4.4.3 Notkun taflna til að finna fallsreglur

1. Ferningur með hliðarlengdina 9 cm hefur flatarmálið 81 $c{m}^2$. Tengslin milli hliðarlengdar og flatarmáls ferningsins mynda fall.

Notaðu töfluna til að svara spurningum a-e.

a. Hvert er flatarmálið í $c{m}^2$ þegar hliðarlengdin er 1 cm?

b. Hvert er flatarmálið í $c{m}^2$ þegar hliðarlengdin er 2 cm?

c. Hvert er flatarmálið í $c{m}^2$ þegar hliðarlengdin er 4 cm?

d. Hvert er flatarmálið í $c{m}^2$ þegar hliðarlengdin er 6 cm?

e. Ritaðu reglu fyrir fallið A sem gefur flatarmál ferningsins í $c{m}^2$ þegar hliðarlengdin er $s$ cm.

f. Hvað táknar $A(2)$ í þessum aðstæðum? Hvert er gildi þess?

g. Teiknaðu graf fallsins. Notaðu Desmos-grafreiknivélina eða annan tæknibúnað.

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

2. Pappírsrúlla er 3 fet á breidd og hægt er að klippa pappírinn í hvaða lengd sem er.

a. Ef klippt er 2,5 feta lengd, hvert er ummál pappírsins? Sláðu svarið inn í fetum. Notaðu aðeins heila tölu.

Í spurningum b-e skaltu hafa í huga að pappírsrúllan er 3 fet á breidd. Fylltu út töfluna með því að svara hverri spurningu.

b. Ef klippt er 1 fets lengd, hvert er ummálið námundað að næsta heila feti?

c. Hvert er ummálið, námundað að næsta heila feti, þegar lengdin er 2 fet?

d. Hvert er nákvæmt ummál, í fetum, þegar lengdin er 6,3 fet?

e. Hvert er ummálið, námundað að næsta heila feti, þegar lengdin er 11 fet?

f. Ritaðu reglu fyrir fallið P sem gefur ummál pappírsins í fetum þegar lengdin í fetum er $l$.

g. Hvað táknar $P(11)$ í þessum aðstæðum? Hvert er gildi þess?

h. Teiknaðu graf fallsins. Notaðu Desmos-grafreiknivélina eða annan tæknibúnað.

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

Kelly getur stillt 6 bíla á 3 klukkustundum. Taflan hér að neðan er fyllt út til að sýna þessi tengsl. Síðasti dálkurinn sýnir úttakið fyrir hvaða $x$-gildi sem er.

Kelly getur stillt 6 bíla á 3 klukkustundum, eða 2 bíla á 1 klukkustund, svo fallreglan er $f(x)=2x$.