1111 Gröf

Yfirlitsæfingar

Notið rétthyrnt hnitakerfi

Merkið punkta inn á rétthyrnt hnitakerfi

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið merkja hvern punkt inn í rétthyrnt hnitakerfi.

277.

(1,3),(3,1) $(1, 3), (3, 1)$

278.

(2,5),(5,2) $(2, 5), (5, 2)$

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið merkja hvern punkt inn í rétthyrnt hnitakerfi og tilgreina í hvaða fjórðungi hann liggur.

279.

ⓐ (−1,−5) $(−1, −5)$
ⓑ (−3,4) $(−3, 4)$
ⓒ (2,−3) $(2, −3)$
ⓓ (1,52) $(1, \frac{5}{2})$

280.

ⓐ (3,−2) $(3, −2)$
ⓑ (−4,−1) $(−4, −1)$
ⓒ (−5,4) $(−5, 4)$
ⓓ (2,103) $(2, \frac{10}{3})$

Ákvarðið hnit punkta á grafi

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið tilgreina raðaða tvennd hvers punkts sem sýndur er í rétthyrnda hnitakerfinu.

281.

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Punkturinn a er í (5, 3), b í (2, −1), c í (−3, −2) og d í (−1, 4).

282.

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Punkturinn a er í (−2, 2), b í (3, 5), c í (4, −1) og d í (−1, 3).

283.

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Punkturinn a er í (2, 0), b í (0, −5), c í (−4, 0) og d í (0, 3).

284.

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Punkturinn a er í (0, 4), b í (5, 0), c í (0, −1) og d í (−3, 0).

Sannreynið lausnir jöfnu með tveimur breytum

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið finna þær röðuðu tvenndir sem eru lausnir gefnu jöfnunnar.

285.

5⁢𝑥+𝑦=10 $5 x + y = 10$

ⓐ (5,1) $(5, 1)$
ⓑ (2,0) $(2, 0)$
ⓒ (4,−10) $(4, −10)$

286.

𝑦=6⁢𝑥−2 $y = 6 x - 2$

ⓐ (1,4) $(1, 4)$
ⓑ (13,0) $(\frac{1}{3}, 0)$
ⓒ (6,−2) $(6, −2)$

Fyllið út lausnatöflu fyrir línulega jöfnu með tveimur breytum

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið fylla út töfluna til að finna lausnir hverrar línulegrar jöfnu.

287.

𝑦=4⁢𝑥−1 $y = 4 x - 1$

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
0 0
1 1
− 2 −2

288.

𝑦=−12⁢𝑥+3 $y = - \frac{1}{2} x + 3$

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
0 0
1 1
− 2 −2

289.

𝑥+2⁢𝑦=5 $x + 2 y = 5$

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
	0 0
1 1
− 1 −1

290.

3⁢𝑥−2⁢𝑦=6 $3 x - 2 y = 6$

𝑥 x	𝑦 y	( 𝑥 , 𝑦 ) ( x , y )
0 0
	0 0
− 2 −2

Finnið lausnir línulegrar jöfnu með tveimur breytum

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið finna þrjár lausnir hverrar línulegrar jöfnu.

291.

𝑥+𝑦=3 $x + y = 3$

292.

𝑥+𝑦=−4 $x + y = −4$

293.

𝑦=3⁢𝑥+1 $y = 3 x + 1$

294.

𝑦=−𝑥−1 $y = - x - 1$

Teiknið gröf línulegra jafna

Skiljið samband lausna jöfnu og grafs hennar

Í hverju eftirfarandi dæma eru sýnd jafna og graf hennar. Ákvarðið fyrir hverja raðaða tvennd:

ⓐ hvort raðaða tvenndin sé lausn jöfnunnar.
ⓑ hvort punkturinn liggi á línunni.

295.

𝑦=−𝑥+4 $y = - x + 4$

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (0, 4) og (4, 0).

(0,4) $(0, 4)$
(−1,3) $(−1, 3)$
(2,2) $(2, 2)$
(−2,6) $(−2, 6)$

296.

𝑦=23⁢𝑥−1 $y = \frac{2}{3} x - 1$

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (0, −1) og (3, 1).

(0,−1) $(0, −1)$
(3,1) $(3, 1)$
(−3,−3) $(−3, −3)$
(6,4) $(6, 4)$

Teiknið graf línulegrar jöfnu með því að merkja punkta

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið teikna graf hverrar jöfnu með því að merkja punkta.

297.

𝑦=4⁢𝑥−3 $y = 4 x - 3$

298.

