4Yfirlit og undirbúningur fyrir 4. hluta

Finna hallatölu: Upprifjun

Spurning úr upprifjun

Spurning 1: Finna hallatölu

Hver er hallatala línunnar sem fer í gegnum punktana $A og D$ ?

Hnitakerfi með punktunum A(2; 3), B(4; −1), C(−2; 5), D(−1; −3) og upphafspunktinum O(0; 0). x- og y-ásar eru merktir frá −6 til 6.

$- \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
$- 2$
$2$

Finna hallatölu línu út frá punktum á grafi

Hallatala línu er hlutfall breytingarinnar á $y og breytingarinnar á x$ .

Formúlan fyrir hallatölu er:

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Hún gefur hallatölu línu sem fer í gegnum punktana $(x_{1}; y_{1}) og (x_{2}; y_{2})$ .

Finndu hallatölu línunnar sem fer í gegnum þessa punkta:

$A og D$
$A og B$
$C og D$

Svona má finna hallatölu þegar tveir punktar eru gefnir.

Skref 1 - Veldu fyrri punktinn og seinni punktinn.

$A (2; 3) og D (- 1; - 3)$

$(x_{1}; y_{1}) og (x_{2}; y_{2})$

$(2; 3) og (- 1; - 3)$

Skref 2 - Notaðu formúluna fyrir hallatölu.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Skref 3 - Settu gildin inn.

$m = \frac{- 3 - 3}{- 1 - 2}$

Skref 4 - Einfaldaðu.

$m = \frac{- 6}{- 3}$

$m = 2$

Skref 1 - Veldu fyrri punktinn og seinni punktinn.

$A (2; 3) og B (4; - 1)$

$(x_{1}; y_{1}) og (x_{2}; y_{2})$

$(2; 3) og (4; - 1)$

Skref 2 - Notaðu formúluna fyrir hallatölu.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Skref 3 - Settu gildin inn.

$m = \frac{- 1 - 3}{4 - 2}$

Skref 4 - Einfaldaðu.

$m = \frac{- 4}{2}$

$m = - 2$

Skref 1 - Veldu fyrri punktinn og seinni punktinn.

$C (- 2; 5) og D (- 1; - 3)$

$(x_{1}; y_{1}) og (x_{2}; y_{2})$

$(- 2; 5) og (- 1; - 3)$

Skref 2 - Notaðu formúluna fyrir hallatölu.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Skref 3 - Settu gildin inn.

$m = \frac{- 3 - 5}{- 1 - (- 2)}$

Skref 4 - Einfaldaðu.

$m = \frac{- 8}{1}$

$m = - 8$

Athugaðu skilning þinn

Hver er hallatala línunnar sem fer í gegnum punktana $A og D$ ?

Hnitakerfi með punktunum A(−4; 1), B(−3; −4), C(1; −3) og D(4; 3). x- og y-ásar eru merktir frá −8 til 8.

$- \frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}$
$- 3$
$3$

[Sýna/fela lausn]

$Svar: \frac{1}{4}$

Athugaðu svarið með því að setja hnit punktanna inn í formúluna fyrir hallatölu:

$A (- 4; 1) og D (4; 3)$

$m = \frac{3 - 1}{4 - (- 4)} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Myndbönd: Að finna hallatölu línu

Khan Academy: Hallatala út frá grafi

Horfðu á þetta myndband til að sjá hvernig finna má hallatölu út frá grafi.

Khan Academy: Hallatala út frá tveimur punktum

Horfðu á þetta myndband til að sjá hvernig finna má hallatölu þegar tveir punktar eru gefnir.