99.7 Notkun á jöfnuformúlu annars stigs jafna

9.7.5 Æfingar

9.7.5 • Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Verkefni 1

Mai og Jada eru að leysa jöfnuna með jöfnuformúlu annars stigs jafna.

2 x^{2} - 7 x = 15

Svaraðu eftirfarandi spurningum um gildi $a$ , $b$ og $c$ ef jafnan er rituð á staðalformi.

a x^{2} + b x + c = 0

Hvert er gildi $a$ ?
Hvert er gildi $b$ ?
Hvert er gildi $c$ ?

Mai og Jada fundu mismunandi lausnir.

Aðferð Mai

Aðferð Jada

Hver er með rétta lausn?

Mai
Jada
Báðar
Hvorug

Verkefni 2

Jafnan táknar hæð kartöflu, í fetum, $t$ sekúndum eftir að henni var skotið úr vélbúnaði.

h (t) = - 16 t^{2} + 80 t + 64

a. Veldu jöfnuna sem gerir okkur kleift að finna tímann þegar kartaflan lendir á jörðinni.

$0 = t^{2} - 5 t - 4$
$0 = - 16 t^{2} + 80 t + 64$
$0 = - t^{2} - 5 t + 4$
$0 = 16 t^{2} + 80 t + 64$

b. Leysið jöfnuna án þess að teikna graf og skráið áætlaðan tíma, námundaðan að einum aukastaf, þegar kartaflan lendir á jörðinni.

Verkefni 3

Priya fann $x = 3$ og $x = - 1$ sem lausnir á jöfnunni.

3 x^{2} - 6 x - 9 = 0

a. Ef þú athugar svar hennar með innsetningu, er svarið rétt?

b. Ef þú athugar svar hennar með grafi, er svarið rétt?

c. Ef þú athugar svar hennar með jöfnuformúlu annars stigs jafna, er svarið rétt?

Verkefni 4

Froskur hoppar upp í loftið. Hæð frosksins, í tommum, er lýst með eftirfarandi falli, þar sem $t$ er tíminn eftir stökkið, mældur í sekúndum.

h (t) = 60 t - 75 t^{2}

a. Veldu tvær lausnir á jöfnunni.

60 t - 75 t^{2} = 0

$0$
$\frac{4}{5}$
$5$
$1$
$- \frac{1}{5}$

b. Hvað segja lausnirnar okkur um froskinn sem hoppar? Veldu tvö atriði sem eiga við.

Froskurinn lenti 1 sekúndu eftir að hann hoppaði og var aftur á jörðinni.
Froskurinn lenti 4/5 úr sekúndu eftir að hann hoppaði og var aftur á jörðinni.
Hæð frosksins var 5 tommur áður en hann hoppaði.
Neikvæða lausnin sýnir hversu langt niðri froskurinn var áður en hann hoppaði.
Hæð frosksins var 0 tommur áður en hann hoppaði.

Verkefni 5

Tennisbolti er sleginn beint upp í loftið og hæð hans, í fetum yfir jörðu, er lýst með eftirfarandi jöfnu, þar sem $t$ er mælt í sekúndum frá því boltanum var sleginn.

f (t) = 4 + 12 t - 16 t^{2}

a. Veldu tvær lausnir á jöfnunni.

0 = 4 + 12 t - 16 t^{2}

$\frac{1}{4}$
$4$
$16$
$1$
$- \frac{1}{4}$

b. Hvað segja lausnirnar okkur um tennisboltann? Veldu tvö atriði sem eiga við.

Boltinn lendir á jörðinni 1/4 úr sekúndu eftir að hann er sleginn.
Neikvæða lausnin hefur enga merkingu því neikvætt gildi fyrir tíma er ekki raunhæft.
Boltinn lendir á jörðinni 1 sekúndu eftir að hann er sleginn.
Neikvæða lausnin er afleiðing af skoppi boltans.
Boltinn lendir á jörðinni −1/4 úr sekúndu eftir að hann er sleginn.