55.7 Greining grafa

5.7.1 Mynstur í rauntölum

5.7.1 • Mynstur í rauntölum

Upphitun

Finndu eins mörg mynstur og þú getur í töflunni. Notaðu eitt eða fleiri mynstur til að fylla út töfluna. Búðu þig undir að útskýra rökstuðninginn þinn.

Brot	$\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}, \frac{1}{32}$
Tugabrot	0,5	0,25	0,125	a. _____	b. _____

1. Hvert er gildi a? Svar: 0,0625

Lausn

Svar: 0,0625

2. Hvert er gildi b? Svar: 0,03125

Lausn

Svar: 0,03125

3. Lýstu mynstrinu sem þú notaðir til að finna gildin sem vantaði í töfluna.

Lausn

Berðu saman svörin þín:

Hver tala er helmingur af tölunni á undan. Við getum fundið næstu tölu með því að margfalda núverandi tölu með brotinu hér fyrir neðan, eða með 0,5, eða með því að deila með 2. $\frac{1}{2}$
Tölustafirnir sem eru ekki núll í tugabrotunum eru veldi af 5 ( $5^{1}$ , $5^{2}$ , $5^{3}$ o.s.frv.) og aukastöfum fjölgar um einn í hverju skrefi.
Hægt er að rita 0,5, 0,25 og 0,125 sem brotin hér fyrir neðan. Teljararnir eru veldi af 5 og nefnararnir eru veldi af 10. Þess vegna gefa næstu tvö brot tugabrotin 0,0625 og 0,03125. $\frac{5}{10}, \frac{25}{100}, \frac{125}{1.000}, \frac{5^{4}}{10^{4}} = \frac{625}{10.000}, \frac{5^{5}}{10^{5}} = \frac{3.125}{100.000}$
Nefnararnir í brotunum eru veldi af 2.