77 Stikajöfnur og skauthnit

Lykilhugtök

Lykilhugtök

hornhnit: hornið $θ$ sem línustrik frá upphafspunktinum að punkti í skauthnitakerfinu myndar við jákvæða skauthnitaásinn (x-ásinn), mælt rangsælis

hjartaferill: ferill í planinu sem punktur á jaðri hrings dregur upp þegar hringurinn rúllar utan um fastan hring með sama geisla; jafna hjartaferils er $r = a (1 + sin θ)$ eða $r = a (1 + cos θ)$

keilusnið: keilusnið er sérhver ferill sem myndast við skurð plans og tvíkeilu

oddur: hvass endi eða sá hluti þar sem tveir ferlar mætast

hjólferill: ferillinn sem punktur á jaðri hringlaga hjóls dregur upp þegar hjólið rúllar án þess að renna eftir beinni línu

stýrilína: stýrilína (fleirtala: stýrilínur) er lína sem er notuð til að mynda og skilgreina keilusnið; fleygbogi hefur eina stýrilínu en sporbaugar og breiðbogar hafa tvær

aðgreinir: gildið $4 A C - B^{2},$ sem er notað til að ákvarða gerð keilusniðs þegar jafnan inniheldur lið með $x y,$ kallast aðgreinir

miðskekkja: miðskekkja er hlutfall fjarlægðar sérhvers punkts á keilusniðinu frá brennipunkti þess og hornréttrar fjarlægðar hans frá næstu stýrilínu

brennistiki: brennistiki er fjarlægðin frá brennipunkti keilusniðs að næstu stýrilínu

brennipunktur: brennipunktur (fleirtala: brennipunktar) er punktur sem er notaður til að mynda og skilgreina keilusnið; fleygbogi hefur einn brennipunkt en sporbaugur og breiðbogi hafa tvo

almennt form: jafna keilusniðs sem er rituð sem almenn annars stigs jafna

snigilferill: graf jöfnunnar $r = a + b sin θ$ eða $r = a + b cos θ .$ Ef $a = b$ er graf jöfnunnar hjartaferill

langás: langás keilusniðs liggur gegnum topppunktinn þegar um fleygboga er að ræða en gegnum báða topppunktana þegar um sporbaug eða breiðboga er að ræða; hann er jafnframt samhverfuás keilusniðsins og er einnig kallaður meginás

skammás: skammás er hornréttur á langásinn og sker hann í miðju keilusniðsins eða í topppunktinum þegar um fleygboga er að ræða; hann er einnig kallaður þverás

keiluhelmingur: keiluhelmingur er annar helmingur tvíkeilu

stefna: sú átt sem punktur færist í eftir grafinu þegar stikinn vex

stiki: óháð breyta sem bæði x og y ráðast af á stikuðum ferli; hún er yfirleitt táknuð með breytunni t

stikun ferils: að umrita jöfnu ferils sem skilgreindur er með fallinu $y = f (x)$ yfir í stikajöfnur

stikaður ferill: graf stikajafnanna $x (t)$ og $y (t)$ á bilinu $a \leq t \leq b$ , ásamt stikajöfnunum sjálfum

stikajöfnur: jöfnurnar $x = x (t)$ og $y = y (t)$ sem skilgreina stikaðan feril

skauthnitaás: lárétti ásinn í skauthnitakerfinu sem samsvarar $r \geq 0$

skauthnitakerfi: kerfi til að staðsetja punkta í planinu; hnitin eru $r,$ geislahnitið, og $θ,$ hornhnitið

skauthnitajafna: jafna eða fall sem tengir geislahnitið við hornhnitið í skauthnitakerfinu

skaut: miðpunktur skauthnitakerfisins, sem samsvarar upphafspunkti kartesísks hnitakerfis

geislahnit: $r$ -hnitið í skauthnitakerfinu sem mælir fjarlægð punkts í planinu frá skautinu

rós: graf skauthnitajöfnunnar $r = a cos 2 θ$ eða $r = a sin 2 θ$ fyrir jákvæðan fasta a

rúmfyllandi ferill: ferill sem þekur að fullu tvívítt hlutmengi rauntalnaplansins

staðalform: jafna keilusniðs sem sýnir eiginleika þess, svo sem staðsetningu topppunktsins eða lengdir langáss og skammáss

topppunktur: topppunktur er útgildispunktur keilusniðs; fleygbogi hefur einn topppunkt þar sem ferillinn snýr við; sporbaugur hefur tvo topppunkta, sinn við hvorn enda langássins, og breiðbogi hefur tvo topppunkta, sinn þar sem hvor grein snýr við