77 Eiginleikar rauntalna

7.5 Mælikerfi

Námsmarkmið

Í lok þessa hluta eigið þið að geta:

Umreiknað einingar í bandaríska einingakerfinu
Notað blandaðar mælieiningar í bandaríska einingakerfinu
Umreiknað einingar í metrakerfinu
Notað blandaðar mælieiningar í metrakerfinu
Breytt á milli bandaríska einingakerfisins og metrakerfisins
Umreiknað hitastig milli Fahrenheit- og Celsíuskvarða

Í þessum hluta skoðum við hvernig breyta má á milli ólíkra eininga, til dæmis úr fetum í mílur eða úr kílógrömmum í pund. Grunnhugmyndin í öllum umreikningunum er að nota eitthvert form af $1,$ margföldunarhlutleysunni, til að breyta einingunum án þess að breyta gildi stærðarinnar.

Umreiknið einingar í bandaríska einingakerfinu

Tvö mælikerfi eru almennt notuð í heiminum. Flest lönd nota metrakerfið. Bandaríkin nota annað mælikerfi sem venjulega er kallað bandaríska einingakerfið. Við skoðum það fyrst.

Í bandaríska einingakerfinu eru tommur, fet, jardar og mílur notaðar til að mæla lengd en pund og tonn til að mæla þyngd. Rúmtak er mælt í bollum, pintum, kvartum og gallonum. Bæði bandaríska einingakerfið og metrakerfið mæla tíma í sekúndum, mínútum eða klukkustundum.

Jafngildi grunneininga bandaríska einingakerfisins eru sýnd í töflu 7.2 . Í töflunni eru einnig algengar skammstafanir hverrar mælieiningar sýndar innan sviga.

Einingar bandaríska einingakerfisins
Lengd	Rúmmál
1 fet (ft) = 12 tommur (in) 1 jard (yd) = 3 fet (ft) 1 míla (mi) = 5280 fet (ft)	3 teskeiðar (t) = 1 matskeið (T) 16 matskeiðar (T) = 1 bolli (C) 1 bolli (C) = 8 vökvaúnsur (fl oz) 1 pinta (pt) = 2 bollar (C) 1 kvart (qt) = 2 pinta (pt) 1 gallon (gal) = 4 kvartar (qt)
Þyngd	Tími
1 pund (lb) = 16 únsur (oz) 1 tonn = 2000 pund (lb)	1 mínúta (min) = 60 sekúndur (s) 1 klukkustund (h) = 60 mínútur (min) 1 dagur = 24 klukkustundir (h) 1 vika (wk) = 7 dagar 1 ár (yr) = 365 dagar

Í mörgum raunverulegum viðfangsefnum þurfum við að breyta á milli mælieininga. Við notum hlutleysureglu margföldunar til að framkvæma þessa umreikninga. Hér rifjum við regluna upp svo auðvelt sé að vísa til hennar.

Fyrir s rhverja raunt lua a 1 = a 1 a = a

Til að nota hlutleysureglu margföldunar ritum við $1$ á formi sem hjálpar okkur að breyta einingunum. Segjum til dæmis að við viljum breyta tommum í fet. Við vitum að $1$ fet jafngildir $12$ tommum og getum því ritað $1$ sem brotið $\frac{1 ft}{12 in} .$ Þegar við margföldum með þessu broti breytum við ekki gildinu heldur aðeins einingunum.

En $\frac{12 in}{1 ft}$ jafngildir einnig $1 .$ Hvernig ákveðum við hvort margfalda eigi með $\frac{1 ft}{12 in}$ eða $\frac{12 in}{1 ft} ?$ Við veljum brotið sem lætur einingarnar sem breyta á úr styttast út. Segjum til dæmis að við viljum breyta $60$ tommum í fet. Ef við veljum brotið sem hefur tommur í nefnara getum við stytt tommurnar út.

60 in \cdot \frac{1 ft}{12 in} = 5 ft

Ef við vildum hins vegar breyta $5$ fetum í tommur myndum við velja brotið sem hefur fet í nefnara.

5 ft \cdot \frac{12 in}{1 ft} = 60 in

Við meðhöndlum heiti eininganna eins og þætti og styttum sameiginlegar einingar út eins og sameiginlega þætti.

Dæmi 7.44

Mary Anne er $66$ tommur á hæð. Hver er hæð hennar í fetum?

