1.1.2 Búa til stæður til að áætla kostnað, hluti 1 – Algebra I (IS) | Námsgögn
11.1 Könnun á stæðum og jöfnum
1.1.2 Búa til stæður til að áætla kostnað, hluti 1
1.1.2 Búa til stæður til að áætla kostnað, hluti 1
1.1.2 • Búa til stæður til að áætla kostnað, hluti 1
Verkefni
Ímyndaðu þér að bekkurinn þinn ætli að halda pítsuveislu.
Vinnið saman í hópnum að því að ákveða hvað eigi að panta og áætla hvað veislan myndi kosta.
1.
Hvaða pítsa er í mestu uppáhaldi hjá þér?
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi:
Pítsa með öllu: pepperóní, pylsu, papriku, sveppum og ólífum.
Djúpbökuð ostapítsa.
Þunnbotna pítsa með nautahakki.
Havaípítsa með kanadísku beikoni og ananas.
Allar pítsutegundir eru í uppáhaldi hjá mér!
2.
Hversu margar áleggstegundir eru á uppáhaldspítsunni þinni?
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi.
3.
Hvernig botn er á uppáhaldspítsunni þinni?
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi:
Pönnubotn
Djúpur botn
Fylltur kantur
Þunnur og stökkur botn
Handteygður botn
Í spurningum 4-9 skaltu nota eftirfarandi hópleiðbeiningar.
Vinnið í hóp að því að kanna hvað kostar að panta pítsu frá veitingastað í nágrenninu. Ákveðið síðan hvað eigi að panta fyrir pítsuveislu bekkjarins og hvað það myndi kosta. Svarið eftirfarandi spurningum um áætlun hópsins ykkar.
4.
Hver er kostnaðaráætlun hópsins ykkar fyrir bekkjarveisluna?
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi.
5.
Skrifið eina stæðu sem sýnir hvernig kostnaðaráætlun hópsins ykkar var reiknuð.
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi:
6.
Hvaða stærðir í stæðunni ykkar, ef einhverjar, gætu breyst daginn sem veislan er haldin?
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi:
Heimsendingargjaldið gæti breyst.
Fjöldi áleggstegunda sem við veljum gæti breyst.
Heildarfjöldi pantaðra pítsa gæti breyst ef einhver er fjarverandi.
7.
Endurritið stæðuna ykkar og setjið bókstafi í stað stærðanna sem gætu breyst.
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.
8.
Hvað tákna bókstafirnir?
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi:
t = fjöldi áleggstegunda
p = fjöldi pantaðra pítsa
d = heimsendingargjald
9.
Hvernig myndir þú sannfæra bekkinn um að velja áætlun hópsins þíns?
[Sýna/fela lausn]
Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.
Það er ódýrara að panta 10 risastórar pítsur en 30 litlar pítsur. Ef þrír deila einni pítsu geta þeir fengið allt að þrjár áleggstegundir, eða hver og einn getur fengið sitt uppáhaldsálegg á sinn hluta pítsunnar. Ef einhver vill meiri pítsu geta tveir deilt einni pítsu í stað þriggja.
Langar þig að gera meira?
Hugsaðu lengra
Pítsustaður í nágrenninu selur sælkerapítsur á verðunum sem sjást hér að neðan. Mundu að stærðirnar ráðast af þvermáli hverrar pítsu. Berðu saman kostnað á fertommu fyrir stærðirnar.
Pítsustærð
10” Lítil
12” Miðstærð
14” Stór
16” Risastór
Verð
$12,99
$15,99
$19,99
$21,99
1.
Hvernig ákvarðaðir þú kostnað á fertommu fyrir hverja pítsu?
[Sýna/fela lausn]
Fyrst finnur þú flatarmál pítsunnar með flatarmálsformúlu hrings, . Síðan deilir þú verði pítsunnar með flatarmálinu. Stæðan gæti verið , þar sem táknar kostnað.
2.
Hvaða pítsustærð eru bestu kaupin?
