11.9 Val á réttri breytu til að leysa fyrir, hluti 2
1.9.2 Ritun jöfnu til að tákna skorðu
1.9.2 Að skrifa jöfnu til að tákna skorðu
1.9.2 • Að skrifa jöfnu til að tákna skorðu
Verkefni
Bílaframleiðandi undirbýr sendingu af bílum og vörubílum með flutningaskipi sem getur borið 21.600 tonn.
Bílarnir vega 3,6 tonn hver og vörubílarnir vega 7,5 tonn hver.
1.
Skrifið jöfnu sem táknar þyngdarskorðu sendingarinnar. Látum c vera fjölda bíla og t vera fjölda vörubíla.
[Sýna/fela lausn]
Notið eftirfarandi aðstæður fyrir spurningar 2-5.
Í einni sendingu eru vörubílar settir um borð fyrst og bílar síðan á eftir. Þótt vörubílar séu fyrirferðarmeiri en bílar getur sendingin eingöngu verið vörubílar, svo lengi sem hún er innan þyngdarmarkanna.
2.
Finnið fjölda bíla sem hægt er að senda ef farmurinn inniheldur nú þegar 480 vörubíla.
[Sýna/fela lausn]
3.
Finnið fjölda bíla sem hægt er að senda ef farmurinn inniheldur nú þegar 1.500 vörubíla.
[Sýna/fela lausn]
4.
Finnið fjölda bíla sem hægt er að senda ef farmurinn inniheldur nú þegar 2.736 vörubíla.
[Sýna/fela lausn]
5.
Finnið fjölda bíla sem hægt er að senda ef farmurinn inniheldur nú þegar t vörubíla.
[Sýna/fela lausn]
Notið eftirfarandi upplýsingar fyrir spurningar 6-8. Í annarri sendingu eru bílar settir um borð fyrst og síðan vörubílar.
6.
Skrifið jöfnu sem hægt er að slá inn í reiknivél eða töflureikni til að finna fjölda vörubíla sem hægt er að senda þegar fjöldi bíla er þekktur.
[Sýna/fela lausn]
Hér táknar c fjölda bíla.
7.
Notið jöfnuna og reiknivél eða tölvu til að finna fjölda vörubíla sem hægt er að senda ef farmurinn inniheldur nú þegar 1.000 bíla.
[Sýna/fela lausn]
8.
Notið jöfnuna og reiknivél eða tölvu til að finna fjölda vörubíla sem hægt er að senda ef farmurinn inniheldur nú þegar 4.250 bíla.
[Sýna/fela lausn]
Eruð þið tilbúin í meira?
Að útvíkka hugsunina
Notið eftirfarandi aðstæður fyrir spurningar 1 og 2.
Í enn einni sendingu sendir framleiðandinn einnig mótorhjól, sem vega 0,3 tonn hvert.
1.
Skrifið jöfnu sem hægt er að slá inn í reiknivél eða töflureikni til að finna fjölda mótorhjóla, m, sem hægt er að senda þegar fjöldi bíla og vörubíla er þekktur.
[Sýna/fela lausn]
2.
Notið jöfnuna til að finna fjölda mótorhjóla sem hægt er að senda ef farmurinn inniheldur nú þegar 1.200 vörubíla og 3.000 bíla.
[Sýna/fela lausn]
Ítarefni
Ítarefni um að skrifa skorðujöfnur
Rifjið upp eftirfarandi upplýsingar úr fyrri kennslustund.
Að skrifa jöfnur með táknum
Þegar fullyrðingar eru skrifaðar með algebrulegum táknum geta eftirfarandi skref verið gagnleg.
Skref 1 - Lesið dæmið.
Skref 2 - Greinið breyturnar og þekkt gildi. Ef þörf er á, teiknið mynd af aðstæðunum.
Skref 3 - Skrifið setningu sem lýsir tengslunum milli gildanna.
Skref 4 - Þýðið setninguna yfir í jöfnu.
Dæmi
Þið eruð að kaupa kjúkling og steik fyrir grillveislu. Kjúklingur kostar 1,29 dollara á pundið og steik kostar 3,49 dollara á pundið.
1.
Hvaða breytur gæti þurft að nota í þessum aðstæðum?
[Sýna/fela lausn]
svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.
Látum c tákna fjölda punda af kjúklingi sem hægt er að kaupa.
Látum s tákna fjölda punda af steik sem hægt er að kaupa.
Látum T tákna heildarkostnað grillveislunnar.
2.
Hvaða setningu mætti nota til að lýsa heildarkostnaði grillveislunnar?
[Sýna/fela lausn]
svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.
Heildarkostnaður grillveislunnar er summa heildarkostnaðar alls keypts kjúklings og heildarkostnaðar allrar keyptrar steikar.
Verð kjúklings á pund margfaldað með fjölda keyptra punda, að viðbættu verði steikar á pund margfölduðu með fjölda keyptra punda, jafngildir heildarkostnaði grillveislunnar.
3.
Skrifið jöfnu sem sýnir heildarkostnaðinn, T, fyrir kjötið.
[Sýna/fela lausn]
4.
Þið hafið 100 dollara til að nota í grillveisluna. Notið þessar upplýsingar og umritið jöfnuna til að finna fjölda punda af kjúklingi, c, sem hægt er að kaupa.
[Sýna/fela lausn]
5.
Þið hafið 100 dollara til að nota í grillveisluna. Notið þessar upplýsingar og umritið jöfnuna til að finna fjölda punda af steik, s, sem hægt er að kaupa.
