8.2 Myndræn framsetning gagna

Skref 1: Til að reikna hlutfall þurfum við tíðnina, sem er í töflunni, og heildarfjölda eininga í gögnunum. Hann fæst með því að leggja saman tíðni allra flokka: $14+4+6+0+4=28$.

Skref 2: Hlutföllin fást með því að deila tíðninni með heildarfjöldanum. Fyrir fyrsta flokkinn, A, er hlutfallið $\frac{14}{28}=\frac{1}{2}=0.5=50\%.$ 14/28 = 1/2 = 0,5 = 50%. Hin hlutföllin eru reiknuð á sama hátt og skráð í töfluna:

Skref 3: Athugaðu niðurstöðuna. Summa hlutfallanna á að vera 1 þegar notuð eru brot eða tugabrot en 100% þegar notaðar eru prósentur. Hér er 5 0 % + 1 4 . 3 % + 2 1 . 4 % + 0 % + 1 4 . 3 % = 1 0 0 % . 50% + 14,3% + 21,4% + 0% + 14,3% = 100%. $50\%+14.3\%+21.4\%+0\%+14.3\%=100\%.$

Skref 1: Teiknaðu ása þannig að upphafspunkturinn, þar sem ásarnir mætast, sé neðst til vinstri:

Skref 2: Settu flokkana með jöfnu millibili eftir lárétta ásnum. Röðin skiptir yfirleitt ekki máli en ef flokkarnir hafa eðlilega röð, eins og svörin A til E hér, er best að halda henni. Merktu einnig lárétta ásinn:

Skref 3: Nú þarf að ákveða hvort hæð rétthyrninganna sýni tíðni eða hlutföll. Prófum hvort tveggja og byrjum á tíðni. Tíðnin er frá 0 til 14 og ræður því kvarða lóðrétta ássins. Merking við hverja heiltölu frá 0 til 14 yrði of þétt og því merkjum við frekar margfeldi af 3 eða 5:

Skref 4: Teiknaðu fyrsta rétthyrninginn. Tíðni A er 14. Finndu 14 á lóðrétta ásnum og settu merki í þeirri hæð fyrir ofan A:

Skref 5: Dragðu lóðréttar línur niður frá endum merkisins og myndaðu rétthyrning:

Skref 6: Teiknaðu hina rétthyrningana. Gættu þess að stöplarnir séu jafnbreiðir og snertist ekki. Þar sem tíðni D er núll er enginn rétthyrningur fyrir þann flokk, en bil er skilið eftir svo lesandinn sjái flokkinn með tíðnina núll. Niðurstaðan er:

Skref 7: Þar með er tíðniritinu lokið. Notum nú hlutföll í stað tíðni. Merktu lóðrétta ásinn með jafnbilsettum tölum yfir allt prósentubilið í töflunni, frá 0% til 50%. Skipta má bilinu í fimm jafna hluta, 10% hvern, og merkja ásinn þannig:

Skref 8: Fylltu inn rétthyrningana eins og áður. Hæð A er 50%, B nær 14,3%, C nær 21,4%, enginn rétthyrningur er fyrir D þar sem hlutfallið er 0%, og E nær einnig 14,3%:

Skref 9: Rétthyrningarnir eru nánast eins á báðum stöplaritunum. Það er engin tilviljun. Stöplarit byggð á hlutföllum og tíðni líta alltaf eins út og því skiptir valið litlu. Skoðum stöplana fyrir B og C. Tíðnin er 4 og 6 og 6 er 50% stærra en 4, þar sem $6=1.5\times 4$ 6 = 1,5 $\times \text{⁠}$ 4. Stöpull C verður því 50% hærri en stöpull B. Sama sést með hlutföllunum: $21.4\%=1.5\times 14.3\%$ 21,4% = 1,5 $\times \text{⁠}$ 14,3%, svo C verður 50% hærri en B. Sama samband gildir um hina stöplana.

1. Stöpull sportbíla nær 10% og því er hlutfall gerða sem teljast sportbílar 10%.
2. Stöpull fólksbíla nær yfir 30% en ekki alveg 35%. Hlutfallið virðist vera á bilinu 33% til 34%.
3. Við leitum að stöplum sem ná ekki 5%-línunni. Það eru hlaðbakar og langbakar.

Færðu fyrst töfluna inn í nýtt blað í Google Sheets. Veldu síðan alla töfluna, þar á meðal fyrirsagnarröðina, með því að smella og draga. Smelltu á valmyndina „Setja inn“ og veldu „Myndrit“. Niðurstaðan kann sjálfkrafa að vera skífurit; annars má velja skífurit úr fellivalmyndinni „Gerð myndrits“ í myndritsritlinum.

Nota má skýringu til að auðkenna flokkana og merkja geirana með viðeigandi prósentum.

1. Hvert lauf, tölurnar hægra megin við strikið, táknar eitt gagnagildi. Í fyrstu röðinni, sem er 0 | 5 8 9, eru þrjú gildi, eitt fyrir hvert lauf: 5, 8 og 9. Næsta röð hefur 13 lauf, síðan koma 8, 5, 3, 0 og 1. Samtals eru það $3+13+8+5+3+0+1=33$ gagnapunktar eða verð.
2. Dýrasta kortið er skráð síðast. Stofninn er 6 og laufið 0 og því er verðið 60 dollarar. Engin lauf fylgja stofninum 5 og því seldust engin kort á 50–59 dollara. Næstdýrustu kortin eru við stofninn 4: 45, 40 og 40 dollarar. Endurtekin lauf merkja endurtekin gildi. Þar með eru fjögur dýrustu kortin fundin. Fimmta dýrasta kortið er við næsta stofn; stærsta laufið við stofn 3 er 5 og verðið
   því 35 dollarar. Við lægsta stofninn, 0, eru laufin 5, 8 og 9 og þrjú ódýrustu kortin kostuðu því 5, 8 og 9 dollara. Upphafsnúll stofnsins er ekki skráð í tugasæti. Tvö næstu ódýrustu kortin eru tvö minnstu lauf næsta stofns: 10 og 10 dollarar.
3. Gagnalistinn í heild er: 5, 8, 9, 10, 10, 10, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 19, 19, 20, 20, 20, 24, 25, 25, 29, 29, 30, 30, 30, 35, 35, 40, 40, 45, 60.

