77.14 Gröf sem tákna aðstæður

7.14.1 Að reikna gildi annars stigs falla í raunverulegu samhengi

Hæðin í stökki frosks, mæld í tommum, er lýst með jöfnunni: $h (t) = 60 t - 75 t^{2}$

Hér táknar t tímann í sekúndum eftir að froskurinn stekkur.

1. Notaðu jöfnuna til að reikna eftirfarandi gildi.

a. Finndu: $h (0)$

Lausn

$h (0) = 0$

b. Finndu: $h (0,8)$

Lausn

$h (0,8) = 0$

2. Hvað merkja gildin $h (0)$ og $h (0,8)$ í samhengi við stökk frosksins?

Lausn

Þau merkja að froskurinn er á jörðinni þegar $t = 0$ áður en hann stekkur, og aftur þegar $t = 0,8$ þegar hann lendir á jörðinni.

3. Hversu langur tími leið frá stökkinu þar til froskurinn náði hámarkshæð?

Lausn

0,4 sekúndur

4. Útskýrðu hvernig þú veist að þetta er tíminn þegar froskurinn náði hámarkshæð.

Lausn

Froskurinn nær hámarkshæð þegar $t = 0,4$ því það er miðpunktur stökksins. Ef graf fallsins er teiknað hefur topppunktur grafsins t-hnit 0,4.