[Sýna/fela lausn]
Risastór
3.
Hvaða pítsustærð er dýrust á hverja fertommu?
[Sýna/fela lausn]
Lítil
4.
Hver er munurinn á verði á fertommu milli dýrustu og ódýrustu stærðanna?
[Sýna/fela lausn]
$0,06
Ítarefni
Að setja orðasamband fram sem algebraíska stæðu
Þú getur notað eftirfarandi aðgerðatákn til að setja orðasambönd fram sem algebraískar stæður.
Skoðaðu vel þessi orðasambönd sem tengjast aðgerðunum fjórum:
SUMMA 𝑎 og 𝑏: 𝑎 + 𝑏
MISMUNUR 𝑎 og 𝑏: 𝑎 − 𝑏
MARGFELDI 𝑎 og 𝑏: 𝑎 ⋅ 𝑏 = 𝑎𝑏 = (𝑎)(𝑏)
KVÓTI 𝑎 og 𝑏: 𝑎/𝑏 = 𝑎 ÷ 𝑏
Finndu önnur orðasambönd sem tákna sömu algebraísku hugtökin með því að flokka eftirfarandi lista eftir aðgerðunum fjórum.
𝑏 lagt við 𝑎
𝑎 deilt með 𝑏
𝑏 dregið frá 𝑎
Margfeldi 𝑎 og 𝑏
𝑎 hópar af 𝑏
Summa 𝑎 og 𝑏
𝑎 plús 𝑏
Hlutfall 𝑎 og 𝑏
𝑎 minnkað um 𝑏
𝑏 minna en 𝑎
𝑎 aukið um 𝑏
𝑏 deilt í 𝑎
Kvóti 𝑎 og 𝑏
𝑏 meira en 𝑎
Samtala 𝑎 og 𝑏
𝑎 sinnum 𝑏
𝑎 mínus 𝑏
Mismunur 𝑎 og 𝑏
Dæmisvar:
SUMMA 𝑎 og 𝑏: 𝑎 + 𝑏
MISMUNUR 𝑎 og 𝑏: 𝑎 − 𝑏
MARGFELDI 𝑎 og 𝑏: 𝑎 ⋅ 𝑏 = 𝑎𝑏 = (𝑎)(𝑏)
KVÓTI 𝑎 og 𝑏: 𝑎/𝑏 = 𝑎 ÷ 𝑏
𝑎 plús 𝑏
𝑎 mínus 𝑏
𝑎 sinnum 𝑏
𝑎 deilt með 𝑏
𝑏 lagt við 𝑎
𝑏 dregið frá 𝑎
Margfeldi 𝑎 og 𝑏
𝑏 deilt í 𝑎
𝑏 meira en 𝑎
𝑏 minna en 𝑎
𝑎 hópar af 𝑏
Hlutfall 𝑎 og 𝑏
𝑎 aukið um 𝑏
𝑎 minnkað um 𝑏
Kvóti 𝑎 og 𝑏
Summa 𝑎 og 𝑏
Mismunur 𝑎 og 𝑏
Samtala 𝑎 og 𝑏
Hvert orðasamband segir okkur að reikna með tveimur tölum. Leitaðu að orðunum „af“ og „og“ til að finna tölurnar.
Síðar í þessum áfanga notum við algebrufærni okkar til að leysa hagnýt verkefni. Fyrsta skrefið er að setja orðasamband fram sem algebraíska stæðu.
Dæmi
Lengd rétthyrnings er 14 minni en breiddin. Látum tákna breidd rétthyrningsins. Ritaðu stæðu fyrir lengd rétthyrningsins.
Skref 1 - Ritaðu orðasamband um lengd rétthyrningsins.
14 minna en breiddin
Skref 2 - Settu í staðinn fyrir „breiddin“.
14 minna en
Skref 3 - Endurritaðu „minna en“ sem „dregið frá“.
14 dregið frá
Skref 4 - Settu orðasambandið fram sem algebraíska stæðu.
