33.4 Fylgnistuðullinn

3.4.3 Fylgnistuðullinn fundinn með tæknibúnaði

3.4.3 Að finna fylgnistuðul með tæknibúnaði

Verkefni

Smelltu á plúsmerkið í grafreiknivél Desmos.

[Sýna/fela lausn]

+

Veldu töflu í fellivalmyndinni. Þá verður til tafla þar sem hægt er að slá inn gagnasafn.

Sláðu gagnasafnið í töflunni hér að neðan inn í samsvarandi dálka:

[Sýna/fela lausn]

x_{1}

y_{1}

Ef þú vilt geturðu afritað gögnin úr töflureikni og límt þau inn í Desmos með flýtilyklum. Í Windows er Ctrl+C notað til að afrita og Ctrl+V til að líma. Á Mac er Command+C notað til að afrita og Command+V til að líma.

$x_{1}$	$y_{1}$
2	12
9	11
15	6
21	3
22	−1

Ábending: Glugginn ætti að vera stilltur þannig að punktarnir í töflunni sjáist, en stundum þarf að stilla sýniglugga grafsins til að sjá gagnasafnið vel. Dragðu með músinni til að breyta sýniglugganum. Notaðu hnappana efst til hægri eða skrunhjólið á músinni til að þysja inn eða út.

Í Desmos-glugganum skaltu smella í innsláttarreit 2 fyrir neðan töfluna úr spurningu 1 og slá inn skipunina:

[Sýna/fela lausn]

corr(x₁, y₁)

Þú getur líka bara slegið inn þessi tákn; lágvísarnir birtast sjálfkrafa:

x_{1}

y_{1}

Tala frá −1 til 1 birtist eftir jafnaðarmerki neðst í hægra horni sama reits. Hver er talan námunduð að þremur aukastöfum?

[Sýna/fela lausn]

−1 ≤ r ≤ 1

−0,948

Rétt gildi fylgnistuðulsins er −0,948.

Hvað segir þessi tala um styrk línulega sambandsins?

[Sýna/fela lausn]

Berðu svar þitt saman: Gögnin sýna sterkt neikvætt línulegt samband. Það þýðir að þegar x-gildin hækka lækka y-gildin.

Ítarefni

Að finna fylgnistuðul með tæknibúnaði

Finnum fylgnistuðul fyrir tiltekið gagnasafn.

Skref 1. Smelltu á plúsmerkið í grafreiknivél Desmos.

+

Veldu töflu í fellivalmyndinni. Þá verður til tafla þar sem hægt er að slá inn gagnasafn.

Skref 2. Sláðu gögnin inn í samsvarandi dálka í töflunni sem þú bjóst til í skrefi 1:

x_{1}

y_{1}

Ýttu á Enter eða notaðu örvatakkana til að slá inn nýtt gagnagildi í töfluna. Ef þú vilt geturðu afritað gögnin úr töflureikni og límt þau inn í Desmos með flýtilyklum.

$x_{1}$	$y_{1}$
−6	−1
−4	1
0	−2
1	−3
3	0

Þú ættir að hafa búið til eftirfarandi töflu og dreifirit:

Grafreiknivél Desmos með fimm grænum punktum í (−6; −1), (−4; 1), (0; −2), (1; −3) og (3; 0). Tafla vinstra megin sýnir x- og y-hnit punktanna.

Skref 3. Í Desmos-glugganum skaltu smella í innsláttarreit 2 fyrir neðan töfluna úr spurningu 1 og slá inn skipunina:

corr(x₁, y₁)

Þú getur líka bara slegið inn þessi tákn; lágvísarnir birtast sjálfkrafa:

x_{1}

y_{1}

Um leið og þú slærð inn fylgniskipunina birtir Desmos fylgnistuðulinn eftir jafnaðarmerki neðst í hægra horni sama reits.

Desmos-gluggi sem sýnir innsláttarstæðu til að reikna fylgni milli x₁- og y₁-gilda. Fyrir þetta gagnasafn er gildið −0,299025180201.

Skref 4. Námundaðu að þremur aukastöfum. Fylgnistuðullinn er:

−0,299

Skref 5. Ákvarðaðu styrk línulega sambandsins. Þessi fylgnistuðull sýnir veikt neikvætt línulegt samband.

Reyndu þetta: Að finna fylgnistuðul með tæknibúnaði

Finndu fylgnistuðul gagnasafnsins. Námundaðu svarið að þremur aukastöfum.

$x_{1}$	$y_{1}$
−1	4
0	9
3	14
5	−3
6	1

Rétt gildi fylgnistuðulsins er:

−0,442

Hver er styrkur línulega sambandsins?

Berðu svar þitt saman: Sambandið er miðlungssterkt neikvætt línulegt samband.

$x$	$y$
8	23
15	41
26	53
31	72
56	103