15.3 Tengd jafnvægi

15.3 Tengd jafnvægi

Eins og rætt var í fyrri köflum um jafnvægi fela tengd jafnvægi í sér tvö eða fleiri aðskilin efnahvörf sem deila einu eða fleiri hvarfefnum eða myndefnum. Í þessum hluta kaflans verður fjallað um leysnijafnvægi sem tengjast sýru-basahvörfum og flókamyndunarhvörfum.

Umhverfistengt dæmi sem sýnir tengingu leysni- og sýru-basajafnvægis eru áhrif súrnunar sjávar á heilbrigði kóralrifja. Þessi rif byggjast á stoðgrindum úr torleystu kalsíumkarbónati sem kóralnýlendur seyta frá sér. Viðeigandi leysnijafnvægi er

Vaxandi styrkur koltvíoxíðs í andrúmslofti stuðlar að aukinni súrnun sjávar vegna upplausnar, vötnunar og sýrujónunar koltvíoxíðs:

Skoðun á þessum jafnvægum sýnir að karbónatjónin tekur þátt í upplausn kalsíumkarbónats og sýru-basajafnvægi vetniskarbónatjónarinnar. Ef leysnijafnan er sameinuð öfugri jöfnu sýrujónunar vetniskarbónatjónarinnar fæst

Sú mikla aukning á leysni kalsíumkarbónats með auknu sýrustigi, sem lýst er hér að ofan, er dæmigerð fyrir sölt sem innihalda basískar anjónir, til dæmis karbónat, flúoríð, hýdroxíð og súlfíð. Annað kunnuglegt dæmi er myndun tannskemmda í tannglerungi. Helsta steinefni glerungsins er kalsíumhýdroxýapatít (mynd 15.8), torleyst jónaefni með leysnijafnvægið

Þetta efnasamband leysist upp og gefur af sér tvær mismunandi basískar jónir: þríróteinda fosfatjónir

og einróteinda hýdroxíðjónir:

Af þessum tveimur basísku afurðum er hýdroxíðjónin auðvitað mun rammari basi; hún er rammi basi sem getur verið til í vatnslausn. Hún er því ráðandi þátturinn sem veldur sýruháðri leysni efnasambandsins. Tannskemmdir myndast þegar súr úrgangsefni frá bakteríum sem vaxa á yfirborði tanna hraða upplausn tannglerungs með því að hvarfast að fullu við ramma basann hýdroxíð, sem hliðrar leysnijafnvægi hýdroxýapatíts til hægri. Sum tannkrem og munnskol innihalda viðbætt NaF eða SnF₂ sem gera glerunginn sýruþolnari með því að skipta út ramma basanum hýdroxíði fyrir daufari basann flúoríð:

Daufi basinn flúoríðjón hvarfast aðeins að hluta við súr úrgangsefni bakteríanna. Því verður hliðrun leysnijafnvægisins minni og mótstaðan gegn sýruorsakaðri upplausn meiri. Sjá nánar í efninu „Efnafræði í daglegu lífi“ um hlutverk flúoríðs í vörnum gegn tannskemmdum.

Leysni jónaefna getur einnig aukist þegar upplausn er tengd myndun flókajónar. Til dæmis leysist álhýdroxíð upp í lausn af natríumhýdroxíði eða öðrum römmum basa vegna myndunar flókajónarinnar ${\mathrm{Al}{(\mathrm{O}\mathrm{H})}_4}^{-}$

Jöfnurnar fyrir upplausn álhýdroxíðs, myndun flókajónarinnar og sameinuðu heildarjöfnuna eru sýndar hér að neðan. Eins og tiltölulega hátt gildi K fyrir heildarhvarfið gefur til kynna eykur það leysni Al(OH)₃ mjög mikið að tengja myndun flókajónarinnar við upplausnina.

Dæmi 15.16

Fjölþætt efnajafnvægi

Ólýst silfurhalíð eru fjarlægð af ljósmyndafilmu þegar þau hvarfast við natríumþíósúlfat (Na₂S₂O₃, kallað hýpó) og mynda flókajónina ${\mathrm{Ag}{({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}_2}^{3-}$ (K_f = $4.7\times {10}^{13}$).