Lausn

Breytið 66 tommum í fet.
Margfaldið stærðina sem á að umreikna með 1.	6 6 66 tommur · 1
Ritið 1 sem brot sem tengir saman gefnu einingarnar og einingarnar sem óskað er eftir.	6 6 t o m m u r · 1 f e t 1 2 t o m m u r 66 tommur · 1 fet/12 tommur
Margfaldið.	6 6 t o m m u r · 1 f e t 1 2 t o m m u r 66 tommur · 1 fet/12 tommur
Einfaldið brotið.	6 6 t o m m u r · 1 f e t 1 2 t o m m u r 66 tommur · 1 fet/12 tommur
	6 6 f e t 1 2 66 fet/12
	5 . 5 f e t 5.5 fet

Takið eftir að þegar við einfölduðum brotið styttum við tommurnar fyrst út.

Mary Anne er $5.5$ fet á hæð.

Þegar við notum hlutleysureglu margföldunar til að umreikna einingar verðum við að ganga úr skugga um að einingarnar sem við viljum breyta úr styttist út. Yfirleitt þýðir það að þessar einingar þurfa að vera í nefnara umreikningsbrotsins.

Dæmi 7.45

Ndula, fíll í Safari Park í San Diego, vegur næstum $3.2$ tonn. Breytið þyngd hennar í pund.

Ljósmynd af fullorðnum fíl. — **Mynd 7.5.** (mynd: Guldo Da Rozze, Flickr)

Lausn

Við breytum $3.2$ tonnum í pund með jafngildunum í töflu 7.2. Við notum hlutleysureglu margföldunar og ritum $1$ sem brotið $\frac{2000 pounds}{1 ton} .$

	3 . 2 t o n n 3.2 tonn
Margfaldið stærðina sem á að umreikna með 1.	3 . 2 t o n n · 1 3.2 tonn · 1
Ritið 1 sem brot sem tengir saman tonn og pund.	3 . 2 t o n n · 2 0 0 0 l b s¹ t o n 3.2 tonn · 2000 lbs/1 tonn
Einfaldið.	3 . 2 t o n n · 2 0 0 0 l b s¹ t o n 3.2 tonn · 2000 lbs/1 tonn
Margfaldið.	6 4 0 0 l b s 6400 lbs
	Ndula vegur næstum 6,400 pund.

Stundum þurfum við að fara í gegnum nokkrar millieiningar til að breyta úr einni einingu í aðra og þá þurfum við að margfalda með nokkrum brotum.

Dæmi 7.46

Juliet fer með fjölskyldu sinni í sumarbústaðinn þeirra. Hún verður í burtu í $9$ vikur. Breytið tímanum í mínútur.

Lausn

Til að breyta vikum í mínútur breytum við fyrst vikum í daga, síðan dögum í klukkustundir og loks klukkustundum í mínútur. Til þess margföldum við með umreiknistuðlum sem jafngilda $1 .$

	9 v i k u r 9 vikur
Ritið 1 sem 7 dagar/1 vika , 24 klukkustundir/1 dagur , 60 mínútur/1 klukkustund .
Styttuð sameiginlegar einingar út.
Margfaldið.	9 · 7 · 2 4 · 6 0 m i n¹ · 1 · 1 · 1 = 9 0 , 7 2 0 m i n⁹ · 7 · 24 · 60 min/1 · 1 · 1 · 1 = 90 , 720 min
	Juliet verður í burtu í 90,720 mínútur.

Dæmi 7.47

Hve margar vökvaúnsur eru í $1$ galloni af mjólk?

Ljósmynd af mjólkurrekka í matvöruverslun. — **Mynd 7.6.** (mynd: www.bluewaikiki.com, Flickr)

Lausn

Notið umreiknistuðla til að fá réttar einingar: breytið gallonum í kvarta, kvartum í pinta, pintum í bolla og bollum í vökvaúnsur.

	1 gallon
Margfaldið stærðina sem á að umreikna með 1.	1 g a l¹ · 4 q t¹ g a l · 2 p t¹ q t · 2 C¹ p t · 8 f l o z¹ C¹ gal/1 · 4 qt/1 gal · 2 pt/1 qt · 2 C/1 pt · 8 fl oz/1 C
Einfaldið.	1 g a l¹ · 4 q t¹ g a l · 2 p t¹ q t · 2 C¹ p t · 8 f l o z¹ C¹ gal/1 · 4 qt/1 gal · 2 pt/1 qt · 2 C/1 pt · 8 fl oz/1 C
Margfaldið.	1 · 4 · 2 · 2 · 8 f l o z¹ · 1 · 1 · 1 · 1 1 · 4 · 2 · 2 · 8 fl oz/1 · 1 · 1
Einfaldið.	128 vökvaúnsur
	Það eru 128 vökvaúnsur í galloni.

Notið blandaðar mælieiningar í bandaríska einingakerfinu

Gæta þarf varúðar þegar reikniaðgerðir eru framkvæmdar á mælingum með blönduðum einingum. Gætið þess að leggja aðeins saman eða draga frá sams konar einingar.

