22.2 Kjarnakraftar og geislavirkni

22.2 Kjarnakraftar og geislavirkni

Lykilhugtök kaflans

Það stendur yfir stöðug leit að undirbyggingu efnis. Einu sinni var talið að atóm væru hin endanlega undirbygging. Hins vegar, einmitt þegar fyrstu beinu sönnunargögnin um atóm fengust, varð ljóst að þau hafa undirbyggingu og örsmáan kjarna. Kjarninn sjálfur hefur stórkostlega eiginleika. Til dæmis eru ákveðnir kjarnar óstöðugir og sundrun þeirra sendir frá sér geislun með orku sem er milljón sinnum meiri en atómorka. Sumar af ráðgátum náttúrunnar, eins og hvers vegna kjarni jarðar helst bráðinn og hvernig sólin framleiðir orku sína, eru útskýrðar með kjarnafyrirbærum. Rannsóknir á geislavirkni og kjarnanum hafa leitt í ljós nýjar grundvallareindir, krafta og varðveislulögmál. Sú könnun hefur þróast yfir í leit að frekari undirliggjandi byggingum, eins og kvörkum. Í þessum kafla munum við kanna grundvallaratriði kjarnans og geislavirkni.

Bygging kjarnans

Á þessum tímapunkti ertu líklega kunnugur nifteindinni og róteindinni, tveimur grundvallareindum sem mynda kjarna atóms. Þessar tvær eindir, sem kallast sameiginlega kjarnaeindir, mynda hinn litla innri hluta atómsins. Báðar eindirnar hafa næstum sama massa, þó að nifteindin sé um það bil tveimur hlutum af 1.000 þyngri. Massi róteindar jafngildir 1.836 rafeindum, en massi nifteindar jafngildir massa 1.839 rafeinda. Að því sögðu er hvor eindin um sig verulega þyngri en rafeindin.

Þegar lýst er massa hluta á stærðarkvarða kjarnaeinda og atóma er skynsamlegast að mæla massa þeirra með tilliti til atóma. Atómmassaeiningin (u) var upphaflega skilgreind þannig að hlutlaust kolefnisatóm hefði massann nákvæmlega 12 u. Í ljósi þess að róteindir og nifteindir hafa um það bil sama massa, að það eru sex róteindir og sex nifteindir í kolefnisatómi, og að massi rafeindar er hverfandi í samanburði, gerir þessi mælimáti kleift að bæði róteindir og nifteindir hafi massa nálægt 1 u. Tafla 22.1 sýnir massa róteinda, nifteinda og rafeinda á nýja kvarðanum.

Önnur gagnleg massaeining á atómkvarða er MeV / c². Þó hún sé sjaldan notuð í flestu samhengi, er hún þægileg þegar notuð er jafnan E = mc², eins og fjallað verður um síðar í þessum texta.

Til að lýsa kjörnum nánar skulum við einnig skoða tvær aðrar mikilvægar stærðir: sætistölu og massatölu. Sætistalan, Z, táknar fjölda róteinda í kjarna. Það gildi ákvarðar frumefniseiginleika hvers atóms. Hvert kolefnisatóm hefur til dæmis Z-gildið 6, en hvert súrefnisatóm hefur Z-gildið 8. Til skýringar mega aðeins súrefnisatóm hafa Z-gildið 8. Ef Z-gildið er ekki 8, getur atómið ekki verið súrefni.

Massatalan, A, táknar heildarfjölda róteinda og nifteinda, eða kjarnaeinda, í atómi. Fyrir venjulegt kolefnisatóm væri massatalan 12, þar sem sex nifteindir fylgja venjulega sex róteindum í atóminu. Í tilfelli kolefnis væri massinn nákvæmlega 12 u. Fyrir súrefni, með massatöluna 16, er atómmassinn 15.994915 u. Að sjálfsögðu er munurinn lítill og hægt að hunsa hann í flestum tilfellum. Aftur, vegna þess að massi rafeindar er svo lítill miðað við kjarnaeindirnar, geta massatalan og atómmassinn verið í raun jafngild. Mynd 22.16 sýnir dæmi um Litíum-7, sem hefur sætistöluna 3 og massatöluna 7.

