðurnar skaltu teikna mögulegt graf af fallinu $W$ .

Lausn

Berðu grafið þitt saman við þetta mögulega svar.

Línurit sýnir hitastig í gráðum Fahrenheit. Hitastigið hækkar úr um 75 í rúmlega 200 á fyrstu 10 mínútunum, helst stöðugt til 15 mínútna og lækkar síðan í um 100 við 30 mínútur.

Að byggja upp persónustyrk: sköpunargleði

Teikning af manneskju sem situr og hugsar, umkringd skapandi verkfærum eins og blýanti, litaspjöldum, penna, fartölvu, ljósaperu og blöðum.

Sköpunargleði er hæfileikinn til að hugsa upp nýjar lausnir. Þegar þú nálgast lífið með skapandi hugarfari ertu opnari fyrir nýjum hugmyndum og möguleikum, átt auðveldara með að skilja sjónarhorn annarra og ert líklegri til að leita að fleiri en einni lausn á verkefnum.

Hugsaðu um sköpunargleði þína eins og hún er núna. Eiga eftirfarandi staðhæfingar við um þig?

Ég leita oft að nýrri reynslu og nýjum leiðum til að gera hluti.
Mér finnst gott að hugsa um ólíkar leiðir til að ná markmiðum mínum.

Ekki hafa áhyggjur þótt hvorug staðhæfingin eigi við um þig. Það tekur tíma að þroska þennan eiginleika. Fyrsta skrefið hefst í dag.

Ítarefni

Að bera saman úttaksgildi

Fallið $f$ gefur dýpt vatns í baðkari, í tommum, sem fall af tímanum $t$ , í mínútum frá því að byrjað var að tæma baðkarið.

Línurit sýnir dýpt vatns í tommum sem fall af tíma í mínútum. Dýptin minnkar úr 6 tommum í 5 tommur við 2 mínútur, fer niður fyrir 3 tommur við 7 mínútur og helst síðan stöðug til 10 mínútna.

Hver punktur á grafinu hefur hnitin $(t;f(t))$ , þar sem fyrra gildið er inntak fallsins og seinna gildið er úttakið.

$f(2)$ táknar dýpt vatnsins 2 mínútum eftir að byrjað var að tæma baðkarið. Grafið fer í gegnum $(2;5)$ , því er dýpt vatnsins 5 tommur þegar $t=2$ . Jafnan $f(2)=5$ lýsir þessum upplýsingum.

$f(0)$ gefur dýpt vatnsins þegar tæmingin hófst, við $t=0$ . Grafið sýnir að dýpt vatnsins er 6 tommur á þeim tíma, svo við getum ritað $f(0)=6$ .

$f(t)=3$ segir að $t$ mínútum eftir að byrjað var að tæma baðkarið sé dýpt vatnsins 3 tommur. Grafið sýnir að þetta gerist þegar $t=6$ .
Á grafinu er $f(2)>f(7)$ .
$f(7)=f(10)$
$f(4)>f(6)$
$f(0)=6$