99 Tilgátuprófun með einu úrtaki
Lykilhugtök
Lykilhugtök
- tvíkostadreifing
- strjál slembibreyta sem verður til úr Bernoulli-tilraunum. Tilraunirnar eru fastur fjöldi, n, óháðar og framkvæmdar við sömu skilyrði. Við þessar aðstæður er tvíkostadreifða slembibreytan X skilgreind sem fjöldi jákvæðra útkoma í n tilraunum. Rithátturinn er X ~ B(n, p), μ = np og staðalfrávikið er σ = √(npq). Líkurnar á nákvæmlega x jákvæðum útkomum í n tilraunum eru P(X = x) = C(n, x)p^xq^(n − x).
- öryggisbil (CI)
- bilmat fyrir óþekktan þýðisstika. Það byggist á æskilegu öryggisstigi, upplýsingum sem eru þekktar um dreifinguna, til dæmis þekktu staðalfráviki, og úrtakinu og stærð þess.
- tilgáta
- fullyrðing um gildi þýðisstika. Þegar tvær tilgátur eru settar fram kallast fullyrðingin sem gengið er út frá sem sönn núlltilgáta, táknuð , og andstæða fullyrðingin kallast gagntilgáta, táknuð .
- tilgátuprófun
- aðferð sem notar upplýsingar úr úrtaki til að meta hvort framsett tilgáta sé sanngjörn og eigi ekki að hafna henni, eða hvort hún sé ósanngjörn og eigi að hafna henni.
- marktektarstig prófs
- líkur á villu af gerð I, það er að hafna núlltilgátunni þegar hún er í raun sönn. Tákn: α. Í tilgátuprófun er marktektarstigið fyrirfram ákveðið α.
- normaldreifing
- bjöllulaga samfelld slembibreyta X með miðju í meðalgildinu μ og fjarlægð frá miðju að beygjuskilum ferilsins gefna með staðalfrávikinu σ. Við skrifum . Ef meðalgildið er 0 og staðalfrávikið er 1 kallast slembibreytan stöðluð normaldreifing og er táknuð með bókstafnum Z.
- p-gildi
- líkur á því að atburður gerist eingöngu fyrir tilviljun að því gefnu að núlltilgátan sé sönn. Því minna sem p-gildið er, því sterkari eru gögnin gegn núlltilgátunni.
- staðalfrávik
- tala sem er jöfn kvaðratrót dreifninnar og mælir hversu langt gagnagildi eru frá meðaltali sínu. Tákn: s fyrir staðalfrávik úrtaks og σ fyrir staðalfrávik þýðis.
- t-dreifing Students
- William S. Gosset rannsakaði dreifinguna og birti niðurstöður árið 1908 undir dulnefninu Student. Helstu eiginleikar slembibreytunnar eru þessir: hún er samfelld og getur tekið hvaða raungildi sem er; þéttifallið er samhverft um meðaltalið núll, en dreifingin er dreifðari og flatari við toppinn en normaldreifingin; hún nálgast stöðluðu normaldreifinguna eftir því sem n stækkar; og til er fjölskylda t-dreifinga þar sem hver dreifing ræðst fullkomlega af fjölda frígráða, sem er einum minni en fjöldi gagnagilda.
- villa af gerð I
- ákvörðunin er að hafna núlltilgátunni þegar núlltilgátan er í raun sönn.
- villa af gerð II
- ákvörðunin er að hafna ekki núlltilgátunni þegar núlltilgátan er í raun röng.