11 Heildun
Lykilhugtök
Lykilhugtök
- meðalgildi falls
- (einnig fave) meðalgildi falls á bili fæst með því að reikna ákveðið heildi fallsins og deila gildinu með lengd bilsins
- breytuskipti
- breyta, svo sem u, sett í stað segðar í heildisstofninum
- ákveðið heildi
- ein af meginaðgerðum stærðfræðigreiningarinnar; flatarmálið milli ferils og x-áss á tilteknu bili er ákveðið heildi
- undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
- setningin sem er undirstaða allrar þróunar stærðfræðigreiningarinnar og tengir saman deildun og heildun
- undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar, 1. hluti
- ákveðið heildi er notað til að skilgreina stofnfall falls
- undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar, 2. hluti
- (einnig reiknisetningin) ákveðið heildi má reikna með því að reikna gildi stofnfalls heildisstofnsins í endapunktum bilsins og draga gildið í neðri endapunktinum frá gildinu í þeim efri
- heildanlegt fall
- fall er heildanlegt ef markgildið sem skilgreinir heildið er til; með öðrum orðum, ef markgildi Riemann-summanna er til þegar n stefnir á óendanlegt
- heildisstofn
- fallið hægra megin við heildistáknið; heildisstofninn inniheldur fallið sem heildað er
- heildun með innsetningu
- heildunaraðferð sem gerir kleift að heilda föll sem fást með beitingu keðjureglunnar við deildun
- nálgun með vinstri endapunktum
- nálgun á flatarmáli undir ferli sem er reiknuð með því að nota vinstri endapunkt hvers hlutbils til að ákvarða hæð hvers rétthyrnings
- heildismörk
- gildin standa efst og neðst við heildistáknið og skilgreina bilið sem heilda skal fallið yfir
- neðri summa
- summa sem fæst með því að nota lággildi á hverju hlutbili
- meðalgildissetningin fyrir heildi
- tryggir að til sé punktur c þar sem er jafnt meðalgildi fallsins
- setningin um heildarbreytingu
- ef breytingarhraði stærðar er þekktur, segir setningin um heildarbreytingu að lokagildi stærðarinnar sé jafnt upphafsgildi hennar að viðbættu heildi breytingarhraðans
- formerkt flatarmál
- flatarmálið milli grafs falls og x-áss þar sem flatarmálið neðan x-áss er dregið frá flatarmálinu ofan x-áss; niðurstaðan er jöfn ákveðnu heildi fallsins
- skipting
- mengi punkta sem skiptir bili í hlutbil
- regluleg skipting
- skipting þar sem öll hlutbil hafa sömu breidd
- Riemann-summa
- nálgun á flatarmáli undir ferli á forminu
- nálgun með hægri endapunktum
- nálgun á flatarmáli rétthyrninganna undir ferli þar sem hægri endapunktur hvers hlutbils er notaður til að ákvarða hæð hvers rétthyrnings
- summutákn
- gríski bókstafurinn sigma (Σ) táknar að gildin skuli lögð saman; gildi vísisins neðan og ofan við sigma sýna hvar summan hefst og hvar henni lýkur
- heildarflatarmál
- heildarflatarmál milli grafs falls og x-áss er reiknað með því að leggja saman flatarmálið ofan x-áss og flatarmálið neðan x-áss; niðurstaðan er jöfn ákveðnu heildi tölugildis fallsins
- efri summa
- summa sem fæst með því að nota hágildi á hverju hlutbili
- heildunarbreyta
- sýnir með tilliti til hvaða breytu er heildað; ef breytan er x kemur dx á eftir fallinu í heildisstofninum