99.1 Hvað eru fullkomnir ferningar?

9.1.2 Að þekkja uppbyggingu stæðna sem eru ferningar

9.1.2 • Að þekkja uppbyggingu stæðna sem eru ferningar

1. Hver stæða er rituð sem margfeldi þátta. Ritaðu jafngilda stæðu á staðalformi.

(3 x)^{2}

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

9 x^{2}

7 x \cdot 7 x

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

49 x^{2}

(x + 4) (x + 4)

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

x^{2} + 8 x + 16

(x + 1)^{2}

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

x^{2} + 2 x + 1

(x - 7)^{2}

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

x^{2} - 14 x + 49

(x + n)^{2}

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

x^{2} + 2 n x + n^{2}

2. Af hverju má lýsa eftirfarandi stæðum sem ferningum?

x^{2} + 6 x + 9

x^{2} - 16 x + 64

x^{2} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{36}

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

Ef þessar stæður eru ritaðar á þáttuðu formi er hver þeirra ferningur línulegrar stæðu:

(x + 3)^{2}

(x - 8)^{2}

(x + \frac{1}{6})^{2}

Ritaðu hverja stæðu á þáttuðu formi.

x^{4} - 30 x^{2} + 225

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

(x^{2} - 15)^{2}

x + 14 \sqrt{x} + 49

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

(\sqrt{x} + 7)^{2}

5^{2 x} + 6 \cdot 5^{x} + 9

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

(5^{x} + 3)^{2}

Hver eftirfarandi stæðna er jafngild þessari stæðu?

(x - 4)^{2}

Þríliður sem er ferningur tvíliðu verður til þegar tvíliður er margfaldaður með sjálfum sér.

Ritaðu þessa stæðu sem liðaða margliðu á staðalformi:

(x - 2)^{2}

x^{2} - 4 x + 4

Að búa til þríliði sem eru ferningar tvíliðu

Ritaðu þessa stæðu sem liðaða margliðu á staðalformi.

(x + 5)^{2}

Lausn

Svona má liða margliðuna:

x^{2} + 10 x + 25