Skref 1: Áður en ritið er búið til þarf að raða gögnunum frá minnsta til stærsta:

Skref 2: Finndu stofnana með því að fjarlægja síðasta tölustaf hverrar tölu. Þá standa eftir stofnarnir 8, 9, 10, 11 og 12. Raðaðu þeim lóðrétt og settu strik milli þeirra og laufanna:

Skref 3: Skráðu laufin hægra megin við strikið, það er aðeins síðasta tölustaf hvers gagnagildis sem var fjarlægður við myndun stofnsins. Skráðu þau í stærðarröð og stilltu þeim upp í jafnar lóðréttar raðir:

Skref 1: Settu gögnin í bil. Stuðlarit byggjast á bilskiptri tíðnidreifingu og því búum við hana fyrst til. Laufritið frá því áður flýtir verkinu:

Með bilbreidd 10 má finna tíðnina með því að telja lauf hvers samsvarandi stofns:

Athugaðu að við gerð bilskiptrar tíðnidreifingar í síðasta hluta mátti setja stærsta gildi á bilamörkum í neðra bilið. Það er ekki ráðlagt í stuðlariti og því stendur gildið 120 eitt í bilinu 120–129.

Skref 2: Teiknaðu ásana. Merktu lárétta ásinn frá neðri mörkum fyrsta bils, 80, að efri mörkum síðasta bils, 120, og merktu önnur bilamörk með jöfnu millibili. Lóðrétti ásinn byrjar í núlli og nær að minnsta kosti upp í hæstu tíðni, 14 hér. Merkingar skulu vera jafnbilsettar og mismunur þeirra jafn. Teljum í þriggja eininga skrefum:

Skref 3: Teiknaðu stöplana. Stöplar stuðlarits snertast og hæð þeirra ræðst af tíðni. Fyrsti stöpullinn nær því frá 80 til 90 á lárétta ásnum og hefur hæðina 7:

Fyllum nú inn hina stöplana:

Skref 4: Berum stuðlaritið saman við laufritið frá því áður:

Laufin á snúnu laufriti samsvara stöplum stuðlaritsins. Líta má á laufrit sem stuðlarit á hlið, en stuðlarit hafa þó fleiri not.

Með aðferðinni úr myndbandinu fæst:

Gögnin eru nokkuð samhverf en lítillega skekkt til hægri.

Árin eru merkin og tölurnar um verga landsframleiðslu gögnin. Þegar taflan með merkjum hefur verið færð í töflureikni skaltu velja hana alla, smella á „Setja inn“ og „Myndrit“. Ef niðurstaðan er ekki stöplarit skaltu velja „Dálkarit“ úr „Gerð myndrits“ í myndritsritlinum. Í flipanum „Sérsníða“ má meðal annars breyta heiti myndritsins.

Skref 1: Einbeitum okkur að fimm efstu liðunum. Hér er stöplarit af launakostnaði þeirra:

Skref 2: Hér er annað stöplarit sem sýnir nákvæmlega sömu gögn:

Skref 3: Þótt sömu gögn séu notuð líta ritin mjög ólíkt út. Í síðara ritinu virðist munurinn milli Manchester United og hinna liðanna miklu meiri. Kvarðanum á lóðrétta ásnum hefur verið hagrætt: Fyrra ritið byrjar í núlli en það síðara í 120. Þetta hefur mikil áhrif á skynjun áhorfandans.

Skref 4: Til að sýna áhrifin enn skýrar skulum við setja gögnin fram með myndum í stað litaðra flata.

Ritið notar mynd af tíu punda seðli í stað stöpla. Mynd sem vísar til samhengis gagnanna er algeng í upplýsingamyndum en aðferðin er yfirleitt óheppileg því hún aflagar gögnin. Seðlarnir eru jafn háir og stöplarnir á fyrra riti en til að varðveita hlutföll þurfti einnig að breyta breidd þeirra. Þar með breytist flatarmál hvers stöpuls, það er hæð sinnum breidd. Mannsaugað metur flatarmál rétthyrninga gjarnan fremur en hæð þeirra.

Skref 5: Skoðum nú öll 20 liðin. Stuðlaritið sýnir dreifingu sem er skekkt til hægri og flest lið eru með launakostnað frá 40 til 80 milljónum punda:

Skref 6: Skoðum sömu gögn í öðru riti:

Skref 7: Þótt sömu gögn séu notuð virðist skekkjan hafa snúist við. Ritið lítur út eins og stuðlarit en er það ekki. Merkingar lárétta ássins tákna bil en ekki punkta á ásnum og því
er þetta stöplarit byggt á bilskiptri tíðnidreifingu. Síðasta bilið, „yfir 80“, er villandi. Með sömu bilbreidd og hin næði það frá 80 til 120, en stærsta gildið liggur á bilinu 160 til 200. Heiðarleg merking væri „80–200“ og sýndi að breidd stöpulsins er villandi.