Formáli

Um OpenStax

OpenStax er hluti af Rice University, sem er góðgerðarfélag án hagnaðarsjónarmiða samkvæmt 501(c)(3)-ákvæði bandarískra skattalaga. Markmið okkar er að gera framúrskarandi menntun aðgengilega öllum. Með samstarfi við góðgerðarsamtök og önnur fyrirtæki sem útvega námsefni vinnum við að því að ryðja úr vegi algengustu hindrunum fyrir námi. Við trúum því að öll eigi og geti haft aðgang að þekkingu.

Um námsefni OpenStax

Aðlögun

Bókin Undirbúningur fyrir stærðfræðigreiningu, 2. útgáfa er gefin út samkvæmt Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0-leyfinu (CC BY-NC-SA). Það merkir að heimilt er að dreifa efninu, aðlaga það og byggja á því í óviðskiptalegum tilgangi, að því tilskildu að OpenStax og höfundar efnisins séu tilgreind og öll afleidd verk gefin út með sama leyfi.

Þar sem bækur okkar eru gefnar út með opnu leyfi er heimilt að nota bókina í heild eða velja þá hluta hennar sem henta best þörfum námskeiðsins. Kennarar geta aðlagað efnið með því að leggja tiltekna kafla og hluta fyrir nemendur í þeirri röð sem þeir kjósa. Einnig má setja tengla í kennsluáætlun sem vísa beint á einstaka hluta vefútgáfu bókarinnar.

Kennarar geta einnig búið til sérsniðna útgáfu af OpenStax-bókinni. Hægt er að bjóða nemendum slíka útgáfu á prenti eða stafrænu formi gegn vægu gjaldi í bóksölu skólans. Nánari upplýsingar er að finna á síðu bókarinnar á openstax.org.

Höfundar- og heimildaupplýsingar myndefnis

Í bókinni Undirbúningur fyrir stærðfræðigreiningu, 2. útgáfa fylgja flestum ljósmyndum og myndskreytingum þriðju aðila upplýsingar í myndatexta um höfund, rétthafa, hýsingarvettvang og/eða leyfi. Einstaklingum og samtökum sem starfa ekki í viðskiptalegum tilgangi er heimilt að endurnýta myndefni með opnu leyfi, enda birti þau sömu heimildaupplýsingar um upprunalega heimild. Fyrirtæki skulu hafa samband við OpenStax til að ræða endurnýtingarrétt og leyfi. Til að varðveita læsileika og samfellu efnisins eru heimildaupplýsingar ekki birtar með öllu myndefni í textanum. Ef myndefni úr bókinni er endurnýtt án tilgreindra heimildaupplýsinga skal nota eftirfarandi tilvísun: Höfundarréttur Rice University, OpenStax, samkvæmt CC BY-NC-SA 4.0-leyfi.

Leiðréttingar

Allar kennslubækur OpenStax eru ritrýndar ítarlega. Engu að síður geta villur komið fyrir, rétt eins og í öðrum faglega unnum kennslubókum. Þar sem bækurnar eru aðgengilegar á vefnum getum við uppfært þær þegar kennslufræðileg þörf krefur. Ábendingum um leiðréttingar má skila með tengli á síðu bókarinnar á openstax.org. Sérfræðingar á viðkomandi fræðasviði fara yfir allar slíkar ábendingar. OpenStax leggur áherslu á gagnsæi um breytingar og birtir því einnig yfirlit yfir eldri villuleiðréttingar á síðu bókarinnar.

Útgáfuform

Kennslubókin er fáanleg ókeypis sem vefútgáfa og PDF-skjal á openstax.org og á prenti gegn vægu gjaldi.

Um Undirbúning fyrir stærðfræðigreiningu, 2. útgáfu

Bókin Undirbúningur fyrir stærðfræðigreiningu, 2. útgáfa má aðlaga að þörfum fjölbreyttra undirbúningsáfanga. Hún er ítarleg og nær yfir meira efni en venjulegur eins eða tveggja missera háskólaáfangi til undirbúnings fyrir stærðfræðigreiningu. Efnið er skipulagt eftir skýrt skilgreindum námsmarkmiðum og í því eru leyst sýnidæmi sem sýna á skýran hátt hvernig leysa má verkefnin.

Efnisumfjöllun og umfang

Bókin skiptist í tólf kafla sem falla í grófum dráttum í þrjá flokka.

