8.11.1 Tengsl annars stigs falls og núllstöðva þess

1. Ritaðu eftirfarandi annars stigs fall á þáttuðu formi: $f(x)=x^2-9x+20$

Berðu saman svarið þitt:

$f(x)=(x-4)(x-5)$

2. Hverjar eru lausnir eftirfarandi annars stigs jöfnu? $(x-4)(x-5)=0$

Berðu saman svarið þitt:

$x=4$ og $x=5$

3. Teiknaðu graf eftirfarandi annars stigs falls: $f(x)=x^2-9x+20$

Notaðu Desmos-grafatólið eða annað stafrænt verkfæri utan námskeiðsins.

Hverjir eru skurðpunktar grafsins við x-ás?

Berðu saman svarið þitt:

$(4,0)$, $(5,0)$ eða 4 og 5

4. Marcus heldur því fram að núllstöðvar fallsins hér fyrir neðan séu 4 og 5. Ertu sammála? Hafðu rökstuðninginn tilbúinn. $f(x)=x^2-9x+20$

Berðu saman svarið þitt:

Já, 4 og 5 eru inntaksgildin sem gefa úttakið 0. Þegar graf fallsins hér fyrir neðan er teiknað sker það x-ásinn í lausnunum tveimur. $f(x)=x^2-9x+20$ $x=4$ og $x=5$