2.10.2 Notkun ójafna til að leysa vandamál

2.10.2 Að nota ójöfnur til að leysa verkefni

2.10.2 • Að nota ójöfnur til að leysa verkefni

Verkefni

Notaðu eftirfarandi upplýsingar til að svara verkefnum 1-2.

Han ætlar að slá nokkrar grasflatir í hverfinu sínu. Sláttuvélin hans er með 5 gallona eldsneytistank, en Han er ekki viss um hversu mikið bensín er á tanknum.

Hann veit þó að sláttuvélin notar 0,4 gallona af bensíni á hverri klukkustund í slætti.

1. Hver eru öll möguleg gildi fyrir x, fjölda klukkustunda sem Han getur slegið án þess að fylla á sláttuvélina?

Berðu saman svarið þitt:

2. Skrifaðu eina eða fleiri ójöfnur sem tákna svarið þitt. Búðu þig undir að sýna rökstuðning þinn.

Berðu saman svarið þitt:

eða

Ef tankurinn er alveg fullur getur Han slegið gras í mesta lagi í 12,5 klukkustundir án þess að fylla á. Ef tankurinn er alveg tómur getur hann slegið gras í 0 klukkustundir. Han getur ekki slegið gras í neikvæðan fjölda klukkustunda.

Myndband: Að nota ójöfnur til að leysa verkefni

Horfðu á eftirfarandi myndband til að sjá meira um hvernig nota má ójöfnur til að leysa verkefni.

Sjálfspróf

Samantha er að fóðra hestana í hesthúsinu sínu. Hún á 6 fötur af höfrum. Ef hver hestur borðar þrjá fjórðu úr fötu af höfrum, hve marga hesta getur hún fóðrað í mesta lagi?

Samantha getur fóðrað í mesta lagi 10 hesta.

Samantha getur fóðrað í mesta lagi 8 hesta.

Samantha getur fóðrað í mesta lagi 4 hesta.

Samantha getur fóðrað í mesta lagi 6 hesta.

Ítarefni

Að nota ójöfnur til að leysa verkefni

Skoðum dæmi þar sem hægt er að nota ójöfnur til að leysa verkefni.

Skóli er að mála veggi í kennslustofum. Skólinn á í mesta lagi 30 gallona af málningu. Málarinn þarf eftirfarandi magn af málningu fyrir hverja kennslustofu:

Hversu margar kennslustofur getur skólinn málað í mesta lagi?

Við vitum að svarið er stærra en eða jafnt og 0 kennslustofur, svo:

Við vitum líka að hver kennslustofa þarf:

Við getum giskað á fjölda kennslustofa og athugað hvort við séum nálægt lausninni. Hversu marga gallona af málningu þarf til að mála 10 kennslustofur?

Því gæti skólinn málað 10 kennslustofur.

Prófum 11 kennslustofur.

Því gæti skólinn málað 11 kennslustofur.

Prófum 12 kennslustofur.

Því er mesti fjöldi kennslustofa sem skólinn getur málað 12.

Reyndu þetta

Að nota ójöfnur til að leysa verkefni

Notaðu eftirfarandi upplýsingar fyrir verkefni 1-2.

Í bílaverksmiðju getur starfsmaður notað borvél svo lengi sem rafhlöðurnar endast. Starfsmaðurinn á í mesta lagi 9 fullhlaðnar rafhlöður. Hver bíll sem starfsmaðurinn hjálpar til við að setja saman notar þrjá fjórðu úr fullri rafhlöðu.

1. Hver eru öll möguleg gildi fyrir c, fjölda bíla sem starfsmaðurinn getur hjálpað til við að setja saman? Skrifaðu eina eða fleiri ójöfnur sem tákna svarið þitt.

Berðu saman svarið þitt:

2. Útskýrðu merkingu ójafnanna.

Berðu saman svarið þitt:

Ef starfsmaðurinn á 9 fullhlaðnar rafhlöður getur hann hjálpað til við að setja saman allt að 12 bíla. Ef starfsmaðurinn á engar rafhlöður getur hann sett saman 0 bíla. Starfsmaður getur ekki sett saman færri en 0 bíla.