Hvaða massa af Na₂S₂O₃ þarf til að útbúa 1,00 L af lausn sem leysir upp 1,00 g af AgBr með myndun ${\mathrm{Ag}{({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}_2}^{3-}$

Lausn

Tvö efnajafnvægi koma við sögu þegar silfurbromíð leysist upp í vatnslausn af þíósúlfati sem inniheldur ${{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3}^{2-}$-jónina:

upplausn: $\mathrm{Ag}\mathrm{Br}(\text{s})\rightleftharpoons {\mathrm{Ag}}^{+}(\text{aq})+{\mathrm{Br}}^{-}(\text{aq})$ K_sp = $5.0\times {10}^{\mathrm{-13}}$

flókamyndun: Ag⁺(aq) + 2${{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3}^{2-}$(aq) ⇌ ${\mathrm{Ag}{({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}_2}^{3-}$(aq) K_f = $4.7\times {10}^{13}$

Með því að sameina þessar tvær jafnvægisjöfnur fæst

AgBr(s) + 2${{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3}^{2-}$(aq) ⇌ ${\mathrm{Ag}{({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}_2}^{3-}$(aq) + Br⁻(aq) K = [${\mathrm{Ag}{({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}_2}^{3-}$][Br⁻]/[${{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3}^{2-}$]² = K_sp K_f = 24

Styrkur brómíðs sem hlýst af upplausn 1,00 g af AgBr í 1,00 L af lausn er

$$\mathrm{Br}=(\mathrm{1,00}g\mathrm{AgBr}1\mathrm{mol}\frac{\mathrm{AgBr}}{\mathrm{187,77}}g\mathrm{AgBr}1\mathrm{mol}\frac{\mathrm{Br}}{1}\mathrm{mol}\mathrm{AgBr}\frac{)}{\mathrm{1,00}}L=\mathrm{0,00532}M$$

Efnamagnfræði upplausnarjafnvægisins gefur til kynna að sami styrkur af vatnsleysinni silfurjón myndist, 0,00532 M. Mjög hátt gildi K_f tryggir að nánast öll uppleysta silfurjónin myndar flókajón með þíósúlfatjóninni:

$$\left[{\mathrm{Ag}({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}^{23-}\right]=\mathrm{0,00532}\mathrm{M}$$

Með því að umraða K-stæðunni fyrir sameinuðu jafnvægisjöfnurnar og leysa fyrir styrk þíósúlfatjónar fæst

$$SO=\sqrt{(\mathrm{Ag}(SO}\mathrm{Br}\frac{)}{K})=\sqrt{(\mathrm{0,00532}M}(\mathrm{0,00532}M\frac{)}{24})=\mathrm{0,0011}M$$

Að lokum er hægt að reikna út heildarmassa Na₂S₂O₃ sem þarf til að gefa nægilegt þíósúlfat fyrir styrkina sem reiknaðir voru hér að ofan.

Massi Na₂S₂O₃ sem þarf til að mynda 0,00532 M ${\mathrm{Ag}{({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}_2}^{3-}$

$$\mathrm{0,00532}\text{mol}{\mathrm{Ag}({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}^{23-}/\mathrm{1,00}\mathrm{L}\times 2\text{mol}{{\mathrm{S}}_2\mathrm{O}}^{32-}/1\text{mol}{\mathrm{Ag}({\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3)}^{23-}\times 1\text{mol}{\mathrm{Na}}_2{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3/1\text{mol}{{\mathrm{S}}_2\mathrm{O}}^{32-}\times \mathrm{158,1}\text{g}{\mathrm{Na}}_2{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3/1\text{mol}{\mathrm{Na}}_2{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3=\mathrm{1,68}\text{g}$$

Massi Na₂S₂O₃ sem þarf til að gefa 0,00110 M ${{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3}^{2-}$

$$\mathrm{0,0011}\text{mol}{{\mathrm{S}}_2\mathrm{O}}^{32-}/\mathrm{1,00}\mathrm{L}\times 1\text{mol}{\mathrm{Na}}_2{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3/1\text{mol}{{\mathrm{S}}_2\mathrm{O}}^{32-}\times \mathrm{158,1}\text{g}{\mathrm{Na}}_2{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3/1\text{mol}{\mathrm{Na}}_2{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3=\mathrm{0,17}\text{g}$$

Massi Na₂S₂O₃ sem þarf til að leysa upp 1,00 g af AgBr í 1,00 L af vatni er því 1,68 g + 0,17 g = 1,85 g

Prófaðu þig

AgCl(s), silfurklóríð, hefur mjög litla leysni: $\mathrm{Ag}\mathrm{Cl}(\text{s})\rightleftharpoons {\mathrm{Ag}}^{+}(\text{aq})+{\mathrm{Cl}}^{-}(\text{aq})$, K_sp = $1.6\times {10}^{\mathrm{-10}}$. Viðbót ammoníaks eykur leysni AgCl verulega þar sem flókajón myndast: ${\mathrm{Ag}}^{+}(\text{aq})+2\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\text{aq})\rightleftharpoons \mathrm{Ag}{(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)}_2$⁺(aq), K_f = $1.7\times {10}^7$. Hvaða massa af NH₃ þarf til að útbúa 1,00 L af lausn sem leysir upp 2,00 g af AgCl með myndun ${\mathrm{Ag}{(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)}_2}^{+}$