5.3.4 Að tengja stæður og töflur við aðstæður
5.3.4 Að tengja stæður og töflur við aðstæður
5.3.4 • Að tengja stæður og töflur við aðstæður
Verkefni
Hér eru orðlýsingar á tveimur aðstæðum. Á eftir þeim koma töflur og stæður sem geta hjálpað til við að svara einni spurningu um hvort dæmi.
- Aðstæður 1: Einstaklingur er með 80 fylgjendur á samfélagsmiðlum. Fjöldi fylgjenda þrefaldast á hverju ári. Hversu marga fylgjendur verður viðkomandi með eftir 4 ár?
- Aðstæður 2: Geymir inniheldur 80 gallon af vatni og fyllist um 3 gallon á mínútu. Hversu mörg gallon af vatni eru í geyminum eftir 4 mínútur?
Notaðu lýsingarnar á aðstæðum 1 og aðstæðum 2 til að svara spurningum 1-6. Undirbúðu skýringu á því hvernig taflan eða stæðan svarar spurningunni.
1. Hvorum aðstæðunum lýsir þessi stæða best?
Lausn
Aðstæður 1.
2. Hvorum aðstæðunum lýsir eftirfarandi tafla best?
| Ár () | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Fylgjendur () | 80 | 240 | 720 | 2.160 | 6.480 |
Lausn
Aðstæður 1. Taflan sýnir að fjöldi fylgjenda þrefaldast á hverju ári.
3. Hvorum aðstæðunum lýsir þessi stæða best?
Lausn
Aðstæður 2.
4. Hvorum aðstæðunum lýsir þessi stæða best?
Lausn
Aðstæður 2. Margfeldið er önnur leið til að tákna .
5. Hvorum aðstæðunum lýsir eftirfarandi tafla best?
| Mínútur () | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Vatn í gallonum () | 80 | 83 | 86 | 89 | 92 |
Lausn
Aðstæður 2. Taflan sýnir að vatnsmagnið í geyminum eykst um 3 gallon á hverri mínútu.
6. Hvorum aðstæðunum lýsir þessi stæða best?
Lausn
Aðstæður 1. Talan 81 kemur úr því að margfalda 3 með sjálfri sér fjórum sinnum: .
Myndband: Að tengja orðlýsingar við stæður og töflur
Myndbandið fjallar um hvernig má tengja orðlýsingu á falli við töflur og stæður.
Sjálfspróf
Hver af eftirfarandi framsetningum sýnir ekki verslanakeðju sem er nú með 4 verslanir og ætlar að tvöfalda fjölda verslana á hverju ári næstu 5 árin?
Ár () 0 1 2 3 4 5 Verslanir () 4 8 16 32 64 128
Viðbótarefni
Margar framsetningar á orðlýsingu
Matvælafyrirtæki er nú með 5 smásöluverslanir og skoðar tvær leiðir til að stækka keðjuna.
Áætlun A: Opna 20 nýjar verslanir á hverju ári.
Áætlun B: Tvöfalda fjölda verslana á hverju ári.
Hversu margar verslanir verða eftir 5 ár samkvæmt hvorri áætlun? Tengdu hverja framsetningu við rétta áætlun og útskýrðu hvernig hún svarar spurningunni.
Ár 0 1 2 3 4 5 Fjöldi verslana 5 10 20 40 80 160 Ár 0 1 2 3 4 5 Fjöldi verslana 5 25 45 65 85 105
Til að para framsetningarnar við áætlanirnar þarf fyrst að skoða hvað gerist í hvorri áætlun.
- Í áætlun A bætast 20 verslanir við á hverju ári. Upphafsgildið er 5 verslanir, þannig að fyrsta gildið í töflunni er . Eftir 1 ár eru 25 verslanir, eftir 2 ár eru 45 verslanir, og svo framvegis. Þessi gildi koma fram í valkosti 6, þannig að valkostur 6 lýsir áætlun A.
- Stæða 1 lýsir einnig áætlun A, því hún byrjar á 5 og bætir 20 við fimm sinnum. Stæða 5 lýsir sömu áætlun, því .
- Í áætlun B er einnig byrjað á 5 verslunum, en fjöldinn tvöfaldast á hverju ári. Það þýðir að margfaldað er með 2 fimm sinnum, svo stæða 3 lýsir áætlun B.
- Þar sem lýsir stæða 2 líka áætlun B. Tafla 4 lýsir einnig áætlun B, því hvert gildi er tvöfalt gildið á undan.
- Niðurstaða: Áætlun A samsvarar valkostum 1, 5 og 6. Áætlun B samsvarar valkostum 2, 3 og 4.
Reyndu þetta: margar framsetningar á orðlýsingu
Settu eftirfarandi aðstæður fram sem töflu og sem tvær mismunandi stærðfræðilegar stæður: Geymir inniheldur 80 gallon af vatni og fyllist um 3 gallon á mínútu. Hversu mörg gallon af vatni eru í geyminum eftir 4 mínútur?
Lausn
Samanburður við svar
Taflan skráir tíma í mínútum og heildarmagn vatns í gallonum. Upphafsgildið er 80 gallon, þannig að fyrsta gildið er , og hvert næsta gildi er 3 meira en gildið á undan.
| Tími (mínútur) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Vatn samtals (gallon) | 80 | 83 | 86 | 89 | 92 |
Ein stæða er 80 plús 3 endurtekið fjórum sinnum, því 4 mínútur líða: .
Þetta má einfalda í eða 92 gallon.