Dæmi 7.48

Charlie keypti þrjár steikur fyrir grillveislu. Þær vógu $14$ únsur, $1$ pund og $2$ únsur og $1$ pund og $6$ únsur. Hve mörg pund af steik keypti hann alls?

Ljósmynd af kjöti sem er eldað á kolagrilli. — **Mynd 7.7.** (mynd: Helen Penjam, Flickr)

Lausn

Við leggjum saman þyngd steikanna til að finna heildarþyngdina.

Leggið únsurnar saman. Leggið síðan pundin saman.
Breytið 22 únsum í pund og únsur.
Leggið pundin saman.	2 pund + 1 pund, 6 únsur 3 pund, 6 únsur
	Charlie keypti 3 pund og 6 únsur af steik.

Dæmi 7.49

Anthony keypti fjóra viðarplanka sem voru hver um sig $6$ fet og $4$ tommur á lengd. Hver er heildarlengd viðarins ef plönkunum fjórum er raðað enda við enda?

Myndin sýnir fjóra viðarplanka sem liggja lárétt enda við enda. Hver planki er merktur 6 fet og 4 tommur. Lína liggur lárétt frá vinstri enda fyrsta plankans að hægri enda þess fjórða. Línan er merkt með bókstafnum l sem táknar lengd.

Lausn

Við margföldum lengd eins planka með $4$ til að finna heildarlengdina.

Margfaldið fyrst tommurnar og síðan fetin.
Breytið 16 tommum í fet.	24 fet + 1 fet 4 tommur
Leggið fetin saman.	25 fet 4 tommur
	Anthony keypti 25 fet og 4 tommur af viði.

Umreiknið einingar í metrakerfinu

Í metrakerfinu tengjast einingar með veldum af $10 .$ Orðstofnar einingaheitanna endurspegla þessi tengsl. Grunneining lengdar er til dæmis metri. Einn kílómetri er $1000$ metrar; forskeytið kíló- merkir þúsund. Einn sentimetri er $\frac{1}{100}$ úr metra því að forskeytið senti- merkir einn hundraðshluta (rétt eins og eitt sent er $\frac{1}{100}$ úr einum dal).

Jafngildi mælieininga í metrakerfinu eru sýnd í töflu 7.3 . Algengar skammstafanir hverrar mælieiningar eru gefnar innan sviga.

Mælieiningar metrakerfisins
1 kílómetri (km) = 1000 m 1 hektómetri (hm) = 100 m 1 dekametri (dam) = 10 m 1 metri (m) = 1 m 1 desimetri (dm) = 0.1 m 1 sentimetri (cm) = 0.01 m 1 millimetri (mm) = 0.001 m	1 kílógramm (kg) = 1000 g 1 hektógramm (hg) = 100 g 1 dekagramm (dag) = 10 g 1 gramm (g) = 1 g 1 desigramm (dg) = 0.1 g 1 sentigramm (cg) = 0.01 g 1 milligramm (mg) = 0.001 g	1 kílólítri (kL) = 1000 L 1 hektólítri (hL) = 100 L 1 dekalítri (daL) = 10 L 1 lítri (L) = 1 L 1 desilítri (dL) = 0.1 L 1 sentilítri (cL) = 0.01 L 1 millilítri (mL) = 0.001 L
1 metri = 100 sentimetrar 1 metri = 1000 millimetrar	1 gramm = 100 sentigrömm 1 gramm = 1000 milligrömm	1 lítri = 100 sentilítrar 1 lítri = 1000 millilítrar
1 1 meter = 1 0 0 100 centimeters 1 1 meter = 1 0 0 0 1000 millimeters	1 1 gram = 1 0 0 100 centigrams 1 1 gram = 1 0 0 0 1000 milligrams	1 1 lítri = 1 0 0 100 centiliters 1 1 lítri = 1 0 0 0 1000 milliliters

Við notum sömu aðferð til að umreikna einingar í metrakerfinu og í bandaríska einingakerfinu. Með hlutleysureglu margföldunar margföldum við með umreiknistuðli sem jafngildir einum til að fá réttar einingar.

Hafið þið einhvern tíma hlaupið $5 k$ eða $10 k$ hlaup? Lengd slíkra hlaupa er mæld í kílómetrum. Metrakerfið er almennt notað í Bandaríkjunum þegar rætt er um lengd hlaupa.

Dæmi 7.50

Nick hljóp $10 kílómetra$ hlaup. Hve marga metra hljóp hann?

Ljósmynd af átta karlkyns hlaupurum í hlaupakeppni á braut. — **Mynd 7.8.** (mynd: William Warby, Flickr)

Lausn

Við breytum kílómetrum í metra með hlutleysureglu margföldunar og jafngildunum í töflu 7.3 .

