Rita jafngildar stæður: Upprifjun úr smákennslu

Spurning 1: Rita jafngildar stæður

Hvaða stæða er jafngild eftirfarandi stæðu? $(x-3)(x+4)$

1. $x^2-3x-12$
2. $x^2-x-12$
3. $x^2+x-12$
4. $x^2+4x$

Rita jafngildar stæður með dreifireglunni

Staðalform annars stigs stæðu er: $a{x}^2+bx+c$

Hér eru $a$, $b$ og $c$ fastar og $a$ er ekki 0.

Dæmi

Skrifaðu eftirfarandi stæðu sem jafngilda stæðu á staðalformi með því að nota dreifiregluna. $(x-3)(x+5)$

Skref 1: Margfaldaðu hvern lið í fyrri tvíliðunni með seinni tvíliðunni.

$(x-3)(x+5)$

$x(x+5)-3(x+5)$

Skref 2: Notaðu dreifiregluna til að losna við svigana.

$x^2+5x-3x-15$

Skref 3: Sameinaðu líka liði.

$x^2+2x-15$

Prófaðu

Skrifaðu eftirfarandi stæðu sem jafngilda stæðu á staðalformi með því að nota dreifiregluna. $(x+2)(x-7)$

Lausn

Svona má skrifa jafngilda stæðu með dreifireglunni:

Skref 1: Margfaldaðu hvern lið í fyrri tvíliðunni með seinni tvíliðunni. $(x+2)(x-7)$

$x(x-7)+2(x-7)$

Skref 2: Notaðu dreifiregluna til að losna við svigana. $x^2-7x+2x-14$

Skref 3: Sameinaðu líka liði. $x^2-5x-14$

Athugaðu skilning þinn

Hvaða stæða er jafngild eftirfarandi stæðu? $(x+5)(x-1)$

1. $x^2+4x-5$
2. $x^2-4x+5$
3. $x^2+5x-1$
4. $x^2+5x-5$

Lausn

Svar: $x^2+4x-5$

Athugaðu sjálfan þig: Byrjaðu á því að dreifa fyrri tvíliðunni á hvern lið í seinni tvíliðunni. $x(x-1)+5(x-1)$

Dreifðu síðan þáttunum inn í svigana og einfaldaðu.

$$\begin{array}{rcl}{x}^2-x+5x-5& =& x^2+4x-5\end{array}$$

Myndband: Margföldun tvíliða

Horfðu á eftirfarandi myndband til að læra meira um margföldun tvíliða og hvernig dreifireglan er notuð til að skrifa jafngildar stæður.

Khan Academy: Margföldun tvíliða