55 Algebra

Formúlusamantekt

Fyrir sérhverjar rauntölur $a$ , $b$ og $c$ gildir: Ef $a < b$ , þá er $a + c < b + c$ og $a - c < b - c$ .
Fyrir sérhverjar rauntölur $a$ , $b$ og $c$ gildir: Ef $a > b$ , þá er $a + c > b + c$ og $a - c > b - c$ .
Fyrir sérhverjar rauntölur $a$ , $b$ og $c$ gilda eftirfarandi reglur.
Margföldun eða deiling með jákvæðri tölu varðveitir stefnu ójöfnunnar:
Ef $a < b$ og $c > 0$ , þá er $a c < b c$ og $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$ .
Ef $a > b$ og $c > 0$ , þá er $a c > b c$ og $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$ .
Margföldun eða deiling með neikvæðri tölu snýr stefnu ójöfnunnar við:
Ef $a < b$ og $c < 0$ , þá er $a c > b c$ og $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$ .
Ef $a > b$ og $c < 0$ , þá er $a c < b c$ og $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$ .

Hallatala $(m)$ er hlutfall lóðréttrar breytingar og láréttrar breytingar: $m = \frac{lóðrétt breyting}{lárétt breyting}$ . Lárétta breytingin verður að vera önnur en núll.
Hallatala línunnar um punktana $(x_{1}, y_{1})$ og $(x_{2}, y_{2})$ er $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , að því gefnu að x₁ og x₂ séu ólík.