Í 1.–4. kafla er fjallað um ýmsar gerðir falla og lagður grunnur að því efni sem á eftir kemur.

1. kafli: Föll
2. kafli: Línuleg föll
3. kafli: Margliðuföll og ræð föll
4. kafli: Vísisföll og lograföll

Í 5.–8. kafla er fjallað um hornafræði. Í þessari bók eru horn og einingarhringurinn kynnt fyrst, í stað þess að byrja á rétthyrndum þríhyrningum eins og algengara er í háskólaáföngum í algebru og hornafræði.

5. kafli: Hornaföll
6. kafli: Lotubundin föll
7. kafli: Hornafallasamsemdir og hornafallajöfnur
8. kafli: Frekari notkun hornafræði

Í 9.–12. kafla eru kynnt ýmis ítarlegri viðfangsefni sem byggjast á efni 1.–8. kafla. Flestar kennsluáætlanir í undirbúningi fyrir stærðfræðigreiningu taka til einhverra þessara viðfangsefna en fáar ná yfir þau öll. Kennarar geta valið efni úr þessum kaflahópi eftir þörfum þar sem kaflarnir byggjast ekki hver á öðrum.

9. kafli: Jöfnuhneppi og ójöfnuhneppi
10. kafli: Rúmfræði með hnitum
11. kafli: Runur, líkur og talningarfræði
12. kafli: Inngangur að stærðfræðigreiningu

Hverjum kafla er skipt í nokkra hluta og heiti þeirra koma fram í efnisyfirlitinu.

Yfirlit yfir þróun bókarinnar

Bókin Undirbúningur fyrir stærðfræðigreiningu, 2. útgáfa er afrakstur samstarfs áhugasamra höfunda, ritstjóra og kennara. Sameiginlegur áhugi þeirra á verkefninu hefur skilað bók sem er einstaklega samræmd að markmiði og framsetningu. Sérstakar þakkir fær aðalhöfundurinn Jay Abramson við Arizona State University. Hann mótaði heildarsýn bókarinnar og hafði umsjón með þróun hvers kafla, gerði fyrstu verkáætlunina, las fjölmörg drög og nýtti umsagnir kennara til að semja skýrar áætlanir um endurbætur fyrir höfunda og ritstjóra.

Fyrstu átta kaflarnir byggjast á bókinni Precalculus: An Investigation of Functions eftir David Lippman og Melonie Rasmussen. Kaflar 9–12 voru skrifaðir og þróaðir af sérfróðu og reynslumiklu höfundateymi okkar. Allir tólf kaflarnir fylgja nýstárlegri kennsluhönnun og mikil áhersla hefur verið lögð á samræmda framsetningu frá upphafi til enda. Nýjum efnisþáttum hefur verið bætt við til að styrkja kennsluna, allt myndefni hefur verið endurgert í nútímalegri stíl og stór hluti efnisins hefur verið endurskoðaður, endurnýjaður eða aukinn svo bókin samræmist betur viðteknum kennsluaðferðum í undirbúningi fyrir stærðfræðigreiningu.

Nákvæmni efnisins

Við vitum að nákvæmni og réttmæti eru ófrávíkjanlegar kröfur í stærðfræði. Því var ráðist í sérstakt yfirferðarverkefni til að tryggja réttmæti efnisins undir stjórn reyndra háskólakennara. Sérstakir kennarahópar yfirfóru sýnidæmi, myndefni, verkefni og lausnir og annað teymi fór sérstaklega yfir svarlykilinn og lausnirnar.

Bókin nýtur einnig góðs af margra ára notkun þúsunda kennara og nemenda. Mikilvægur þáttur í endurskoðun annarrar útgáfu fólst í að safna saman öllum villuleiðréttingum sem höfðu verið gerðar við víðtæka notkun bókarinnar og í heimaverkefnakerfum og tryggja samræmi þeirra.

Breytingar í annarri útgáfu

Við endurskoðun bókarinnar var lögð áhersla á skýrleika og nákvæmni stærðfræðinnar ásamt inngildingu. Fjölmargir kennarar með sérþekkingu fóru yfir sýnidæmi, verkefni og lausnir. Allar ábendingar um úrbætur og villuleiðréttingar frá kennurum og nemendum í nokkur þúsund háskólum voru teknar til skoðunar og samræmdar í ólíkum útgáfuformum bókarinnar.

