4.5.4 Að nota falltáknun og grafreiknivél

Fallið $B$ er skilgreint með jöfnunni $B(x)=10x+25$. Notaðu grafreiknivélina hér eða annað grafteikniverkfæri og teiknaðu graf fallsins.

Mundu eftir þessu ef þörf er á:

• Hægt er að fella saman reitinn þar sem jafnan er slegin inn með því að velja viðeigandi hnapp.
• Til að breyta kvarðanum á $x$-ásnum eða $y$-ásnum skaltu velja skiptilykilstáknið, setja inn lágmarks- og hámarksgildi fyrir hvorn ás og stilla skrefgildið.
• Til að finna punkt á línunni skaltu smella á línuna og draga bendilinn eftir henni. Þá birtist röðuð tvennd fyrir hverja staðsetningu.

1. Hvert er gildi $B(6)$?

2. Hvaða gildi stilltir þú á grafglugganum f$y$rir $$ y$$="inline" alttext="x">x-ásinn? Skrifaðu gildin sem ójöfnu.

3. Hvaða gildi stilltir þú á grafglugganum f$y$rir $y$-ásinn? Skrifaðu gildin sem ójöfnu.

4. Hvert er gildi $B(\mathrm{2,75})$?

5. Hvert er gildi $B(\mathrm{1,482})$?

6. Hvert er gildi $$ y$$="inline" alttext="x">x ef B($$ y$$="inline" alttext="x">x)=93?

7. Hvaða gildi stilltir þú á grafglugganum f$y$rir $$ y$$="inline" alttext="x">x-ásinn? Skrifaðu gildin sem ójöfnu.

8. Hvaða gildi stilltir þú á grafglugganum f$y$rir $y$-ásinn? Skrifaðu gildin sem ójöfnu.

9. Hvert er gildi $$ y$$="inline" alttext="x">x ef B($$ y$$="inline" alttext="x">x)=42,1?

10. Hvert er gildi $$ y$$="inline" alttext="x">x ef B($$ y$$="inline" alttext="x">x)=116,25?

Fallið $G$ er skilgreint með jöfnunni $G(x)=5x+20$. Finndu eftirfarandi gildi með grafreiknivél.

a. $G(2)$

Til að finna $G(2)$ skaltu skoða staðinn þar sem $x=2$ á $x$-ásnum á grafi $G(x)$. Notaðu grafreiknivélina til að finna $y$-gildið á línunni: $G(2)=30$.

b. $G(x)=32$

Til að finna gildi $x$ þar sem $G(x)=32$ skaltu skoða hvar grafið sker láréttu línuna með $y$-gildið 32. Notaðu grafreiknivélina til að finna $x$-gildið þar sem grafið mætir $y=32$.

$G(\mathrm{2,4})=32$

Fallið $H$ er skilgreint með jöfnunni $H(x)=2x+4$. Finndu gildi $x$ þegar $H(x)=\mathrm{10,4}$ með grafreiknivél.

Notaðu grafreiknivélina hér eða annað grafteikniverkfæri.

Lausn

Til að finna gildi $x$ þar sem $H(x)=\mathrm{10,4}$ skaltu skoða hvar grafið fyrir $H(x)=2x+4$ sker láréttu línuna með $y$-gildið 10,4. Notaðu grafreiknivélina til að finna $x$-gildið þar sem grafið mætir $y=\mathrm{10,4}$.

$H(\mathrm{3,2})=\mathrm{10,4}$