Hvernig hjálpar massatalan við að greina eitt atóm frá öðru? Ef hvert kolefnisatóm hefur sætistöluna 6, hvert er þá gildi þess að hafa massatöluna með yfirhöfuð? Tilgangur massatölunnar er að greina á milli mismunandi samsæta atóms. Hugtakið samsæta vísar til breytileika atóma byggt á fjölda nifteinda í kjarna þeirra. Þó að algengast sé að sex nifteindir fylgi sex róteindum í kolefnisatómi, er mögulegt að finna kolefnisatóm með sjö nifteindum eða átta nifteindum. Þessi kolefnisatóm eru kölluð kolefni-13 og kolefni-14 atóm, þar sem massatölur þeirra eru helsta aðgreiningin. Samsætu-aðgreiningin er mikilvæg, þar sem fjöldi nifteinda í atómi getur haft áhrif á fjölda eiginleika þess, ekki síst stöðugleika kjarnans.

Til að auðvelda auðkenningu ýmissa atóma eru sætistala þeirra og massatala venjulega skrifuð á formi sem kallast kjarnategund. Kjarnategundarformið lítur svona út: {}^{A}_{Z}X_N, þar sem X er efnatáknið og N táknar fjölda nifteinda.

Lítum á nokkur dæmi um kjarntegundir sem eru táknaðar með rithættinum {}^{A}_{Z}X_N. Kjarni einfaldasta atómsins, vetnis, er ein stök róteind, eða ¹1H (núllinu fyrir engar nifteindir er oft sleppt). Til að athuga táknið skaltu fletta upp í lotukerfinu – þú sérð að sætistala Z vetnis er 1. Þar sem gefið er að engar nifteindir séu til staðar er massatala A einnig 1. Það er til sjaldgæft form vetnis í náttúrunni sem kallast tvívetni (deuteríum); kjarni þess hefur eina róteind og eina nifteind og þar af leiðandi tvöfaldan massa venjulegs vetnis. Táknið fyrir tvívetni er því ²1H₂. Enn sjaldgæfara – og geislavirkt – form vetnis kallast þrívetni (tritíum), þar sem það hefur eina staka róteind og tvær nifteindir, og er það ritað ³1H₂. Þessar þrjár tegundir vetnis hafa næstum sömu efnafræðilegu eiginleika, en kjarnarnir eru mjög ólíkir hvað varðar massa, stöðugleika og aðra eiginleika. Þessir mismunandi kjarnar sama frumefnis kallast samsætur.

Nokkur ofauki er í táknunum A, X, Z og N. Ef frumefnið X er þekkt, þá má finna Z í lotukerfinu. Ef bæði A og X eru þekkt, þá má einnig ákvarða N með því að finna fyrst Z; þá er $\text{N}=\text{A}$ − Z. Því er einfaldari ritháttur fyrir kjarntegundir

sem er nægjanlegur og oftast notaður. Til dæmis, í þessum einfaldari rithætti, eru samsæturnar þrjár fyrir vetni ¹H, ²H og ³H. Fyrir ²³⁸U, ef við þyrftum að vita það, getum við ákvarðað að Z = 92 fyrir úran út frá lotukerfinu, og því er N = 238 − 92 = 146.

