Yfirlit verkefnis 8

Í þessu lokaverkefni notar þú þekkingu þína á ólíkum formum annars stigs jafna til að leysa verkefni.

Í fyrsta verkefninu færðu graf annars stigs falls og átt að rita fallið á þáttuðu formi. Síðan ákvarðar þú, út frá þáttuðu formi fallsins, hversu margar núllstöðvar það hefur. Þú átt einnig að útskýra einkenni grafs annars stigs falls sem hefur enga núllstöð.

Í öðru verkefninu vinnið þið í pörum að því að endurrita annars stigs stæður á þáttuðu formi og staðalformi með aðferðum sem þið hafið lært í kaflanum.

Að lokum, í þriðja verkefninu, finnur þú tiltekna annars stigs jöfnu á staðalformi sem hefur tilteknar núllstöðvar og fer í gegnum tiltekinn punkt í raunverulegu samhengi. Síðan notar þú jöfnuna til að spá fyrir út frá samhengi verkefnisins.

Verkþættir

• • Tengsl núllstöðva við þáttað form annars stigs jafna
• • Umbreyting milli þáttaðs forms og staðalforms
• • Líkan af flugi eldflaugar með annars stigs jöfnu

Markmið

Þegar þú lýkur þessu verkefni hefur þú sýnt að þú getir:

• • útskýrt hvers vegna annars stigs jöfnur geta verið án lausna í rauntölum og hvers vegna engar slíkar lausnir eru til staðar,
• • þekkt annars stigs jöfnur sem hafa enga, eina eða tvær lausnir þegar þær eru ritaðar á þáttuðu formi,
• • ritað jafngildar stæður á þáttuðu formi þegar gefnar eru annars stigs stæður á forminu $a{x}^2+bx+c$ og $a\ne 1$,
• • notað skurðpunktaform annars stigs falls til að skilgreina tiltekið fall þegar núllstöðvar þess og einn punktur eru gefin.