𝑦=−3⁢𝑥 $y = −3 x$

299.

2⁢𝑥+𝑦=7 $2 x + y = 7$

Teiknið lóðréttar og láréttar línur

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið teikna gefnar lóðréttar eða láréttar línur.

300.

𝑦=−2 $y = −2$

301.

𝑥=3 $x = 3$

Teiknið gröf með skurðpunktum við ása

Finnið skurðpunkta við ása á grafi

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið finna skurðpunktana við $x -$ og $y -ás .$

302.

303.

Grafið sýnir xy-hnitaplan. x-ásinn nær frá −1 til 6 og y-ásinn frá −4 til 2. Lína liggur um punktana (5, 1) og (0, −3).

Finnið skurðpunktana við ása út frá jöfnu línu

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið finna skurðpunktana við ása.

304.

𝑥+𝑦=5 $x + y = 5$

305.

𝑥−𝑦=−1 $x - y = −1$

306.

𝑦=34⁢𝑥−12 $y = \frac{3}{4} x - 12$

307.

𝑦=3⁢𝑥 $y = 3 x$

Teiknið graf línu með skurðpunktum við ása

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið teikna graf hverrar jöfnu með skurðpunktum við ása.

308.

−𝑥+3⁢𝑦=3 $- x + 3 y = 3$

309.

𝑥+𝑦=−2 $x + y = −2$

Veljið hentugustu aðferðina til að teikna graf línu

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið greina hentugustu aðferðina til að teikna graf hverrar línu.

310.

𝑥=5 $x = 5$

311.

𝑦=−3 $y = −3$

312.

2⁢𝑥+𝑦=5 $2 x + y = 5$

313.

𝑥−𝑦=2 $x - y = 2$

314.

𝑦=12⁢𝑥+2 $y = \frac{1}{2} x + 2$

315.

𝑦=34⁢𝑥−1 $y = \frac{3}{4} x - 1$

Skiljið hallatölu línu

Notið pinnabretti til að sýna hallatölu

Finnið hallatöluna sem sýnd er á hverju pinnabretti í eftirfarandi verkefnum.

316.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 4 og punktsins í dálki 4, röð 2.

317.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 5 og punktsins í dálki 4, röð 1.

318.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 3 og punktsins í dálki 4, röð 4.

319.

Myndin sýnir reglulegt net punkta með 5 röðum og 5 dálkum. Teygja myndar lykkju milli punktsins í dálki 1, röð 2 og punktsins í dálki 4, röð 4.

Sýnið hverja hallatölu í eftirfarandi æfingum. Teiknið mynd af niðurstöðunni.

320.

13 $\frac{1}{3}$

321.

32 $\frac{3}{2}$

322.

−23 $- \frac{2}{3}$

323.

−12 $- \frac{1}{2}$

Finnið hallatölu línu út frá grafi hennar

Finnið hallatölu hverrar línu sem sýnd er í eftirfarandi æfingum.

324.

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (0, 0) og (2, −6).

325.

326.

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (−4, −4) og (5, −1).

327.

Grafið sýnir xy-hnitaplan þar sem báðir ásar ná frá −7 til 7. Lína liggur um punktana (−3, 6) og (5, 2).

Finnið hallatölu láréttra og lóðréttra lína

Finnið hallatölu hverrar línu í eftirfarandi æfingum.

328.

𝑦=2 $y = 2$

329.

𝑥=5 $x = 5$

330.

𝑥=−3 $x = −3$

331.

𝑦=−1 $y = −1$

Notið formúluna fyrir hallatölu til að finna hallatölu línu milli tveggja punkta

Notið formúluna fyrir hallatölu í eftirfarandi æfingum til að finna hallatölu línunnar milli hvers punktapars.

332.

(2,1),(4,5) $(2, 1), (4, 5)$

333.

(−1,−1),(0,−5) $(−1, −1), (0, −5)$

334.

(3,5),(4,−1) $(3, 5), (4, −1)$

335.

(−5,−2),(3,2) $(−5, −2), (3, 2)$

Teiknið graf línu þegar punktur og hallatala eru gefin

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið teikna graf línunnar út frá gefnum punkti og hallatölu.

336.

(2,−2);𝑚=52 $(2, −2); m = \frac{5}{2}$

337.

(−3,4);𝑚=−13 $(−3, 4); m = - \frac{1}{3}$

Leysið hagnýt verkefni um hallatölu

Leysið eftirfarandi hagnýta verkefni um hallatölu.

338.

Þak hefur lóðrétta breytingu $10$ fet og lárétta breytingu $15$ fet. Hver er hallatala þess?