Geislavirkni og kjarnakraftar

Árið 1896 tók franski eðlisfræðingurinn Antoine Henri Becquerel (1852–1908) eftir dálítið einkennilegu. Þegar úranrík steind sem kallast bikblendi var sett ofan á algerlega ljósþétt umslag sem innihélt ljósmyndaplötu, dökknaði platan á vissum stöðum. Becquerel ályktaði sem svo að bikblendið hlyti að senda frá sér ósýnilega geisla sem gætu smogið í gegnum ósæi efnið. Enn undarlegra var að ekkert ljós skein á bikblendið, sem þýðir að bikblendið sendi frá sér ósýnilegu geislana stöðugt án þess að fá nokkra orku inn! Þetta virðist vera brot á lögmálinu um varðveislu orkunnar, nokkuð sem vísindamenn geta nú útskýrt með frægri jöfnu Einsteins E = mc². Það varð fljótt ljóst að geislar Becquerels eiga uppruna sinn í kjörnum atómanna og hafa aðra einstaka eiginleika.

Hingað til hafa flest hvörf sem þú hefur kynnt þér verið efnahvörf, sem eru hvörf sem varða rafeindirnar umhverfis atómin. Hins vegar bentu tvær tegundir tilraunagagna til þess að geislar Becquerels ættu ekki uppruna sinn hjá rafeindum, heldur innan kjarna atómsins.

Í fyrsta lagi reyndist geislunin aðeins tengjast ákveðnum frumefnum, svo sem úrani. Hvort úranið var á formi frumefnis eða efnasambands skipti ekki máli fyrir geislun þess. Að auki er tilvist geislunarinnar óháð hitastigi, þrýstingi eða jónunarstigi úranatómsins. Þar sem allir þessir þættir hafa áhrif á rafeindir í atómi, getur geislunin ekki stafað af rafeindafærslum, líkt og atómróf gera.

Hin gríðarlega orka sem losnar við hvern atburð er önnur vísbending þess að geislunin geti ekki verið atómleg. Kjarnageislun hefur orku af stærðargráðunni 10⁶ eV á hvern atburð, sem er mun meira en dæmigerð atómorka sem er nokkur eV, líkt og sú sem sést í rófum og efnahvörfum, og meira en tífalt hærri en orkumestu röntgengeislar.

En hvers vegna ættu hvörf innan kjarnans að eiga sér stað? Og hvað gæti valdið því að að því er virðist stöðug bygging byrji að senda frá sér orku? Var eitthvað sérstakt við úranríkt bikblendi Becquerels? Til að svara þessum spurningum er nauðsynlegt að skoða byggingu kjarnans. Þótt það komi ef til vill á óvart, muntu komast að því að mörg sömu lögmál og við sjáum á stórsæjum kvarða gilda enn um kjarnann.

Stöðugleiki kjarna

Fjölbreyttar tilraunir benda til þess að kjarni hegði sér nokkuð eins og þéttpökkuð kúla af kjarnaeindum, eins og sýnt er á mynd 22.17. Þessar kjarnaeindir hafa mikla hreyfiorku og hreyfast því hratt í mjög nánu sambandi. Hægt er að aðskilja kjarnaeindir með miklum krafti, til dæmis við árekstur við annan kjarna, en þær veita mikla mótspyrnu gegn því að vera þrýst nær hver annarri. Sterkasta sönnunin fyrir því að kjarnaeindir séu þéttpakkaðar í kjarna er sú að geisli kjarna, r, reynist vera u.þ.b.

þar sem r₀ = 1,2 femtómetrar (fm) og A er massatala kjarnans.

Taktu eftir að r³ ∝ A. Þar sem margir kjarnar eru kúlulaga, og rúmmál kúlu er V = (4/3)πr³, sjáum við að V ∝ A —það er að segja, rúmmál kjarna er í réttu hlutfalli við fjölda kjarnaeinda í honum. Þetta er það sem má búast við ef kjarnaeindum er pakkað svo þétt að ekkert tómarúm er á milli þeirra.

En hvaða kraftar halda kjarna saman? Þegar öllu er á botninn hvolft er kjarninn mjög lítill og róteindir hans, sem eru jákvæðar, ættu að beita hverja aðra gríðarlegum fráhrindandi kröftum. Með hliðsjón af því virðist sem kjarninn ætti að þrýstast í sundur, ekki saman!

