22.13 Lausn vandamála með ójöfnum með tveimur breytistærðum
2.13.3 Pörun framsetninga á ójöfnum
2.13.3 Að para saman framsetningar ójafna
2.13.3 • Að para saman framsetningar ójafna
Verkefni
Kennarinn gefur þér spjaldasafn. Skiptust á við samstarfsfélaga að para saman fjögur spjöld sem mynda hóp: aðstæður, ójöfnu sem táknar aðstæðurnar, graf sem sýnir lausnasvæðið og lausn skrifaða sem raðaða tvennd.
Útskýrðu fyrir samstarfsfélaganum hvernig þú veist að hvert par sem þú finnur passar saman.
Hlustaðu vel á útskýringar samstarfsfélagans fyrir pörunum sem samstarfsfélaginn finnur. Ef þið eruð ósammála, ræðið hugsun ykkar og vinnið að sameiginlegri niðurstöðu.
Skráðu pörin þín.
1.
Hópur 1
aðstæður: ummál rétthyrnings
ójafna:
lausn:
skissa af grafi:
Hópur 2
aðstæður: krukka með mynt
ójafna:
lausn:
skissa af grafi:
Hópur 3
aðstæður: hunang og sulta
ójafna:
lausn:
skissa af grafi:
Hópur 4
aðstæður: skólaferð
ójafna:
lausn:
skissa af grafi:
[Sýna/fela lausn]
Sjálfspróf
Veronica vinnur tvö hlutastörf til að vinna sér inn næga peninga til að standa undir skuldbindingum sínum, að minnsta kosti 280 dollara á viku. Starfið hennar á heilsulind greiðir 10 dollara á klukkustund og starf hennar sem skrifstofuaðstoðarmaður á háskólasvæðinu greiðir 17,50 dollara á klukkustund.
Hvaða lausn gerir Veronicu kleift að vinna sér inn næga peninga?
Svarmöguleikar:
5 klukkustundir á heilsulindinni og 15 klukkustundir sem skrifstofuaðstoðarmaður
15 klukkustundir á heilsulindinni og 5 klukkustundir sem skrifstofuaðstoðarmaður
10 klukkustundir á heilsulindinni og 10 klukkustundir sem skrifstofuaðstoðarmaður
5 klukkustundir á heilsulindinni og 10 klukkustundir sem skrifstofuaðstoðarmaður
Ítarefni
Að tengja saman framsetningar ójafna
Til að tengja skorður í aðstæðum við ójöfnu, graf hennar og mögulegar lausnir þurfum við að kunna vel á hverja framsetningu.
Dæmi
Christy selur ljósmyndir sínar í bás á götumarkaði. Hver lítil mynd sem hún sýnir kostar hana 4 dollara og hver stór mynd kostar hana 10 dollara. Hún vill ekki eyða meira en 200 dollurum í myndir til sýnis.
Látum x tákna fjölda lítilla mynda sem Christy sýnir og y tákna fjölda stórra mynda sem hún sýnir.
Við vitum að hver lítil mynd kostar 4 dollara í sýningu og hver stór mynd 10 dollara. Við vitum líka að hún vill ekki eyða meira en 200 dollurum.
Ójafnan sem táknar þessar aðstæður er:
Til að tengja þessa ójöfnu við mögulegar lausnir er mikilvægt skref að breyta henni í graf.
Reyndu þetta
Að tengja saman framsetningar ójafna
1.
Teiknaðu graf línulegu ójöfnunnar:
[Sýna/fela lausn]
Berðu saman svar þitt:
2.
Er mögulegt fyrir Christy að sýna 15 litlar myndir og 15 stórar myndir og halda sig innan 200 dollara fjárhagsáætlunarinnar?
[Sýna/fela lausn]
Berðu saman svar þitt: Nei. Raðaða tvenndin liggur ekki á svæðinu sem táknar lausnirnar. Önnur leið til að sannreyna þetta er að nota ójöfnuna.
Þar sem 210 dollarar eru ekki minni en eða jafnt og 200 dollarar halda 15 litlar myndir og 15 stórar myndir sér ekki innan 200 dollara fjárhagsáætlunar Christy.
