Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

    1. Inngangur
    2. 19.1 Lögmál Ohms
    3. 19.2 Raðtengdar rafrásir
    4. 19.3 Hliðtengdar rafrásir
    5. 19.4 Rafafl
    6. Lykilhugtök
    7. Samantekt kafla
    8. Lykiljöfnur
    9. Hugtakaatriði
    10. Gagnrýnin hugsun
    11. Dæmi
    12. Hæfnisverkefni
    13. Fjölvalsspurningar
    14. Stutt svör
    15. Ítarleg svör
  1. A | Viðmiðunartöflur
  2. Atriðaskrá
Eðlisfræði (IS)Kafli 1919.1 Lögmál Ohms
Skrá inn til að leggja til breytingu
1919 Rafrásir

19.1 Lögmál Ohms

FYRRI KAFLI

Inngangur

NÆSTI KAFLI

19.2 Raðtengdar rafrásir

19.1 Lögmál Ohms

Markmið kafla

Að þessum kafla loknum munt þú geta gert eftirfarandi:

  • Lýst hvernig rafstraumur tengist hleðslu og tíma og greint á milli jafnstraums og riðstraums.
  • Skilgreint viðnám og lýst lögmáli Ohms í orðum.
  • Reiknað rafstraum og leyst dæmi sem nota lögmál Ohms.

Jafnstraumur og riðstraumur

Rétt eins og vatn rennur frá hærri stað til lægri hreyfast rafeindir, sem geta farið frjálslega um, frá stað með lágt rafmætti til staðar með hærra rafmætti. Rafhlaða hefur tvö skaut við mismunandi rafmætti. Ef skautin eru tengd með leiðandi vír flæðir rafstraumur, það er hreyfanleg hleðsla, eins og sýnt er á mynd 19.2.

Rafeindir hreyfast frá neikvæða skauti rafhlöðu til jákvæða skautsins.
Mynd 19.2. Rafhlaða hefur vír sem tengir jákvæða og neikvæða skautið. Það gerir rafeindum kleift að hreyfast frá neikvæða skautinu til jákvæða skautsins.

Rafstraumur er skilgreindur sem magn hleðslu sem fer fram hjá ákveðnum stað á tímaeiningu. Ef hleðsla ΔQ fer fram hjá stað á tímanum Δt er straumurinn I:

I = ΔQ/Δt

Eining rafstraums er amper (A). Eitt amper jafngildir einu coulombi á sekúndu:

1 A = 1 C/s

Jákvæðar hleðslur fara í gegnum þversnið A í vír.
Mynd 19.3. Rafstraumurinn í vírnum er hleðslan sem fer fram hjá þversniðinu A deilt með tímanum sem hleðslan tekur að fara fram hjá þversniðinu.

Á mynd 19.3 hreyfast fimm jákvæðar hleðslur, hver með hleðsluna q = 1 nC, fram hjá þversniðinu A á tímanum Δt = 1 ns. Heildarhleðslan er því ΔQ = 5q = 5 nC og straumurinn verður:

I = ΔQ/Δt = (5 nC)/(1 ns) = 5 A

Í daglegri rafeindatækni eru hleðsluberarnir oft rafeindir, en stefna straums er samt skilgreind sem sú stefna sem jákvæð hleðsla myndi hreyfast. Þessi skilgreining kallast hefðbundinn straumur.

Jákvæðar hleðslur hreyfast með straumi og rafsviði, en neikvæðar hleðslur hreyfast gegn stefnu straums og rafsviðs.
Mynd 19.4. (a) Rafsviðið stefnir til hægri, straumurinn stefnir til hægri og jákvæðar hleðslur hreyfast til hægri. (b) Samsvarandi aðstæður með neikvæðum hleðslum sem hreyfast til vinstri. Rafsviðið og straumurinn stefna enn til hægri.

Eitt coulomb er mjög stór hleðsla miðað við hleðslu einnar rafeindar. Þess vegna er algengt að straumur í litlum rafrásum sé mældur í milliamperum (mA), þar sem 1 mA = 10−3 A.

Unnið dæmi: Straumur í eldingu

Elding getur flutt allt að 1020 rafeindir frá skýi til jarðar. Ef eldingin varir í 2 ms, hver er meðalstraumurinn?

Hleðsla einnar rafeindar er −1.60×10−19 C. Heildarhleðslan sem færist er:

ΔQ = 1020 ×⁠ (−1.60×10−19 C) = −16,0 C

I = ΔQ/Δt = (−16,0 C)/(2×10−3 s) = −8 kA

Neikvæða formerkið sýnir að rafeindirnar hreyfast frá skýinu til jarðar. Hefðbundinn straumur stefnir í gagnstæða átt, frá jörðu til skýs.

Ef straumur hefur alltaf sömu stefnu kallast hann jafnstraumur. Rafhlöður framleiða jafnstraum, því hleðsla fer stöðugt frá einu skauti til hins í ytri rásinni. Ef straumurinn skiptir reglulega um stefnu kallast hann riðstraumur. Rafveitur nota riðspennu og riðstraum, meðal annars vegna þess að spennubreytar geta breytt spennunni á skilvirkan hátt fyrir flutning og notkun.

Graf af riðstraumi þar sem straumurinn breytir reglulega um stærð og stefnu.
Mynd 19.6. Í riðstraumi snýst stefna straumsins við með reglulegu millibili. Grafið sýnir straum sem fall af tíma. Neikvæð hágildi samsvara straumi til vinstri og jákvæð hágildi samsvara straumi til hægri.

Unnið dæmi: Meðalstraumur þegar þéttir hleðst

16 μF þéttir er tengdur við 9 V rafhlöðu í eina mínútu. Hver er meðalstraumurinn meðan þéttirinn hleðst?

