44.7 Hallatala fundin

4.7.4 Að rita jöfnur út frá tveimur punktum

4.7.4 • Að rita jöfnur út frá tveimur punktum

Vinnið með félaga og notið það sem þið hafið lært til að rita jöfnu á hverju formi út frá tveimur punktum.

1. Finndu hallatölu línunnar sem fer í gegnum $(2, 3)$ og $(6, −4)$ .

Lausn

$\frac{- 7}{4}$

$m = (y_{2} - y_{1}) / (x_{2} - x_{1}) = (- 4 - 3) / (6 - 2) = \frac{- 7}{4}$

2. Ritaðu jöfnu línunnar á punkthallaformi sem fer í gegnum $(2, 3)$ og $(6, −4)$ .

Lausn

$y - 3 = \frac{- 7}{4} (x - 2)$

eða

$y + 4 = \frac{- 7}{4} (x - 6)$

Með því að nota punktinn $(2, 3)$ :

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

$y - 3 = \frac{- 7}{4} (x - 2)$

Með því að nota punktinn $(6, −4)$ :

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

$y - (- 4) = \frac{- 7}{4} (x - 6)$

$y + 4 = \frac{- 7}{4} (x - 6)$

3. Ritaðu jöfnu línunnar á hallatöluformi sem fer í gegnum $(2, 3)$ og $(6, −4)$ . Notaðu jöfnuna úr lið 2.

Lausn

$y = \frac{- 7}{4} x + \frac{13}{2}$

$y - 3 = \frac{- 7}{4} (x - 2)$

$y - 3 = \frac{- 7}{4} x + \frac{14}{4}$

$y - 3 = \frac{- 7}{4} x + \frac{7}{2}$

$y - 3 + 3 = \frac{- 7}{4} x + \frac{7}{2} + 3$

$y = \frac{- 7}{4} x + \frac{7}{2} + \frac{6}{2}$

$y = \frac{- 7}{4} x + \frac{13}{2}$

4. Ritaðu jöfnu línunnar á staðalformi sem fer í gegnum $(2, 3)$ og $(6, −4)$ . Vísbending: notaðu jöfnuna úr lið 3.

Lausn

$7 x + 4 y = 26$

$4 (y = \frac{- 7}{4} x + \frac{13}{2})$

$4 y = - 7 x + 26$

$4 y + 7 x = - 7 x + 7 x + 26$

$7 x + 4 y = 26$