16.2 Aðferð hreins núvirðis (NPV)
16.2 Aðferð hreins núvirðis (NPV)
Hæfniviðmið
Í lok þessa hluta munt þú geta:
Útreikningur hreins núvirðis (NPV)
Með kaupum á útsaumsvélinni ver Sam’s fé í dag til að afla tekna síðar. Sjóðsinnstreymi og sjóðsútstreymi falla til á ólíkum tímum og eru því ekki sambærileg fyrr en þau hafa verið færð til sama tímamarks með aðferðum tímavirðis peninga. Þegar allt sjóðstreymi verkefnis er reiknað til núvirðis má bera innstreymið saman við útstreymið. Sé núvirði innstreymisins hærra skapar verkefnið virði og telst samþykktarhæft. Mismunurinn nefnist hreint núvirði (NPV).
NPV má reikna með eftirfarandi jöfnu:
Skoðum nú hvort Sam’s Sporting Goods eigi að kaupa útsaumsvélina. Gert er ráð fyrir að vélin úreldist eftir sex ár og verkefninu ljúki þá. Vænt sjóðstreymi er sýnt á tímalínunni í töflu 16.3.
| Ár | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sjóðstreymi ($) | (16,000) | 2,000 | 4,000 | 5,000 | 5,000 | 5,000 | 5,000 |
NPV-útreikningurinn byggist á tímavirði peninga: hvert sjóðstreymi er afvaxtað til núvirðis. Miðað við 9% fjármagnskostnað Sam’s fæst eftirfarandi niðurstaða:
NPV er jákvætt og því ætti Sam’s Sporting Goods að kaupa vélina. Samþykki verkefnisins eykur virði fyrirtækisins um 2.835,63 dollara.
Til að finna NPV er núvirði hvers sjóðstreymis reiknað og niðurstöðurnar síðan lagðar saman. Hér eru framtíðarsjóðstreymisliðirnir sex og því þarf sex núvirðisútreikninga. Aðferðin er einföld en getur verið tímafrek.
Fjármálareiknir getur sjálfvirknivætt þessa röð núvirðisútreikninga. Slá þarf inn fjárhæð hvers sjóðstreymis, tímabilið þegar það fellur til og afvöxtunarhlutfallið sem notað er við núvirðisreikninginn.
Tafla 16.4 sýnir skrefin við útreikning NPV.
| Skref | Lýsing | Slá inn | Skjár | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Velja sjóðstreymisvinnublað | CF | CF0 | |
| 2 | Hreinsa sjóðstreymisvinnublað | 2ND [CLR WORK] | CF0 | 0 |
| 3 | Slá inn upphaflegt sjóðstreymi | 16000 +/- ENTER | CF0 = | -16,000.00 |
| 4 | Slá inn sjóðstreymi fyrsta árs | ↓ 2000 ENTER | C01 = | 2,000.00 |
| ↓ | F01 = | 1.0 | ||
| 5 | Slá inn sjóðstreymi annars árs | ↓ 4000 ENTER | C02 = | 4,000.00 |
| ↓ | F02 = | 1.0 | ||
| 6 | Slá inn sjóðstreymi þriðja árs | ↓ 5000 ENTER | C03 = | 5,000.00 |
| ↓ | F03 = | 1.0 | ||
| 7 | Slá inn sjóðstreymi fjórða árs | ↓ 5000 ENTER | C04 = | 5,000.00 |
| ↓ | F04 = | 1.0 | ||
| 8 | Slá inn sjóðstreymi fimmta árs | ↓ 5000 ENTER | C05 = | 5,000.00 |
| ↓ | F05 = | 1.0 | ||
| 9 | Slá inn sjóðstreymi sjötta árs | ↓ 5000 ENTER | C06 = | 5,000.00 |
| ↓ | F06 = | 1.0 | ||
| 10 | Velja NPV | 0.00 | ||
| 11 | Slá inn afvöxtunarhlutfall | 9 ENTER | 9.00 | |
| 12 | Reikna NPV | ↓ CPT | 2,835.63 |
Kostir
NPV-aðferðin bætir úr ýmsum annmörkum endurgreiðslutímaaðferðarinnar. Hún tekur mið af tímavirði peninga með því að færa allt sjóðstreymi til núvirðis áður en það er borið saman. Hún gefur einnig skýra ákvörðunarreglu: samþykkja á verkefni með jákvætt NPV en hafna verkefni með neikvætt NPV. Loks má endurspegla áhættu verkefnisins með því að hækka eða lækka afvöxtunarhlutfallið.
Gallar
NPV-aðferðin getur reynst torskilin án fjármálaþekkingar. Hún leysir heldur ekki sjálfkrafa úr vali milli verkefna þegar fjármagn er takmarkað. Jákvætt NPV sýnir að verkefni skapar virði, en segir ekki eitt og sér hvaða verkefni eigi að velja þegar fyrirtækið hefur ekki bolmagn til að ráðast í öll samþykktarhæf verkefni.
NPV-snið
NPV verkefnis ræðst af væntu sjóðstreymi þess og afvöxtunarhlutfallinu. Við 9% hlutfall var NPV útsaumsvélarinnar 2.836 dollarar. Hærra afvöxtunarhlutfall lækkar núvirði framtíðarsjóðstreymis og þar með NPV verkefnisins.
Fræðilega á afvöxtunarhlutfallið að endurspegla kostnað fyrirtækisins við öflun fjármagns. Erfitt er þó að áætla þann kostnað nákvæmlega. Því þarf að kanna hvort lítil skekkja í hlutfallinu breyti niðurstöðunni. NPV-snið sýnir NPV við mismunandi afvöxtunarhlutföll og leiðir þannig í ljós hve næmt matið er fyrir breytingum á hlutfallinu.
NPV-snið Sam’s fæst með því að reikna NPV útsaumsvélarinnar við nokkur afvöxtunarhlutföll. Niðurstöðurnar eru sýndar í töflu 16.6. Þegar hlutfallið er 0% jafngildir NPV summu sjóðstreymisins. NPV lækkar síðan eftir því sem afvöxtunarhlutfallið hækkar og verður að lokum neikvætt.
Mynd 16.2 sýnir gögnin úr töflu 16.6 á línuriti. Ferillinn sker lárétta ásinn við um 14%. Við lægri afvöxtunarhlutföll er NPV jákvætt og verkefnið samþykktarhæft. Sé kostnaður fyrirtækisins við öflun fjármagns yfir 14% verður NPV hins vegar neikvætt og hafna ætti verkefninu.
| Afvöxtunarhlutfall | NPV ($) |
|---|---|
| 0% | 10,000 |
| 3% | 7,231 |
| 9% | 2,836 |
| 12% | 1,081 |
| 14% | 42 |
| 15% | (442) |
| 18% | (1,773) |
| 21% | (2,939) |
