4.7 Leysa jöfnur með brotum

𝑥 −25 =110$x-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$:

1. ⓐ 𝑥 =1$x=1$
2. ⓑ 𝑥 =12$x=\frac{1}{2}$
3. ⓒ 𝑥 =−12$x=-\frac{1}{2}$

𝑦 −13 =512$y-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$:

1. ⓐ 𝑦 =1$y=1$
2. ⓑ 𝑦 =34$y=\frac{3}{4}$
3. ⓒ 𝑦 =−34$y=-\frac{3}{4}$

ℎ +34 =25$h+\frac{3}{4}=\frac{2}{5}$:

1. ⓐ ℎ =1$h=1$
2. ⓑ ℎ =720$h=\frac{7}{20}$
3. ⓒ ℎ =−720$h=-\frac{7}{20}$

𝑘 +25 =56$k+\frac{2}{5}=\frac{5}{6}$:

1. ⓐ 𝑘 =1$k=1$
2. ⓑ 𝑘 =1330$k=\frac{13}{30}$
3. ⓒ 𝑘 =−1330$k=-\frac{13}{30}$

𝑦+13=43$y+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$

𝑚+38=78$m+\frac{3}{8}=\frac{7}{8}$

𝑓+910=25$f+\frac{9}{10}=\frac{2}{5}$

ℎ+56=16$h+\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$

𝑎−58=−78$a-\frac{5}{8}=-\frac{7}{8}$

𝑐−14=−54$c-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$

𝑥−(−320)=−1120$x-\left(-\frac{3}{20}\right)=-\frac{11}{20}$

𝑧−(−512)=−712$z-\left(-\frac{5}{12}\right)=-\frac{7}{12}$

𝑛−16=34$n-\frac{1}{6}=\frac{3}{4}$

𝑝−310=58$p-\frac{3}{10}=\frac{5}{8}$

𝑠+(−12)=−89$s+\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{8}{9}$

𝑘+(−13)=−45$k+\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{4}{5}$

5⁢𝑗=17$5j=17$

7⁢𝑘=18$7k=18$

−4⁢𝑤=26$\mathrm{-4}w=26$

−9⁢𝑣=33$\mathrm{-9}v=33$

𝑓4=−20$\frac{f}{4}=\mathrm{-20}$

𝑏3=−9$\frac{b}{3}=\mathrm{-9}$

𝑦7=−21$\frac{y}{7}=\mathrm{-21}$

𝑥8=−32$\frac{x}{8}=\mathrm{-32}$

𝑝−5=−40$\frac{p}{\mathrm{-5}}=\mathrm{-40}$

𝑞−4=−40$\frac{q}{\mathrm{-4}}=\mathrm{-40}$

𝑟−12=−6$\frac{r}{\mathrm{-12}}=\mathrm{-6}$

𝑠−15=−3$\frac{s}{\mathrm{-15}}=\mathrm{-3}$

−𝑥=23$-x=23$

−𝑦=42$-y=42$

−ℎ=−512$-h=-\frac{5}{12}$

−𝑘=−1720$-k=-\frac{17}{20}$

45⁢𝑛=20$\frac{4}{5}n=20$

310⁢𝑝=30$\frac{3}{10}p=30$

38⁢𝑞=−48$\frac{3}{8}q=\mathrm{-48}$

52⁢𝑚=−40$\frac{5}{2}m=\mathrm{-40}$

−29⁢𝑎=16$-\frac{2}{9}a=16$

−37⁢𝑏=9$-\frac{3}{7}b=9$

−611⁢𝑢=−24$-\frac{6}{11}u=\mathrm{-24}$

−512⁢𝑣=−15$-\frac{5}{12}v=\mathrm{-15}$

3⁢𝑥=0$3x=0$

8⁢𝑦=0$8y=0$

4⁢𝑓=45$4f=\frac{4}{5}$

7⁢𝑔=79$7g=\frac{7}{9}$

𝑝+23=112$p+\frac{2}{3}=\frac{1}{12}$

𝑞+56=112$q+\frac{5}{6}=\frac{1}{12}$

78⁢𝑚=110$\frac{7}{8}m=\frac{1}{10}$

14⁢𝑛=710$\frac{1}{4}n=\frac{7}{10}$

−25=𝑥+34$-\frac{2}{5}=x+\frac{3}{4}$

−23=𝑦+38$-\frac{2}{3}=y+\frac{3}{8}$

1120=−𝑓$\frac{11}{20}=-f$

815=−𝑑$\frac{8}{15}=-\mathit{\text{d}}$

$n$ deilt með átta er $\mathrm{-16}.$

$n$ deilt með sex er $\mathrm{-24}.$

$m$ deilt með $\mathrm{-9}$ er $\mathrm{-7}.$

$m$ deilt með $\mathrm{-7}$ er $\mathrm{-8}.$

Kvóti $f$ og $\mathrm{-3}$ er $\mathrm{-18}.$

Kvóti $f$ og $\mathrm{-4}$ er $\mathrm{-20}.$

Kvóti $g$ og tólf er $8.$

Kvóti $g$ og níu er $14.$

Þrír fjórðu af $q$ eru $12.$

Tveir fimmtu af $q$ eru $20.$

Sjö tíundu af $p$ eru $\mathrm{-63}.$

Fjórir níundu af $p$ eru $\mathrm{-28}.$

$m$ deilt með $4$ er jafnt og mínus $6.$

Kvóti $h$ og $2$ er $43.$

Þrír fjórðu af $z$ eru $15.$

Kvóti $a$ og $\frac{2}{3}$ er $\frac{3}{4}.$

Summa fimm sjöttu og $x$ er $\frac{1}{2}.$

Summa þriggja fjórðu og $x$ er $\frac{1}{8}.$

Mismunur $y$ og eins fjórða er $-\frac{1}{8}.$

Mismunur $y$ og eins þriðja er $-\frac{1}{6}.$

Innkaup Teresa keypti par af skóm á útsölu fyrir $\$48$. Útsöluverðið var $\frac{2}{3}$ af venjulega verðinu. Finnið venjulegt verð skónna með því að leysa jöfnuna $\frac{2}{3}p=48$

Leikjahús Borðið í leikjahúsi barns er $\frac{3}{5}$ af stærð borðs fyrir fullorðna. Borðið í leikjahúsinu er $18$ tommur á hæð. Finnið hæð borðs fyrir fullorðna með því að leysa jöfnuna $\frac{3}{5}h=18.$

Í sýnidæmi 4.100 er þremur aðferðum við að leysa jöfnuna $-y=15.$ lýst. Hvaða aðferð kjósið þið? Hvers vegna?

Richard telur að lausn jöfnunnar $\frac{3}{4}x=24$ sé $16.$ Útskýrið hvers vegna Richard hefur rangt fyrir sér.