	10 kílómetrar
Margfaldið stærðina sem á að umreikna með 1.
Ritið 1 sem brot sem tengir saman kílómetra og metra.
Einfaldið.
Margfaldið.	10,000 m
	Nick hljóp 10,000 metra.

Dæmi 7.51

Nýfætt barn Eleanor vó $3200$ grömm. Hve mörg kílógrömm vó barnið?

Lausn

Við breytum grömmum í kílógrömm.


Margfaldið stærðina sem á að umreikna með 1.
Ritið 1 sem brot sem tengir saman kílógrömm og grömm.
Einfaldið.
Margfaldið.
Deilið.	3.2 kílógrömm
	Barnið var 3.2 kílógrömm.

Metrakerfið byggist á margfeldum af tíu og því felast umreikningar í margföldun með margfeldum af tíu. Í Reikniaðgerðum með tugabrotum lærðum við að einfalda þessa útreikninga með því einu að færa tugabrotskommuna.

Til að margfalda með $10, 100, eða 1000,$ 10 , 100 , eða 1000 , færum við tugabrotskommuna um $1, 2, eða 3$ 1 , 2 , eða 3 sæti til hægri. Til að margfalda með $0.1, 0.01, eða 0.001$ 0.1 , 0.01 , eða 0.001 færum við tugabrotskommuna um $1, 2, eða 3$ 1 , 2 , eða 3 sæti til vinstri.

Við getum beitt þessu mynstri þegar við umreiknum mælieiningar í metrakerfinu.

Í dæmi 7.51 breyttum við $3200$ grömmum í kílógrömm með því að margfalda með $\frac{1}{1000} (eða 0.001) .$ 1/1000 ⁢ ( eða 0.001 ) . Það jafngildir því að færa tugabrotskommuna um $3$ sæti til vinstri.

Þegar 3200 er margfaldað með 1 deilt með 1000 fæst 3.2. Takið eftir að svarið, 3.2, líkist upphaflega gildinu, 3200, en tugabrotskomman hefur verið færð um þrjú sæti til vinstri.

Dæmi 7.52

Breytið:

ⓐ $350$ lítrum í kílólítra
ⓑ $4.1$ lítrum í millilítra.

Lausn

ⓐ Við breytum lítrum í kílólítra. Í töflu 7.3 sjáum við að $1 kílólítri = 1000 lítrar .$

	350 L
Margfaldið með 1 og ritið 1 sem brot sem tengir saman lítra og kílólítra.
Einfaldið.
Færið tugabrotskommuna um þrjú sæti til vinstri.
	0.35 kL

ⓑ Við breytum lítrum í millilítra. Í töflu 7.3 sjáum við að $1 lítri = 1000 millilítrar.$

	4.1 L
Margfaldið með 1 og ritið 1 sem brot sem tengir saman millilítra og lítra.
Einfaldið.
Færið tugabrotskommuna um þrjú sæti til vinstri.
	4100 mL

Notið blandaðar mælieiningar í metrakerfinu

Gæta þarf sömu varúðar þegar reikniaðgerðir eru framkvæmdar á mælingum með blönduðum einingum í metrakerfinu og í bandaríska einingakerfinu . Þó getur það verið auðveldara vegna tengsla eininganna við veldi af $10 .$ Við verðum samt að gæta þess að leggja aðeins saman eða draga frá sams konar einingar.

Dæmi 7.53

Ryland er $1.6$ metrar á hæð. Yngri bróðir hans er $85$ sentimetrar á hæð. Hve miklu hærri er Ryland en yngri bróðir hans?

Lausn

Við drögum lengdirnar frá í metrum. Breytið $85$ sentimetrum í metra með því að færa tugabrotskommuna um $2$ sæti til vinstri; $85$ cm jafngilda $0.85$ m.

Nú eru báðar mælingarnar í metrum og við getum dregið frá til að finna hve miklu hærri Ryland er en bróðir hans.

\begin{matrix} 1.60 m \\ \underset{_______}{−0.85 m} \\ 0.75 m \end{matrix}

Ryland er $0.75$ metrum hærri en bróðir hans.

Dæmi 7.54

Í uppskrift Denu að linsubaunasúpu eru $150$ millilítrar af ólífuolíu. Dena vill þrefaldra uppskriftina. Hve marga lítra af ólífuolíu þarf hún?

Lausn

Við finnum magn ólífuolíunnar í millilítrum og breytum því síðan í lítra.

	Þrefaldið 150 mL
Þýðið yfir á algebrustæðu.	3 · 1 5 0 m L³ · 150 mL
Margfaldið.	4 5 0 m L 450 mL
Breytið í lítra.	4 5 0 m L · 0 . 0 0 1 L¹ m L 450 mL · 0.001 L/1 mL
Einfaldið.	0 . 4 5 L 0.45 L
	Dena þarf 0.45 lítra af ólífuolíu.