Svarið er að áður óþekktur kraftur heldur kjarnanum saman og gerir hann að þéttpakkaðri kúlu af kjarnaeindum. Þessi kraftur er þekktur sem sterki kjarnakrafturinn. Sterki krafturinn hefur svo stutt drægi að hann fellur hratt niður í núll yfir fjarlægð sem er aðeins 10 –15 metrar. Hins vegar, líkt og lím, er hann mjög sterkur þegar kjarnaeindirnar komast nálægt hver annarri.

Jafnvægið milli rafsegulkraftsins og kjarnakraftanna er það sem gerir kjarnanum kleift að viðhalda kúlulaga lögun sinni. Ef rafsegulkrafturinn skyldi af einhverjum ástæðum yfirvinna kjarnakraftinn, myndu hlutar kjarnans kastast út á við og skapa þá geislun sem Becquerel uppgötvaði!

Skilning á því hvers vegna kjarninn brotnar í sundur má að hluta til útskýra með töflu 22.2. Jafnvægið milli sterka kjarnakraftsins og rafsegulkraftsins er viðkvæmt. Rifjaðu upp að hinn aðlaðandi sterki kjarnakraftur verkar milli hvaða tveggja kjarnaeinda sem er og virkar yfir mjög stutt drægi, á meðan hinn veikari fráhrindandi rafsegulkraftur verkar aðeins milli róteinda, þó yfir stærra drægi. Þegar litið er til víxlverkananna getur ófullkomið jafnvægi milli nifteinda og róteinda leitt til kjarnahvarfs, með þeim afleiðingum að jafnvægi næst á ný.

Geislunin sem Becquerel uppgötvaði stafaði af miklum fjölda róteinda í úranríku bikblendi hans. Í stuttu máli olli mikill fjöldi róteinda því að rafsegulkrafturinn varð meiri en sterki kjarnakrafturinn. Til að endurheimta stöðugleika þurfti kjarninn að gangast undir kjarnahvarf sem kallast alfa (α) hrörnun.

Þrjár tegundir geislunar

Geislavirkni vísar til þess þegar kjarninn sendir frá sér eindir eða orku. Þegar úrankjarninn sendir frá sér orkuríkar kjarnaeindir í tilraun Becquerels, veldur geislavirka ferlið því að bygging kjarnans breytist. Breytingin kallast geislavirk sundrun. Hvert það efni sem gengst undir geislavirk sundrun er sagt vera geislavirkt. Að þessi hugtök deili rót með hugtakinu geislun ætti ekki að koma of mikið á óvart, þar sem þau tengjast öll flutningi orku.

Alfasundrun

Alfasundrun vísar til þeirrar tegundar sundrunar sem á sér stað þegar of margar róteindir eru í kjarnanum. Þetta er algengasta tegund sundrunar og veldur því að kjarninn nær aftur jafnvægi milli tveggja innri krafta sem takast á. Við alfasundrun sendir kjarninn frá sér tvær róteindir og tvær nifteindir, sem gerir sterka kjarnakraftinum kleift að ná aftur jafnvægi við fráhrindandi rafsegulkraftinn. Kjarnajöfnuna fyrir alfasundrunarferli má sýna á eftirfarandi hátt.

Þrennt ber að hafa í huga varðandi jöfnuna hér að ofan:

1. Með því að senda frá sér alfaögn lækkar sætistala upprunalegu kjarntegundarinnar. Það þýðir að úraníumkjarni Becquerels breytist í raun í þóríum við sundrunina, sem er tveimur sætistölum neðar í lotukerfinu! Ferlið þar sem frumefnasamsetning breytist kallast kjarnabreyting (transmutation).
2. Athugið að róteindirnar tvær og nifteindirnar tvær sem kastast út úr kjarnanum sameinast og mynda helíumkjarna. Stuttu eftir sundrunina fær helíumjónin yfirleitt til sín tvær rafeindir og verður að stöðugu helíumatómi.
3. Að lokum er mikilvægt að sjá að þrátt fyrir frumefnabreytinguna gilda lögmál um varðveislu ennþá. Massatala nýja frumefnisins og alfaagnarinnar er samanlagt jöfn massatölu upprunalega frumefnisins. Einnig helst heildarhleðsla allra agna sem taka þátt óbreytt fyrir og eftir kjarnabreytinguna.

