3.1.4 Túlkun á hallatölu og skurðpunkti við y-ás í punktariti

3.1.4 Að túlka hallatölu og skurðpunkt við y-ás í dreifiriti

Verkefni

Hér eru nokkur dreifirit.

Notaðu dreifirit A til að svara spurningum 1 og 2.

Dreifirit A:

Berðu saman svar þitt. Fyrir hvert ár sem aldur hækkar áætlar línulega líkanið að viðbragðstími minnki um um það bil 9,25 millisekúndur.

Berðu saman svar þitt. Línulega líkanið áætlar að viðbragðstími nýbura sé 400 millisekúndur.

Notaðu dreifirit B til að svara spurningum 3 og 4.

Dreifirit B:

Túlkaðu hallatölu línulega líkansins í aðstæðunum sem sýndar eru.

Berðu saman svar þitt. Fyrir hvern banana sem bætist við áætlar línulega líkanið að verðið hækki um um það bil 0,44 dollara.

Berðu saman svar þitt. Línulega líkanið áætlar að verðið fyrir núll banana sé 0,04 dollarar.

Notaðu dreifirit C til að svara spurningum 5 og 6.

Dreifirit C:

Túlkaðu hallatölu línulega líkansins í aðstæðunum sem sýndar eru.

Berðu saman svar þitt. Fyrir hvert ferfet sem bætist við áætlar línulega líkanið að kostnaður við lagningu gólfefnis hækki um um það bil 4 dollara.

Berðu saman svar þitt. Fastur kostnaður við lagningu gólfefnis er 87 dollarar.

Notaðu dreifirit D til að svara spurningum 7 og 8.

Dreifirit D:

Túlkaðu hallatölu línulega líkansins í aðstæðunum sem sýndar eru.

Berðu saman svar þitt. Fyrir hverja hækkun hitastigs um 1 gráðu Selsíus áætlar línulega líkanið að rúmmálið minnki um um það bil 2,4 rúmsentimetra.

Berðu saman svar þitt. Línulega líkanið áætlar að rúmmálið sé 25 rúmsentimetrar þegar hitastigið er núll gráður Selsíus.

Dýpkun

Clare, Diego og Elena safna gögnum um massa og eldsneytisnýtni bíla hjá mismunandi bílasölum.

Clare finnur línu sem fellur best að gögnum sem hún safnaði fyrir 12 notaða bíla. Línan er

þar sem x er massi bílsins í kílógrömmum og y er eldsneytisnýtni í mílum á gallon.

Diego bjó til dreifirit fyrir gögn sem hann safnaði um 10 nýja bíla hjá annarri bílasölu.

Elena bjó til töflu fyrir gögn sem hún safnaði um 11 tvinnbíla hjá enn annarri bílasölu.

Diego skoðar gögnin fyrir nýja bíla og notaða bíla. Hann fullyrðir að eldsneytisnýtni nýrra bíla minnki þegar massinn eykst. Hann fullyrðir líka að eldsneytisnýtni notaðra bíla aukist þegar massinn eykst. Ertu sammála fullyrðingum Diego? Vertu tilbúin(n) að rökstyðja svarið.

Berðu saman svar þitt. Fullyrðing Diego um nýja bíla er rétt: dreifiritið sýnir neikvæða hallatölu, svo eldsneytisnýtni hefur tilhneigingu til að minnka þegar massinn eykst. Fullyrðingin um notaða bíla er ekki rétt, því lína Clare hefur líka neikvæða hallatölu.

Elena fullyrðir réttilega að eldsneytisnýtni tvinnbíla minnki þegar massinn eykst. Hvernig gæti hún borið þá minnkun saman við minnkunina fyrir nýja bíla?

Berðu saman svar þitt. Hún þarf að bera saman hallatölurnar. Hún getur skissað línu sem fellur vel að hvoru dreifiriti og skoðað hvor línan lækkar hraðar, eða fundið og borið saman áætlaðar hallatölur línanna.

Ítarefni

Að nota línuleg líkön

Borðspilið Monopoly er vinsælt í mörgum löndum. Dreifiritið hér að neðan sýnir fjarlægð frá „Go“ að eign, mælda í fjölda reita þegar farið er réttsælis frá „Go“, og verð eignanna á Monopoly-borðinu.

Jafna línunnar er

þar sem P táknar verðið í Monopoly-dollurum og x táknar fjarlægðina í fjölda reita.

Líkanið sýnir að þegar fjarlægðin frá „Go“ eykst hækkar verð eignarinnar.

Hallatala línulega líkansins er 8. Það þýðir að fyrir hvern reit frá „Go“ hækkar verð eignarinnar um 8 dollara.

Taktu eftir að þetta er áætlun. Dýrasta eignin er 39 reiti frá „Go“ og kostar 400 dollara. Líkanið áætlar verðið sem

Mismunurinn milli áætlaðs verðs samkvæmt líkaninu og raunverulegs verðs er 48 dollarar.

Hvaða fullyrðingu má setja fram út frá línulega líkaninu hér að ofan?

Berðu saman svar þitt. Ein fullyrðing er: Þegar meðalhitastig í júlí í borg hækkar eykst einnig meðalúrkoma á ári.