Rýmd þéttis er C = Q/V, svo hleðslan er Q = CV. Því fæst:

I = ΔQ/Δt = CV/Δt = ((16×10−6 F)(9 V))/(60 s) = 2.4×10−6 A = 2,4 μA

Athugaðu skilning

10 nC af hleðslu fer í gegnum rafrás á 3.0×10−6 s. Hver er straumurinn á þessum tíma?

  1. 3,3 × 10−3 A
  2. 30 A
  3. 33 A
  4. 0,3 A

10 mA straumur hleður þétti með 5,0 mC hleðslu. Hve langan tíma tekur það?

  1. 0,50 s
  2. 5 ns
  3. 0,50 ns
  4. 50 μs

Viðnám og lögmál Ohms

Rafstraumur í vír líkist að mörgu leyti vatnsstraumi í pípu. Hindranir í pípu, til dæmis þrengingar eða stíflur, draga úr flæði vatnsins. Á svipaðan hátt geta óhreinindi í málmi, hreyfing atóma og árekstrar hleðslubera hægt á hleðsluflæði í leiðara. Þetta er viðnám: mælikvarði á hversu mikið vír eða rafíhlutur vinnur gegn flæði hleðslu.

Tilviljanakenndur ferill rafeindar í leiðara, gagnstætt stefnu straums og rafsviðs.
Mynd 19.5. Frjálsar rafeindir í leiðara rekast oft á aðrar rafeindir og atóm. Ferill einnar rafeindar er sýndur. Meðalhraði frjálsra rafeinda er gagnstæður stefnu rafsviðsins. Árekstrarnir flytja venjulega orku til leiðarans, svo stöðug orkugjöf þarf til að viðhalda jöfnum straumi.

Georg Simon Ohm komst að því að í mörgum leiðurum er straumurinn í réttu hlutfalli við spennufallið yfir leiðarann:

I ∝ V

Þetta samband er venjulega skrifað sem lögmál Ohms:

V = IR

Hér er V spennufallið yfir hlutinn, I straumurinn í gegnum hann og R viðnámið. Eining viðnáms er óm (Ω):

1 Ω = 1 V/A

Efni sem fylgir þessu línulega sambandi kallast ómskt efni. Efnið getur þá verið táknað með föstu viðnámi yfir viðeigandi spennu- og straumsvið. Ef sambandið milli straums og spennu er ekki línulegt er efnið óómskt, eða sagt fylgja ekki lögmáli Ohms.

Unnið dæmi: Viðnám í framljósi

Hvert er viðnám bílsframljóss sem 2,50 A straumur fer um þegar 12,0 V spenna er lögð yfir það?

Framljós tengt rafhlöðu með straumi í gegnum ljós og rafhlöðu.
Mynd 19.6a. Framljós er tengt rafhlöðu; straumurinn fer frá jákvæða skauti rafhlöðunnar inn í framljósið og til baka að neikvæða skautinu.

Lögmál Ohms gefur V_framljós = I R_framljós. Því er:

R_framljós = V_rafhlaða/I = 12,0 V / 2,50 A = 4,8 Ω

Unnið dæmi: Ákvarða viðnám af straum-spennu grafi

Nokkrar mismunandi spennur eru lagðar yfir rafrás og straumurinn mældur. Niðurstöðurnar eru sýndar á mynd 19.7. Hvert er viðnám rafrásarinnar?

Graf sýnir straum í milliamperum á y-ás og spennu í voltum á x-ás; við 3 V er straumurinn 3 mA.
Mynd 19.7. Línan sýnir straum sem fall af spennu. Takið eftir að straumurinn er gefinn í milliamperum. Til dæmis er straumurinn 0,003 A, eða 3 mA, við 3 V.

Grafið sýnir að straumurinn er í réttu hlutfalli við spennuna. Þar sem V = IR má skrifa I = V/R = (1/R) V. Halli I-V grafsins er því 1/R.

halli = 0,001 A / 1 V

R = 1 V / 0,001 A = 1.000 Ω = 1 kΩ

Athugaðu skilning

Ef þú tvöfaldar spennuna yfir ómskt viðnám, hvernig breytist straumurinn í gegnum viðnámið?

  1. Straumurinn tvöfaldast.
  2. Straumurinn eykst um helming.
  3. Straumurinn breytist ekki.
  4. Straumurinn minnkar um helming.

Straumurinn í gegnum 10 Ω viðnám er 0,025 A. Hvert er spennufallið yfir viðnámið?

  1. 2,5 mV
  2. 0,25 V
  3. 2,5 V
  4. 0,25 mV

Hvað er rafstraumur?

  1. Rafhleðsla sem er kyrr.
  2. Rafhleðsla sem er á hreyfingu.
  3. Rafhleðsla sem safnast fyrir á einum stað.
  4. Rafhleðsla sem hefur verið eytt.

Hvað er ómskt efni?

  1. Efni sem fylgir lögmáli Ohms.
  2. Efni sem fylgir ekki lögmáli Ohms.
  3. Efni sem hefur ekkert viðnám.
  4. Efni sem leiðir engan straum.

Hver er munurinn á jafnstraumi og riðstraumi?

  1. Jafnstraumur flæðir stöðugt í eina stefnu, en riðstraumur skiptir reglulega um stefnu.
  2. Jafnstraumur skiptir reglulega um stefnu, en riðstraumur flæðir stöðugt í eina stefnu.
  3. Jafnstraumur flæðir í allar áttir, en riðstraumur flæðir aðeins í eina átt.
  4. Enginn munur er á jafnstraumi og riðstraumi.

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/physics/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax styður hvorki né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

Inngangur

NÆSTI KAFLI

19.2 Raðtengdar rafrásir