Breytið á milli bandaríska einingakerfisins og metrakerfisins

Margar mælingar í Bandaríkjunum eru gerðar í einingum metrakerfisins. Drykkir geta komið í $2 lítra$ flöskum, kalk í $500-mg$ hylkjum og við getum hlaupið $5-K$ hlaup. Til að geta auðveldlega unnið með bæði kerfin þurfum við að geta breytt á milli þeirra.

Í töflu 7.4 eru sýndir nokkrir algengustu umreikningarnir.

Umreiknistuðlar milli bandaríska einingakerfisins og metrakerfisins
1 in = 2.54 cm1 ft = 0.305 m1 yd = 0.914 m1 mi = 1.61 km1 m = 3.28 ft	1 lb = 0.45 kg1 oz = 28 g1 kg = 2.2 lb	1 qt = 0.95 L1 fl oz = 30 mL1 L = 1.06 qt
1 1 in = 2 . 5 4 2.54 cm 1 1 ft = 0 . 3 0 5 0.305 m 1 1 yd = 0 . 9 1 4 0.914 m 1 1 mi = 1 . 6 1 1.61 km 1 1 m = 3 . 2 8 3.28 ft	1 1 lb = 0 . 4 5 0.45 kg 1 1 oz = 2 8 28 g 1 1 kg = 2 . 2 2.2 lb	1 1 qt = 0 . 9 5 0.95 L 1 1 fl oz = 3 0 30 mL 1 1 L = 1 . 0 6 1.06 qt

Við breytum á milli kerfanna á sama hátt og innan þeirra, með því að margfalda með umreiknistuðlum eininga.

Dæmi 7.55

Vatnsflaska Lees rúmar $500$ mL af vatni. Hve margar vökvaúnsur eru í flöskunni? Námundið að næsta tíundahluta únsu.

Lausn

	500 mL
Margfaldið með umreiknistuðli sem tengir saman mL og únsur.	5 0 0 m L · 1 f l o z 3 0 m L 500 mL · 1 fl oz/30 mL
Einfaldið.	5 0 0 f l o z 3 0 500 fl oz/30
Deilið.	1 6 . 7 f l . o z . 16.7 fl. oz.
	Vatnsflaskan rúmar 16.7 vökvaúnsur.

Umreiknistuðlarnir í töflu 7.4 eru ekki nákvæmir en nálgunargildin sem þeir gefa eru nógu góð til daglegra nota. Í dæmi 7.55 námunduðum við fjölda vökvaúnsa að næsta tíundahluta.

Dæmi 7.56

Soleil býr í Minnesota en fer oft til Kanada vegna vinnu. Þegar hún ekur um kanadískan þjóðveg sér hún skilti sem segir að næsta hvíldarstöð sé eftir $100$ kílómetra. Hve margar mílur eru að næstu hvíldarstöð? Námundið svarið að næstu mílu.

Lausn

	100 kílómetrar
Margfaldið með umreiknistuðli sem tengir saman kílómetra og mílur.	1 0 0 k í l ó m e t r a r · 1 m í l a¹ . 6 1 k í l ó m e t r a r 100 kílómetrar · 1 míla/1.61 kílómetrar 1 0 0 · 1 m i¹ . 6 1 k m¹⁰⁰ · 1 mi/1.61 km
Einfaldið.	1 0 0 m i¹ . 6 1 100 mi/1.61
Deilið.	62 mi
	Það eru um 62 mílur að næstu hvíldarstöð.

Umreiknið hitastig milli Fahrenheit- og Celsíuskvarða

Hafið þið einhvern tíma heyrt veðurspá í öðru landi? Hvað merkir það ef spáð er $22 °C .$ 22 °C ?

Bandaríska einingakerfið og metrakerfið nota ólíka kvarða til að mæla hitastig. Bandaríska kerfið notar Fahrenheit-gráður, táknaðar $°F .$ Metrakerfið notar Celsíusgráður, táknaðar $°C .$ Mynd 7.9 sýnir tengsl kvarðanna tveggja.

Vinstra megin á myndinni er hitamælir merktur í Celsíusgráðum. Kvarðinn hefst neðst við −20 °C og nær upp í 100 °C. Strik eru við fimm hverjar gráður og tölugildi merkt við tíu hverjar gráður. Hægra megin er hitamælir merktur í Fahrenheit-gráðum. Kvarðinn hefst neðst við −10 °F og nær upp í 212 °F. Strik eru við tvær hverjar gráður og tölugildi merkt við tíu hverjar gráður. Milli hitamælanna er ör sem bendir á 0 °C vinstra megin og 32 °F hægra megin. Það er frostmark vatns. Önnur ör bendir á 37 °C vinstra megin og 98.6 °F hægra megin. Það er venjulegur líkamshiti. Þriðja örin bendir á 100 °C vinstra megin og 212 °F hægra megin. Það er suðumark vatns. — **Mynd 7.9.** Hitastigið $37 °C$ jafngildir $98.6 °F .$

Ef við þekkjum hitastigið á öðrum kvarðanum getum við notað formúlu til að breyta því yfir á hinn.