OpenStax og höfundar okkar þekkja erfiðleikana sem geta fylgt því að númer verkefna breytist við endurskoðun kennslubóka. Til að umskiptin yfir í aðra útgáfu verði sem greiðust höfum við haldið breytingum á verkefnanúmerum í lágmarki.

Endurskoðunin miðaði einnig að því að gera námsumhverfið aðgengilegt og hvetjandi fyrir alla. Inngangsfrásagnir, aðstæður sem lýst er í sýnidæmum og verkefnum og jafnvel mörg nöfn skáldaðra persóna voru yfirfarin út frá fjölbreytileika, jafnrétti og inngildingu. Nokkur hundruð breytingar sem leiddu af þeirri vinnu gera efnið fjölbreyttara og viðeigandi fyrir nemendur. Jafnframt er áfram sýnt hvernig stærðfræði nýtist á ólíkum starfs- og fræðasviðum. Sérstaklega var umfjöllun um vísindalega og sögulega þætti stærðfræðinnar aukin til að framlag fleiri einstaklinga kæmi fram. Höfundarnir bættu til dæmis við sögulegu og fjölmenningarlegu samhengi um það sem almennt er nefnt þríhyrningur Pascals og um alþjóðlegt samstarf við að ráða dulmál Enigma-vélarinnar, þar á meðal hlut pólskra háskólanema. Nokkrar inngangsfrásagnir kafla og tilvísanir innan þeirra eru alveg nýjar og aðstæður og orðalag í öllum köflum voru sérstaklega yfirfarin til að tryggja jafna og óhlutdræga framsetningu kynjanna.

Kennslufræðilegur grunnur og einkenni

Námsmarkmið

Hverjum kafla er skipt í nokkra hluta (eða einingar) sem hver um sig byggist á tilteknum námsmarkmiðum. Námsmarkmiðin eru talin upp í upphafi hvers hluta og mynda þungamiðju alls kennsluefnisins.

Megintexti

Megintextinn kynnir lykilhugmyndir, hugtök og skilgreiningar, setur efnið í samhengi við raunveruleikann og tengir saman viðfangsefni og sýnidæmi. Í bókinni eru nokkrar einfaldar framsetningarreglur notaðar til að draga fram mikilvægustu hugmyndirnar:

Lykilhugtök eru feitletruð, yfirleitt þegar þau koma fyrst fyrir og/eða þegar þau eru formlega skilgreind.
Lykilatriði og skilgreiningar eru sett fram í bláum ramma svo auðvelt sé að finna þau.

Sýnidæmi

Hverju námsmarkmiði fylgja eitt eða fleiri leyst sýnidæmi sem sýna þær lausnaleiðir sem nemendur þurfa að tileinka sér. Yfirleitt eru nokkur sýnidæmi við hvert námsmarkmið til að sýna ólíkar lausnaleiðir við sömu gerð verkefnis eða kynna skyld verkefni sem verða smám saman flóknari. Alls eru sýnidæmin rúmlega 650, eða að meðaltali um 55 í hverjum kafla.

Öll sýnidæmi fylgja einföldu sniði í tveimur eða þremur hlutum. Fyrst er verkefni eða spurning sett fram. Síðan er lausnin sýnd og hvert skref útskýrt. Að lokum fylgir sumum sýnidæmum greining þar sem lausnin er skoðuð í víðara samhengi.

Myndir

Bókin inniheldur rúmlega 2.000 myndir, langflestar gröf og skýringarmyndir. Myndefnið fylgir skýrum og látlausum stíl sem beinir athyglinni að mikilvægustu upplýsingum hverrar myndar og dregur úr sjónrænum truflunum. Litamunur er notaður af hófsemi til að greina á milli ólíkra falla eða eiginleika grafs.

Gröf sýna eiginleika fleygboga, ása sporbaugs og fall ásamt andhverfu þess og skýra þannig lykilhugtök í rúmfræði með hnitum og ummyndunum falla.

Stuðningsefni

Nokkrir efnisþættir, sem hver um sig er merktur sérstöku tákni, styðja við sýnidæmin.

