7.12.6 Æfingar

Svaraðu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Veldu annars stigs jöfnuna sem grafið sýnir.

   

   1. $f\left(x\right)=x^2+7$
   2. $f\left(x\right)=x^2$
   3. $f\left(x\right)=x^2-3$
   4. $f\left(x\right)=x^2+5$

2. Veldu annars stigs jöfnuna sem grafið sýnir.

   

   1. $f\left(x\right)=x^2+7$
   2. $f\left(x\right)=x^2$
   3. $f\left(x\right)=x^2-3$
   4. $f\left(x\right)=x^2+5$

3. Veldu annars stigs jöfnuna sem grafið sýnir.

   

   1. $f\left(x\right)=x^2+7$
   2. $f\left(x\right)=x^2$
   3. $f\left(x\right)=x^2-3$
   4. $f\left(x\right)=x^2+5$

4. Veldu annars stigs jöfnuna sem grafið sýnir.

   

   1. $f\left(x\right)=x^2+7$
   2. $f\left(x\right)=x^2$
   3. $f\left(x\right)=x^2-3$
   4. $f\left(x\right)=x^2+5$

5. Eftirfarandi tvær jöfnur eru jafngildar.

   • Þáttað form: $f\left(x\right)=(x+2)(x+3)$
   • Staðalform: $f\left(x\right)=x^2+5x+6$

   1. Hvaða form jöfnunnar hjálpar mest við að finna skurðpunktana við x-ás?

      1. Staðalform
      2. Þáttað form

   2. Hvaða form jöfnunnar hjálpar mest við að finna skurðpunktinn við y-ás?

      1. Staðalform
      2. Þáttað form

6. Þrjár jöfnur eru sýndar á þessu grafi:

   Svart graf, efst, opnast upp: $f\left(x\right)=x^2$

   Blátt graf, í miðju, opnast upp: $f\left(x\right)=x^2-4$

   Grænt graf, neðst, opnast niður: $f\left(x\right)=-x^2+5$

   Notaðu grafið til að svara liðum a og b.

   

   1. Hvaða graf táknar jöfnuna? $f\left(x\right)=x^2-4$

      1. Blátt graf (í miðju, opnast upp)
      2. Grænt graf (neðst, opnast niður)

   2. Hvaða graf táknar jöfnuna? $f\left(x\right)=-x^2+5$

      1. Blátt graf (í miðju, opnast upp)
      2. Grænt graf (neðst, opnast niður)

7. Veldu tvær jöfnur þar sem gröfin hafa jákvæðan skurðpunkt við y-ás.

   1. $f\left(x\right)=x^2+3x-2$
   2. $f\left(x\right)=x^2-10x$
   3. $f\left(x\right)={(x-1)}^2$
   4. $f\left(x\right)=5x^2-3x-5$
   5. $f\left(x\right)=(x+1)(x+2)$

8. Hvaða fall táknar grafið af eftirfarandi falli hliðrað um 5 einingar til hægri? $f\left(x\right)=x^2$

   1. $f\left(x\right)={(x-5)}^2$
   2. $f\left(x\right)={(x+5)}^2$
   3. $f\left(x\right)=x^2-5$
   4. $f\left(x\right)=x^2+5$

9. Veldu þrjár jöfnur þar sem gröfin opnast niður.

   1. $f\left(x\right)={(1-x)}^2$
   2. $f\left(x\right)=1-x^2$
   3. $f\left(x\right)=-{(x-1)}^2$
   4. $f\left(x\right)=-1+x^2$
   5. $f\left(x\right)=(1-x)(x+2)$

10. Hvaða ferill er mjóastur?

    1. $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{3}x\right)}^2$
    2. $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^2$
    3. $f\left(x\right)={\left(3x\right)}^2$
    4. $f\left(x\right)=3x^2$

11. Hvaða jafna er sýnd með grafinu?

    

    1. $f\left(x\right)=-{(x+4)}^2+4$
    2. $f\left(x\right)=-{(x-4)}^2+4$
    3. $f\left(x\right)={(x+4)}^2+4$
    4. $f\left(x\right)={(x-4)}^2+4$

12. Hvaða jafna er sýnd með grafinu?

    

    1. $f\left(x\right)={(x+3)}^2+2$
    2. $f\left(x\right)={(x+2)}^2+3$
    3. $f\left(x\right)={(x-3)}^2+2$
    4. $f\left(x\right)={(x-2)}^2+3$

Fyrir spurningar 13-14 skaltu nota eftirfarandi graf.

13. Hvaða graf hefur verið teygt lárétt?

    1. Graf a
    2. Graf b
    3. Graf c
    4. Graf d

14. Hvaða fall er næst því að tákna graf c?

    1. $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{4}x\right)}^2$
    2. $f\left(x\right)={(x+\mathrm{2,5})}^2$
    3. $f\left(x\right)={\left(4x\right)}^2$
    4. $f\left(x\right)={(x-\mathrm{2,5})}^2$