Dæmi 7.57

Breytið $50 °F$ í Celsíusgráður.

Lausn

Við setjum $50 °F$ inn í formúluna til að finna $C .$

Notið formúluna til að breyta °F í °C	𝐶 = 5 9 ⁢ ( 𝐹 − 3 2 ) C = $\frac{5}{9}$ ⁢ ( F − 32 )

Einfaldið innan sviganna.	𝐶 = 5 9 ⁢ ( 1 8 ) C = $\frac{5}{9}$ ⁢ ( 18 )
Margfaldið.	𝐶 = 1 0 C = 10
	Hitastigið 50 °F jafngildir 10 °C.

Dæmi 7.58

Veðurspáin fyrir París gerir ráð fyrir að hámarkshiti verði $20 °C.$ Breytið hitastiginu í Fahrenheit-gráður.

Lausn

Við setjum $20 °C$ inn í formúluna til að finna $F .$

Notið formúluna til að breyta °F í °C	𝐹 = 9 5 ⁢ 𝐶 + 3 2 F = $\frac{9}{5}$ ⁢ C + 32

Margfaldið.	𝐹 = 3 6 + 3 2 F = 36 + 32
Leggið saman.	𝐹 = 6 8 F = 68
	Því jafngilda 20 °C 68 °F.

Verkefni úr hluta 7.5

Æfingin skapar meistarann

Umreiknið einingar í bandaríska einingakerfinu

Umreiknið einingarnar í eftirfarandi verkefnum.

214.

Garðbekkur er $6$ fet á lengd. Breytið lengdinni í tommur.

215.

Gólfflís er $2$ fet á breidd. Breytið breiddinni í tommur.

216.

Borði er $18$ tommur á lengd. Breytið lengdinni í fet.

217.

Carson er $45$ tommur á hæð. Breytið hæð hans í fet.

218.

Jon er $6$ fet og $4$ tommur á hæð. Breytið hæð hans í tommur.

219.

Faye er $4$ fet og $10$ tommur á hæð. Breytið hæð hennar í tommur.

220.

Amerískur fótboltavöllur er $160$ fet á breidd. Breytið breiddinni í jarda.

221.

Á hafnaboltavelli eru $30$ jardar frá heimahöfn að fyrstu höfn. Breytið fjarlægðinni í fet.

222.

Ulises býr $1.5$ mílur frá skólanum. Breytið fjarlægðinni í fet.

223.

Denver í Colorado er í $5,183$ feta hæð yfir sjávarmáli. Breytið hæðinni í mílur.

224.

Háhyrningur vegur $4.6$ tonn. Breytið þyngdinni í pund.

225.

Steypireyðar geta vegið allt að $150$ tonnum. Breytið þyngdinni í pund.

226.

Tóm langferðabifreið vegur $35,000$ pund. Breytið þyngdinni í tonn.

227.

Flugvél vegur $220,000$ pund við flugtak. Breytið þyngdinni í tonn.

228.

Ferð Mayflower tók $2$ mánuði og $5$ daga. Breytið tímanum í daga (30 dagar = 1 mánuður).

229.

Sigling Lynns stóð í $6$ daga og $18$ klukkustundir. Breytið tímanum í klukkustundir.

230.

Rocco beið í $1 \frac{1}{2}$ klukkustund eftir viðtalstímanum sínum. Breytið tímanum í sekúndur.

231.

Aðgerð Misty tók $2 \frac{1}{4}$ klukkustundir. Breytið tímanum í sekúndur.

232.

Hve margar teskeiðar eru í pinti?

233.

Hve margar matskeiðar eru í galloni?

234.

Köttur JJ, Posy, vegur $14$ pund. Breytið þyngd hennar í únsur.

235.

Hundur April, Beans, vegur $8$ pund. Breytið þyngd hans í únsur.

236.

Preston var $7$ pund og $3$ únsur við fæðingu. Breytið þyngd hans í únsur.

237.

Audrey var $6$ pund og $15$ únsur við fæðingu. Breytið þyngd hennar í únsur.

238.

Crista ætlar að bjóða upp á $20$ bolla af safa í veislu sonar síns. Breytið rúmmálinu í gallon.

239.

