8.11.5 Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Fyrir spurningar 1-4 skaltu finna annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum. Núllstöðvar: 1 og 9

Svarmöguleikar:

1. A. $f\left(x\right)=x^2-10x+9$
2. B. $f\left(x\right)=x^2+8x+9$
3. C. $f\left(x\right)=x^2-8x+9$
4. D. $f\left(x\right)=x^2+10x+9$

2. Núllstöðvar: 5 og -5

Svarmöguleikar:

1. A. $f\left(x\right)=x^2+5$
2. B. $f\left(x\right)=x^2-5$
3. C. $f\left(x\right)=x^2+5x-5$
4. D. $f\left(x\right)=x^2-5x-5$

3. Núllstöð: -7

Svarmöguleikar:

1. A. $f\left(x\right)=x^2-14x+49$
2. B. $f\left(x\right)=x^2-49$
3. C. $f\left(x\right)=x^2-14x-49$
4. D. $f\left(x\right)=x^2+14x+49$

4. Núllstöð: -3

Svarmöguleikar:

1. A. $f\left(x\right)=x^2-9$
2. B. $f\left(x\right)=x^2+6x+9$
3. C. $f\left(x\right)=x^2+9$
4. D. $f\left(x\right)=x^2-6x+9$

5. Skoðaðu grafið hér að neðan til að finna núllstöðvar fallsins. Ritaðu síðan annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum.

Svarmöguleikar:

1. A. $f\left(x\right)=x^2+6x-5$
2. B. $f\left(x\right)=x^2-4x-5$
3. C. $f\left(x\right)=x^2-6x-5$
4. D. $f\left(x\right)=x^2+4x-5$

6. Skoðaðu grafið hér að neðan til að finna núllstöðvar fallsins. Ritaðu síðan annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum.

Svarmöguleikar:

1. A. $f\left(x\right)=x^2+6x+8$
2. B. $f\left(x\right)=x^2+2x-8$
3. C. $f\left(x\right)=x^2-6x+8$
4. D. $f\left(x\right)=x^2-2x-8$

7. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar -8 og 3 og fer í gegnum punktinn: $(2,-20)$

Svarmöguleikar:

1. A. $p\left(x\right)=-x^2-5x-6$
2. B. $p\left(x\right)=-x^2-5x-24$
3. C. $p\left(x\right)=3x^2+15x-72$
4. D. $p\left(x\right)=2x^2+10x-48$

8. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðina 2 og fer í gegnum punktinn: $(3,-3)$

Svarmöguleikar:

1. A. $g\left(x\right)=-3x^2+12x-12$
2. B. $g\left(x\right)=-2x^2+8x-8$
3. C. $g\left(x\right)=2x^2-8x+3$
4. D. $g\left(x\right)=x^2-4x+4$

9. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar 3 og 5 og fer í gegnum punktinn: $(2,12)$

Svarmöguleikar:

1. A. $h\left(x\right)=3x^2-24x+48$
2. B. $h\left(x\right)=-x^2+8x-15$
3. C. $h\left(x\right)=4x^2-32x+60$
4. D. $h\left(x\right)=x^2-8x+15$

10. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar 6 og -7 og fer í gegnum punktinn: $(5,12)$

Svarmöguleikar:

1. A. $w\left(x\right)=-x^2-x+42$
2. B. $w\left(x\right)=-2x^2-2x+84$
3. C. $w\left(x\right)=2x^2+2x-48$
4. D. $w\left(x\right)=x^2+x-42$