Betasundrun

Líkt og alfasundrun á betasundrun (β) sér stað þegar ójafnvægi er milli nifteinda og róteinda í kjarnanum. Við betasundrun breytist nifteind hins vegar í róteind og rafeind eða öfugt. Breytingin gerir það að verkum að heildarmassatala atómsins helst óbreytt, þó að sætistalan hækki um einn (eða lækki um einn). Enn og aftur gerir breyting nifteindarinnar kleift að endurheimta jafnvægi milli sterka kjarnakraftsins og rafsegulkraftsins. Kjarnajafnan fyrir betasundrunarferli er sýnd hér að neðan.

Z A X N → Z + 1 A Y N − 1 + e⁻ + ν̄

Táknið ν í jöfnunni hér að ofan stendur fyrir orkuríka ögn sem kallast fiseind. Kjarni getur einnig sent frá sér jáeind og í því tilviki lækkar Z og N hækkar. Það er utan efnis þessa hluta og verður rætt nánar í kaflanum um öreindir. Það er þó vert að taka fram að massatala og hleðsla varðveitast í öllum betasundrunarhvörfum.

Gammasundrun

Gammasundrun er einstakt form geislunar sem felur ekki í sér jafnvægisstillingu krafta innan kjarnans. Gammasundrun á sér stað þegar kjarni fellur frá örvuðu ástandi í grunnástand. Rifjið upp að slík breyting á orkuástandi losar orku frá kjarnanum í formi ljóseindar. Orkan sem fylgir ljóseindinni er svo mikil að bylgjulengd hennar er styttri en röntgengeisla. Kjarnajafna hennar er sem hér segir.

Eiginleikar geislunar

Hleðsla agnanna þriggja sem geislað er frá kjarnanum er mismunandi. Alfaagnir, með tvær róteindir, bera heildarhleðsluna +2. Betaagnir, með eina rafeind, bera heildarhleðsluna –1. Gammageislar eru hins vegar eingöngu ljóseindir, eða ljós, og bera enga hleðslu. Munurinn á hleðslu spilar stórt hlutverk í því hvernig geislunartegundirnar þrjár hafa áhrif á efni í umhverfinu.

Þar sem alfaagnir hafa mikla hleðslu, víxlverka þær hratt við jónir í loftinu og rafeindir í málmum. Þar af leiðandi hafa þær stutt verksvið og litla drægni í flestum efnum. Betaagnir, sem hafa aðeins minni hleðslu, hafa stærra verksvið og meiri drægni. Gammageislar hafa hins vegar litla rafræna víxlverkun við agnir og ferðast mun lengra. Tvær skýringarmyndir hér að neðan sýna mikilvægi mismunandi drægni. Tafla 22.3 sýnir drægni geislunar og mynd 22.21 sýnir áhrif ýmissa þátta á drægni geislunar.

Athugaðu skilning þinn

Í unnu dæminu um alfasundrun plútóns er sundrunarjafnan {}^{239}Pu → {}^{235}U + {}^{4}He. Massamunurinn er Δm = m(²³⁹Pu) − [m(²³⁵U) + m(⁴He)] = 239,052157 u − (235,043924 u + 4,002602 u) = 0,005631 u. Þar sem 1 u = 931,5 MeV/c² fæst E = (0,005631)(931,5 MeV/c²)(c²) = 5,25 MeV.