66.6 Þáttun sérstakra margfelda

6.6.1 Að bera kennsl á þríliði sem eru ferningar tvíliða

6.6.1 • Að bera kennsl á þríliði sem eru ferningar tvíliða

Ákvarðaðu hverjar af eftirfarandi margliðum eru þríliðir sem eru ferningar tvíliða.

Gagnlegar vísbendingar:

$25 v^{2} + 20 v + 4$
Berðu saman svarið þitt
Berðu saman svarið þitt: Já.
$25 v^{2} + 20 v + 4 = {(5 v + 2)}^{2}$
$49 s^{2} + 154 s + 121$
Berðu saman svarið þitt
Berðu saman svarið þitt: Já.
$49 s^{2} + 154 s + 121 = {(7 s + 11)}^{2}$
$25 r^{2} + 65 r s + 36 s^{2}$
Berðu saman svarið þitt
Berðu saman svarið þitt: Nei. Fyrsti og síðasti liðurinn eru ferningar, en miðliðurinn passar ekki.
$2 \cdot 5 r \cdot 6 s = 60 r s \neq 65 r s$
$64 z^{2} - 16 z + 1$
Ef þú þarft aðstoð má nota hjálparmyndbandið sem fylgir upprunalegu verkefninu.
Berðu saman svarið þitt
Berðu saman svarið þitt: Já.
$64 z^{2} - 16 z + 1 = {(8 z - 1)}^{2}$
$49 x^{2} + 28 x y + 9 y^{2}$
Berðu saman svarið þitt
Berðu saman svarið þitt: Nei. Fyrsti og síðasti liðurinn eru ferningar, en miðliðurinn passar ekki.
$2 \cdot 7 x \cdot 3 y = 42 x y \neq 28 x y$