Lance þarf $500$ bolla af vatni fyrir þátttakendur í hlaupi. Breytið rúmmálinu í gallon.

Notið blandaðar mælieiningar í bandaríska einingakerfinu

Leysið eftirfarandi verkefni og ritið svörin með blönduðum einingum.

240.

Eli veiddi þrjá fiska. Fiskarnir vógu $2$ pund og $4$ únsur, $1$ pund og $11$ únsur og $4$ pund og $14$ únsur. Hver var samanlögð þyngd fiskanna þriggja?

241.

Judy keypti $1$ pund og $6$ únsur af möndlum, $2$ pund og $3$ únsur af valhnetum og $8$ únsur af kasjúhnetum. Hver var samanlögð þyngd hnetanna?

242.

Dag einn skráði Anya hve margar mínútur hún var við akstur. Ferðirnar tóku $45, 10, 8, 65, 20, og 35 mínútur.$ Hve lengi samtals, í klukkustundum og mínútum, var Anya við akstur?

243.

Á síðasta ári fór Eric í $6$ vinnuferðir. Þær stóðu í $5, 2, 8, 12, 6, og 3.$ 5 , 2 , 8 , 12 , 6 , og 3 daga. Hve langan tíma, í vikum og dögum, var Eric í vinnuferðum á síðasta ári?

244.

Renee tengdi $6 fet og 6 tommur$ framlengingarsnúru við $3 fet og 8 tommur$ rafmagnssnúru tölvunnar sinnar. Hver var samanlögð lengd snúranna?

245.

Jeppi Fawzis er $6$ fet og $4$ tommur á hæð. Ef hann setur $2 fet og 10 tommur$ kassa ofan á jeppann, hver er samanlögð hæð jeppans og kassans?

246.

Leilani vill búa til $8$ dömottur. Í hverja mottu þarf hún $18$ tommur af efni. Hve marga jarda af efni þarf hún í motturnar $8$ ?

247.

Mireille þarf að klippa $24$ tommur af borða fyrir hverja af $12$ stúlkum í danshópnum sínum. Hve marga jarda af borða þarf hún alls?

Umreiknið einingar í metrakerfinu

Umreiknið einingarnar í eftirfarandi verkefnum.

248.

Ghalib hljóp $5$ kílómetra. Breytið lengdinni í metra.

249.

Kitaka gekk $8$ kílómetra. Breytið lengdinni í metra.

250.

Estrella er $1.55$ metrar á hæð. Breytið hæð hennar í sentimetra.

251.

Vaðlaugin er $2.45$ metrar á breidd. Breytið breiddinni í sentimetra.

252.

Mount Whitney er $3,072$ metrar á hæð. Breytið hæðinni í kílómetra.

253.

Maríanadjúpið er $10,911$ metrar á dýpt. Breytið dýptinni í kílómetra.

254.

Fjölvítamín June inniheldur $1,500$ milligrömm af kalki. Breytið magninu í grömm.

255.

Dæmigerður rúbríkkolibrí vegur $3$ grömm. Breytið þyngdinni í milligrömm.

256.

Ein smjörstöng inniheldur $91.6$ grömm af fitu. Breytið magninu í milligrömm.

257.

Einn skammtur af úrvalsís inniheldur $25$ grömm af fitu. Breytið magninu í milligrömm.

258.

Hámarksþyngd flugpóstbréfs er $2$ kílógrömm. Breytið þyngdinni í grömm.

259.

Dóttir Dimitris var $3.8$ kílógrömm við fæðingu. Breytið þyngdinni í grömm.

260.

Vínflaska innihélt $750$ millilítra. Breytið rúmmálinu í lítra.

261.

Lyfjaflaska innihélt $300$ millilítra. Breytið rúmmálinu í lítra.

Notið blandaðar mælieiningar í metrakerfinu

Leysið eftirfarandi verkefni og ritið svörin með blönduðum einingum.

262.

Matthias er $1.8$ metrar á hæð. Sonur hans er $89$ sentimetrar á hæð. Hve mörgum sentimetrum hærri er Matthias en sonur hans?

263.

Stavros er $1.6$ metrar á hæð. Systir hans er $95$ sentimetrar á hæð. Hve mörgum sentimetrum hærri er Stavros en systir hans?

264.

Dæmigerð dúfa vegur $345$ grömm. Dæmigerð önd vegur $1.2$ kílógrömm. Hver er mismunurinn á þyngd andarinnar og dúfunnar í grömmum?

265.

Concetta átti $2 kílógramma$ poka af hveiti. Hún notaði $180$ grömm af hveiti í biscotti-kökur. Hve mörg kílógrömm af hveiti eru eftir í pokanum?

266.

Harry sendi $5$ pakka sem vógu hver um sig $420$ grömm. Hver var samanlögð þyngd pakkanna í kílógrömmum?

