Notkun aðhvarfs í fjármálum
14.4 Notkun aðhvarfs í fjármálum
Hæfniviðmið
Að loknum þessum kafla átt þú að geta:
Aðhvarfslíkan fyrir eina óháða breytu
Aðhvarfsgreining er víða notuð í fjármálum. Meðal annars má kanna samband hlutabréfavísitalna á borð við Standard and Poor’s 500, Dow Jones Industrial Average (DJIA) og Russell 2000-vísitöluna.
Skoðum hvort hægt sé að lýsa sambandi DJIA og Russell 2000-vísitölunnar með aðhvarfslíkani og spá fyrir um Russell 2000 út frá tilteknu gildi DJIA. Hér er DJIA óháða breytan og Russell 2000 háða breytan. Líkanið lýsir tölfræðilegu sambandi en staðfestir ekki að önnur vísitalan valdi breytingum á hinni.
Tafla 14.6 sýnir mánaðarleg lokagildi vísitalnanna yfir tólf mánaða tímabil.
| Mánuður | Russell 2000 | |
|---|---|---|
| Apríl 2021 | 34.200,67 | 2.262,67 |
| Mars 2021 | 32.981,55 | 2.220,52 |
| Febrúar 2021 | 30.932,37 | 2.201,05 |
| Janúar 2021 | 29.982,62 | 2.073,64 |
| Desember 2020 | 30.606,48 | 1.974,86 |
| Nóvember 2020 | 29.638,64 | 1.819,82 |
| Október 2020 | 26.501,60 | 1.538,48 |
| September 2020 | 27.781,70 | 1.507,69 |
| Ágúst 2020 | 28.430,05 | 1.561,88 |
| Júlí 2020 | 26.428,32 | 1.480,43 |
| Júní 2020 | 25.812,88 | 1.441,37 |
| Maí 2020 | 25.383,11 | 1.394,04 |
Fyrst er teiknað punktarit til að kanna hvort gögnin sýni línulega leitni (mynd 14.7). Leitnin er greinilega jákvæð og línuleg. Næst er fylgnistuðullinn reiknaður, marktækni hans metin og aðhvarfslínan fundin.
Excel-niðurstöðurnar og punktaritið eru sýnd á mynd 14.7.
=CORREL(C3:C14,B3:B14): 0.947
=SLOPE(C3:C14,B3:B14): 0.113
=INTERCEPT(C3:C14,B3:B14): -1,496.340
Niðurstöðurnar gefa eftirfarandi aðhvarfslíkan:
Gerum ráð fyrir að DJIA hafi náð gildinu 32.000. Spáðu fyrir um samsvarandi gildi Russell 2000-vísitölunnar. Til að ákvarða það er gildi óháðu breytunnar, x = 32.000 (þetta er gefið gildi DJIA), sett inn og samsvarandi gildi háðu breytunnar reiknað, sem er spáð gildi Russell 2000-vísitölunnar:
Þegar DJIA er 32.000 er spáð gildi Russell 2000-vísitölunnar því um 2.024.
Mælikvarðar á halla og skurðpunkt úr aðhvarfsgreiningu
Aðhvarfsgreining er einnig notuð til að meta kerfisbundna áhættu hlutabréfs með betastuðli. Betastuðullinn ber flökt hlutabréfsins saman við viðmið, til dæmis Standard and Poor’s 500-vísitöluna. Gildi yfir 1 táknar meira flökt en viðmiðið en gildi undir 1 minna flökt.
Betastuðull fæst sem halli aðhvarfslínu þegar ávöxtun hlutabréfs er sett fram á móti ávöxtun viðmiðs. Í dæminu er mánaðarleg ávöxtun Nike borin saman við mánaðarlega ávöxtun Standard and Poor’s 500 frá maí 2020 til mars 2021. Gögnin eru í töflu 14.7.
| Dagsetning | Standard and Poor’s 500 | Mánaðarleg ávöxtun Standard and Poor’s 500 | Hlutabréfaverð Nike (Bandaríkjadalir) | Mánaðarleg ávöxtun Nike |
|---|---|---|---|---|
| 1.4.2020 | 2.912,43 | á ekki við | 87,18 | á ekki við |
| 1.5.2020 | 3.044,31 | 0,05 | 98,58 | 0,13 |
| 1.6.2020 | 3.100,29 | 0,02 | 98,05 | -0,01 |
| 1.7.2020 | 3.271,12 | 0,06 | 97,61 | 0,00 |
| 1.8.2020 | 3.500,31 | 0,07 | 111,89 | 0,15 |
| 1.9.2020 | 3.363,00 | -0,04 | 125,54 | 0,12 |
| 1.10.2020 | 3.269,96 | -0,03 | 120,08 | -0,04 |
| 1.11.2020 | 3.621,63 | 0,11 | 134,70 | 0,12 |
| 1.12.2020 | 3.756,07 | 0,04 | 141,47 | 0,05 |
| 1.1.2021 | 3.714,24 | -0,01 | 133,59 | -0,06 |
| 1.2.2021 | 3.811,15 | 0,03 | 134,78 | 0,01 |
| 1.3.2021 | 3.943,34 | 0,03 | 140,45 | 0,04 |
| 12.3.2021 | 3.943,34 | 0,00 | 140,45 | 0,00 |
Punktarit mánaðarlegrar ávöxtunar viðmiðsins og Nike er sýnt á mynd 14.8.
Excel-fallið =SLOPE gefur halla aðhvarfslínunnar 0,83.
=SLOPE (E4:E15,C4:C15)
=0.830681658
Betastuðull Nike er því 0,83. Á þessu tímabili sveiflaðist ávöxtun hlutabréfsins að jafnaði minna en ávöxtun Standard and Poor’s 500-vísitölunnar.