11.12 Ritun jöfnu línu

1.12.6 Að velja aðferð til að skrifa jöfnu

1.12.6 • Að velja aðferð til að skrifa jöfnu

Lokaverkefni

Þið hafið séð að hægt er að nota bæði hallatöluform og punkthallaform til að finna jöfnu línu. Hvaða form er hentugast fer eftir upplýsingunum sem eru gefnar.

Notið eftirfarandi yfirlit sem viðmið.

Ef gefin eru hallatala og skurðpunktur við y-ás, notið hallatöluform:

y = mx + b

Ef gefin eru hallatala og einn punktur, notið punkthallaform:

y − y₁ = m(x − x₁)

Ef gefnir eru tveir punktar, finnið fyrst hallatöluna og notið síðan punkthallaformið:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1); y - y1 = m(x - x1)

Hvor félagi finnur miða merktan „Punktar“. Setjið jöfnumiðana sem eftir eru á hvolf í bunka fyrir næsta skref. Finnið hallatölu línunnar sem fer í gegnum punktana á ykkar miða og skiptist á að útskýra aðferðina.

[Sýna/fela lausn]

Dæmi A: Punktarnir eru (3, 4) og (6, 2).

m = (2 - 4)/(6 - 3) = -2/3

Dæmi B: Punktarnir eru (−3, −4) og (6, 2).

m = (2 - (-4))/(6 - (-3)) = 6/9; m = 2/3

Félagarnir skiptast á að draga jöfnumiða úr bunkanum og athuga hvort jafnan lýsir línunni sem fer í gegnum punktana á þeirra „Punktar“-miða.

[Sýna/fela lausn]

Fyrir punktana (3, 4) og (6, 2) passa til dæmis þessar jöfnur:

y - 2 = -2/3(x - 6); y - 4 = -2/3(x - 3)

Fyrir punktana (−3, −4) og (6, 2) passa til dæmis þessar jöfnur:

y - 2 = 2/3(x - 6); y + 4 = 2/3(x + 3)

Dæmi um jöfnur sem passa ekki við þessa tvo punktamiða eru:

y + 4 = -2/3(x + 3); y - 4 = 2/3(x - 3)

3. Er nóg að finna hallatöluna til að para punktamengi við rétta jöfnu?

Nei. Hallatalan ein nægir ekki, því margar línur geta haft sömu hallatölu en farið í gegnum mismunandi punkta. Þess vegna þarf bæði hallatölu og punkt, eða tvo punkta sem ákvarða sömu línu.