267.

Eitt glas af appelsínusafa veitir $560$ milligrömm af kalíum. Linda drekkur eitt glas af appelsínusafa á hverjum morgni. Hve mörg grömm af kalíum fær Linda úr appelsínusafanum á $30$ dögum?

268.

Jonas drekkur $200$ millilítra af vatni $8$ sinnum á dag. Hve marga lítra af vatni drekkur Jonas á dag?

269.

Einn skammtur af samlokubrauði úr heilkorni veitir $6$ grömm af prótíni. Hve mörg milligrömm af prótíni veita $7$ skammtar af brauðinu?

Breytið á milli bandaríska einingakerfisins og metrakerfisins

Umreiknið einingarnar í eftirfarandi verkefnum. Námundið að næsta tíunda hluta.

270.

Bill er $75$ tommur á hæð. Breytið hæð hans í sentimetra.

271.

Frankie er $42$ tommur á hæð. Breytið hæð Frankie í sentimetra.

272.

Marcus kastaði bolta $24$ jarda í amerískum fótbolta. Breytið lengd kastsins í metra.

273.

Connie keypti $9$ jarda af efni til að sauma gluggatjöld. Breytið lengd efnisins í metra.

274.

Hver Bandaríkjamaður hendir að meðaltali $1,650$ pundum af rusli á ári. Breytið þessari þyngd í kílógrömm (2.20 pund = 1 kílógramm).

275.

Bandaríkjamaður hendir að meðaltali $90,000$ pundum af rusli á ævinni. Breytið þessari þyngd í kílógrömm (2.20 pund = 1 kílógramm).

276.

$5K$ 5 K $5$ 5K hlaup er 5 5 kílómetrar. Breytið lengdinni í mílur.

277.

Kathryn er $1.6$ metrar á hæð. Breytið hæð hennar í fet.

278.

Ferðataska Dawn var $20$ kílógrömm. Breytið þyngdinni í pund.

279.

Bakpoki Jacksons vegur $15$ kílógrömm. Breytið þyngdinni í pund.

280.

Ozzie setti $14$ gallon af eldsneyti á pallbílinn sinn. Breytið rúmmálinu í lítra.

281.

Bernard keypti $8$ gallon af málningu. Breytið rúmmálinu í lítra.

Breytið á milli Fahrenheit- og Celsíuskvarða

Í eftirfarandi verkefnum skulið þið breyta hitastiginu af Fahrenheit-kvarða yfir á Celsíuskvarða. Námundið að næsta tíundahluta.

282.

86°F $86 °F$

283.

77°F $77 °F$

284.

104°F $104 °F$

285.

14°F $14 °F$

286.

72°F $72 °F$

287.

4°F $4 °F$

288.

0°F $0 °F$

289.

120°F $120 °F$

Breytið hitastigi á Celsíus-kvarða í Fahrenheit-gráður í eftirfarandi æfingum. Námundið að næsta tíundahluta.

290.

5°C $5 °C$

291.

25°C $25 °C$

292.

−10°C $−10 °C$

293.

−15°C $−15 °C$

294.

22°C $22 °C$

295.

8°C $8 °C$

296.

43°C $43 °C$

297.

16°C $16 °C$

Stærðfræði daglegs lífs

298.

Næring Julian drekkur eina dós af gosi á dag. Hver dós inniheldur $40$ grömm af sykri. Hve mörg kílógrömm af sykri fær Julian úr gosdrykkjum á $1$ ári?

299.

Endurskinsmerki Endurskinsmerkin í hverri akreinamerkingu á þjóðvegi eru með $16$ jarda millibili. Hve mörg endurskinsmerki þarf á eina mílu af þjóðvegi?

Ritunarverkefni

300.

Sumum finnst $65 °$ til $75 °$ Fahrenheit vera kjörhitasvið.

ⓐ Hvert er kjörhitabil ykkar? Hvers vegna finnst ykkur það?
ⓑ Breytið kjörhitabilinu ykkar úr Fahrenheit-gráðum í Celsíusgráður.

301.

ⓐ Ólust þið upp við að nota bandaríska einingakerfið eða metrakerfið? ⓑ Lýsið tveimur dæmum úr eigin lífi þar sem þið þurftuð að breyta á milli mælikerfa. ⓒ Hvort kerfið finnst ykkur auðveldara í notkun? Útskýrið.

Sjálfsmat

ⓐ Þegar þið hafið lokið æfingunum skuluð þið nota þennan gátlista til að meta hversu vel þið hafið náð markmiðum hlutans.

ⓑ Þegar þið lítið á gátlistann í heild, teljið þið ykkur vel undirbúin fyrir næsta kafla? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?