Ritun línulegra falla út frá grafi: Upprifjun

Spurning 1: Rita línulegt fall út frá grafi

Hvaða fall gæti táknað grafið?

1. $f(x)=-2x+2$
2. $f(x)=2x+4$
3. $f(x)=-\frac{1}{2}x+4$
4. $f(x)=-2x+4$

Rita línuleg föll út frá grafi

Þú getur fundið hallatölu og skurðpunkt línu þegar jafnan er á hallatöluformi. $y=mx+b$

Þú getur líka farið öfugu leiðina: fundið hallatöluna og skurðpunktinn við $y$-ásinn og notað þau gildi til að finna jöfnu línunnar.

Ritaðu línulega fallið sem sýnt er á grafinu.

$y$-ásinn í punktinum (0, -4), fer í gegnum punktinn (3, -2) og sker x-ásinn í punktinum (4, 0)." width="300" height="298">

Til að finna hallatöluna skaltu velja tvo punkta á grafinu. Skurðpunkturinn við $y$-ásinn er: $(0,-4)$

Grafið fer einnig í gegnum punktinn: $(3,-2)$

Skref 1 - Finndu hallatöluna með því að telja lóðrétta og lárétta breytingu. $m=\frac{\text{lóðrétt breyting}}{\text{lárétt breyting}}$

Skref 2 - Hallatalan er: $m=\frac{2}{3}$

Skref 3 - Finndu skurðpunktinn við $y$-ásinn. $(0,-4)$

Skref 4 - Settu gildin inn í hallatöluformið. $y=mx+b$

Skref 5 - Notaðu hallatöluna og skurðpunktinn við $y$-ásinn. $y=\frac{2}{3}x-4$

Skref 6 - Endurritaðu jöfnuna með falltáknun. $f(x)=\frac{2}{3}x-4$

Prófaðu

Rita línuleg föll út frá grafi

Ritaðu línulega fallið sem sýnt er á grafinu.

$y$-ásinn í punktinum (0, 3) og fer í gegnum punktinn (3, -1)." width="300" height="298">

[Sýna/fela lausn]

Svona má rita línulegt fall út frá grafi.

Skref 1 - Veldu tvo punkta á grafinu. $(0,3)$ og $(3,-1)$

Skref 2 - Finndu hallatöluna með því að telja lóðrétta og lárétta breytingu. $m=\frac{\text{lóðrétt breyting}}{\text{lárétt breyting}}$

Skref 3 - Hallatalan er: $m=-\frac{4}{3}$

Skref 4 - Finndu skurðpunktinn við $y$-ásinn. $(0,3)$

Skref 5 - Settu gildin inn í hallatöluformið. $y=mx+b$

Skref 6 - Notaðu hallatöluna og skurðpunktinn við $y$-ásinn. $y=-\frac{4}{3}x+3$

Skref 7 - Endurritaðu jöfnuna með falltáknun. $f(x)=-\frac{4}{3}x+3$

Athugaðu skilning þinn

Hvaða línulega fall gæti táknað grafið?

$y$-ásinn í punktinum (0, 1) og fer í gegnum punktinn (5, 4)." width="300" height="298">

1. $f(x)=\frac{3}{5}x+1$
2. $f(x)=\frac{5}{3}x+1$
3. $f(x)=-\frac{3}{5}x+1$
4. $f(x)=\frac{3}{5}x-\frac{5}{3}$

[Sýna/fela lausn]

Rétt fall er: $f(x)=\frac{3}{5}x+1$

Athugaðu svarið þitt: Skurðpunkturinn við $y$-ásinn er: $(0,1)$

Notaðu punktana $(5,4)$ og $(0,1)$ til að finna hallatöluna: $\frac{3}{5}$

Myndband: Rita línulegar jöfnur út frá grafi

Horfðu á eftirfarandi myndband til að læra meira um að rita línuleg föll út frá grafi.

Khan Academy: Rita línulegar jöfnur