Aðferð er listi yfir þau skref sem þarf að fylgja til að leysa ákveðna gerð verkefnis. Aðferðin kemur yfirleitt á undan sýnidæmi þar sem skrefin eru sýnd í framkvæmd.
Verkefnið Reynið sjálf kemur strax á eftir sýnidæmi eða hópi skyldra sýnidæma og gefur nemendum tækifæri til að leysa sambærilegt verkefni þegar í stað. Svör við þessum verkefnum eru í svarlyklinum í PDF- og vefútgáfu bókarinnar.
Efnisþátturinn Spurt og svarað getur birst hvar sem er í megintextanum en kemur oftast á eftir sýnidæmi. Hann vinnur gegn misskilningi með því að setja fram algenga já/nei-spurningu og fylgja henni eftir með ítarlegu svari og skýringu.
Táknið Miðlar birtist í lok hvers hluta, rétt á undan verkefnum hlutans. Það merkir lista með tenglum á kennslumyndbönd á netinu sem hjálpa nemendum að öðlast betri skilning á hugtökum hlutans og þjálfa þá færni sem þar er kynnt.

Við höfum valið kennslumyndbönd sem falla vel að námsmarkmiðum okkar en framleiddum þau ekki sjálf og þau voru hvorki gerð né aðlöguð sérstaklega fyrir þessa bók.

Verkefni hluta

Hverjum hluta allra kafla lýkur með fjölbreyttum verkefnum sem má leggja fyrir sem heimaverkefni eða velja úr til æfinga undir leiðsögn kennara. Í köflunum tólf eru rúmlega 5.900 verkefni og því hafa kennarar úr nægu að velja.

Verkefni hvers hluta eru flokkuð eftir gerð spurningar og birtast yfirleitt í eftirfarandi röð:

Hugtakaspurningar meta skilning á lykilhugtökum og meginatriðum.
Algebruverkefni krefjast þess að nemendur beiti algebruaðgerðum sem sýndar voru í hlutanum.
Verkefni um gröf meta hæfni nemenda til að túlka eða teikna graf.
Reikniverkefni krefjast þess að nemendur reikni út niðurstöður.
Tækniverkefni hvetja til könnunar með grafteikniforriti, annaðhvort til að sjá eða sannreyna algebruniðurstöður eða til að leysa verkefni með annarri aðferð en sýnd var í hlutanum.
Viðbótarverkefni eru erfiðari en sýnidæmin í hlutanum. Nemendur þurfa að nýta saman þekkingu og færni sem tengjast nokkrum námsmarkmiðum eða beita gagnrýninni hugsun til að leysa flókin verkefni.
Raunhæf viðfangsefni setja fram verkefni úr greinum á borð við eðlisfræði, jarðfræði, líffræði, fjármál og félagsvísindi.

Yfirlitsefni kafla

Hverjum kafla lýkur með yfirliti yfir mikilvægustu atriðin og viðbótarverkefnum sem nemendur geta notað til að undirbúa sig fyrir próf.

Lykilhugtök gefa formlega skilgreiningu á hverju feitletruðu hugtaki í kaflanum.
Lykiljöfnur safna saman formúlum, setningum og jöfnum á stöðluðu formi.
Meginatriði draga saman mikilvægustu hugmyndir hvers hluta og vísa í viðeigandi sýnidæmi ef nemendur þurfa að rifja efnið upp.
Yfirlitsverkefni kafla innihalda 40–80 æfingaverkefni sem rifja upp mikilvægustu hugtök hvers hluta.
Æfingaprófið inniheldur 25–50 verkefni sem meta mikilvægustu námsmarkmið kaflans. Prófið er ekki skipulagt eftir hlutum og kann að leggja meiri áherslu á samþætt námsmarkmið en undirstöðumarkmiðin í upphafshlutunum.

Svör við spurningum í bókinni

Öll svör við verkefnum merktum Reynið sjálf eru í svarlyklinum. Svör við sýnidæmum birtast beint undir spurningunni. Nemendur finna svör við oddatöluverkefnum úr yfirlitsverkefnum, æfingaprófum og verkefnum hluta í svarlyklinum. Svör við öllum verkefnum, bæði með oddatölum og sléttum tölum, eru aðeins aðgengileg kennurum í svarhandbók kennara á síðu kennaraefnis.

Viðbótarefni

Námsefni fyrir nemendur og kennara

Við höfum tekið saman viðbótarefni fyrir nemendur og kennara, þar á meðal byrjendaleiðbeiningar, lausnahandbók kennara og PowerPoint-glærur. Aðgangur að kennaraefni krefst staðfests kennarareiknings sem hægt er að sækja um við innskráningu á openstax.org. Nýtið þetta efni til viðbótar við OpenStax-bókina.

Samstarfsvettvangar

OpenStax er í samstarfi við Institute for the Study of Knowledge Management in Education (ISKME) um að bjóða upp á samstarfsvettvanga á OER Commons. Þar geta kennarar deilt ókeypis efni sem notendur hafa búið til til stuðnings OpenStax-bókum. Á samstarfsvettvöngunum geta kennarar hlaðið upp eigin efni eða sótt efni til notkunar á námskeiðum sínum, þar á meðal ýmiss konar viðbótarefni, kennsluefni, margmiðlunarefni og annað viðeigandi námsefni. Við hvetjum kennara til að ganga til liðs við þá samstarfsvettvanga sem tengjast best kennslu þeirra og rannsóknum. Þannig gefst þeim bæði kostur á að auðga námskeið sín og eiga samskipti við aðra kennara. Samstarfsvettvangana er að finna á www.oercommons.org/hubs/openstax.

Tæknisamstarfsaðilar

Tæknisamstarfsaðilar okkar vinna að sama markmiði um að gera vandað námsefni aðgengilegt og bjóða valfrjáls, ódýr verkfæri sem tengjast OpenStax-bókum. Upplýsingar um tæknilausnir fyrir bókina eru á síðu hennar á openstax.org.

Um höfunda

Aðalhöfundur

Jay Abramson, Arizona State University
Jay Abramson hefur kennt undirbúning fyrir stærðfræðigreiningu í meira en 35 ár, þar af síðustu 20 árin við Arizona State University, þar sem hann er aðalkennari við School of Mathematics and Statistics. Meðal afreka hans við ASU er þátttaka í þróun fyrstu blönduðu námskeiða og netnámskeiða háskólans í stærðfræði ásamt umfangsmiklu safni myndbandsfyrirlestra og kennslumyndbanda. Hann hefur einnig verið meðhöfundur tveggja stærðfræðinámsefnisverkefna Pearson Education, NovaNet Precalculus og Trigonometry. Áður en Jay hóf störf við ASU kenndi hann við Texas State Technical College og Amarillo College. Báðar stofnanir veittu honum verðlaun sem kennara ársins.

Meðhöfundar

Valeree Falduto, Palm Beach State College
Rachael Gross, Towson University
David Lippman, Pierce College
Melonie Rasmussen, Pierce College
Rick Norwood, East Tennessee State University
Nicholas Belloit, Florida State College Jacksonville
Jean-Marie Magnier, Springfield Technical Community College
Harold Whipple
Christina Fernandez

Kennarar sem rýndu efnið og ráðgjafar

Nina Alketa, Cecil College
Kiran Bhutani, Catholic University of America
Brandie Biddy, Cecil College
Lisa Blank, Lyme Central School
Bryan Blount, Kentucky Wesleyan College
Jessica Bolz, The Bryn Mawr School
Sheri Boyd, Rollins College
Sarah Brewer, Alabama School of Math and Science
Charles Buckley, St. Gregory's University
Michael Cohen, Hofstra University
Kenneth Crane, Texarkana College
Rachel Cywinski, Alamo Colleges
Nathan Czuba
Srabasti Dutta, Ashford University
Kristyanna Erickson, Notre Dame of Maryland University
Nicole Fernandez, Georgetown University / Kent State University
David French, Tidewater Community College
Douglas Furman, SUNY Ulster
Lance Hemlow, Raritan Valley Community College
Erinn Izzo, Nicaragua Christian Academy
John Jaffe
Jerry Jared, Blue Ridge School
Stan Kopec, Mount Wachusett Community College
Kathy Kovacs
Cynthia Landrigan, Erie Community College
Sara Lenhart, Christopher Newport University
Wendy Lightheart, Lane Community College
Joanne Manville, Bunker Hill Community College
Karla McCavit, Albion College
Cynthia McGinnis, Northwest Florida State College
Lana Neal, University of Texas at Austin
Rhonda Porter, Albany State University
Steven Purtee, Valencia College
William Radulovich, Florida State College Jacksonville
Alice Ramos, Bethel College
Nick Reynolds, Montgomery Community College
Amanda Ross, A. A. Ross Consulting and Research, LLC
Erica Rutter, Arizona State University
Sutandra Sarkar, Georgia State University
Willy Schild, Wentworth Institute of Technology
Todd Stephen, Cleveland State University
Scott Sykes, University of West Georgia
Linda Tansil, Southeast Missouri State University
John Thomas, College of Lake County
Diane Valade, Piedmont Virginia Community College
Allen Wolmer, Atlanta Jewish Academy