5.7.5 Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur unnið með í þessari kennslustund.

Æfingar

Fyrir spurningar 1-2 skaltu nota eftirfarandi aðstæður.

Gröfin tvö sýna líkön með vísishnignun. Þau tákna flatarmálið sem tvö mismunandi þörungablóm þekja, mælt í ferjörðum (yd²), w vikum eftir að mismunandi efni voru notuð.

1. 1. Hvort þörungablómið þakti stærra svæði þegar efnunum var beitt?

1. Þörungablómið sem er táknað með hringjunum, því ferillinn er alltaf neðan við hinn ferilinn á grafinu.
2. Bæði þörungablómin þöktu sama svæði eftir 5 vikur.
3. Þörungablómið sem er táknað með hringjunum, því ferillinn hefur lægri skurðpunkt við y-ás.
4. Þörungablómið sem er táknað með þríhyrningunum, því ferillinn hefur hærri skurðpunkt við y-ás.

1. 2. Hvor þörungastofninn minnkar hraðar? Útskýrðu hvernig þú veist það.

1. Þörungablómið sem er táknað með þríhyrningunum, því grafið er brattara.
2. Þörungablómið sem er táknað með hringjunum, því ferillinn er alltaf neðan við hinn ferilinn á grafinu.
3. Bæði þörungablómin minnka með sama hraða.
4. Þörungablómið sem er táknað með þríhyrningunum, því ferillinn hefur hærri skurðpunkt við y-ás.

Fyrir spurningar 3-5 skaltu nota eftirfarandi aðstæður.

Lyf er borið á brunasár á handlegg sjúklings. Flatarmál brunasársins í fersentimetrum minnkar samkvæmt vísisfalli og er sýnt á grafinu.

1. 3. Hvaða brot af flatarmáli brunasársins er eftir í hverri viku?

1. $\text{a.}\frac{2}{3}\text{eða}\mathrm{0,66}$
2. $\text{b.}\frac{1}{4}\text{eða}\mathrm{0,25}$
3. $\text{c.}\frac{3}{4}\text{eða}\mathrm{0,75}$
4. $\text{d.}\frac{1}{2}\text{eða}\mathrm{0,5}$

1. 4. Hver af eftirfarandi jöfnum táknar flatarmál brunasársins, a, eftir t vikur?

1. $\text{a.}a=\frac{-6}{5}t+8$
2. $\text{b.}a=-2t+8$
3. $\text{c.}a=8{\left(\frac{3}{4}\right)}^t$
4. $\text{d.}a=8{\left(\frac{1}{4}\right)}^t$

1. 5. Hvert er flatarmál brunasársins eftir 7 vikur? Námundaðu að þremur aukastöfum.

6. Gröfin sýna magn lyfs í tveimur sjúklingum eftir sprautu. Hringirnir sýna magn lyfs í sjúklingi A og þríhyrningarnir magn lyfs í sjúklingi B.

Ein jafna sem gefur magn lyfs í milligrömmum, m, í sjúklingi A, h klukkustundum eftir sprautu, er:

$m=300{\left(\frac{1}{2}\right)}^h$

1. Hver gæti verið jafna fyrir magn lyfs í sjúklingi B?

1. $\text{a.}m=200{\left(\frac{7}{10}\right)}^h$
2. $\text{b.}m=200{\left(\frac{3}{10}\right)}^h$
3. $\text{c.}m=500{\left(\frac{7}{10}\right)}^h$
4. $\text{d.}m=500{\left(\frac{3}{10}\right)}^h$

1. 7. Hvaða aðstæður gætu lýst grafinu?

1. Bakteríustofn byrjar í 200 og minnkar með stuðlinum $\frac{1}{2}$ á hverri klukkustund.
2. Bakteríustofn stækkar með stuðlinum 10 á hverri klukkustund og byrjar með 2 bakteríur.
3. Sparireikningur byrjar með $200 og minnkar með stuðlinum $\frac{1}{2}$ í hverjum mánuði.
4. Bakteríustofn tvöfaldast á hverri klukkustund og byrjar með 10 bakteríur.

1. 8. Hvaða jafna gæti táknað grafið?

1. $\text{a.}y=\mathrm{0,479}{\left(\mathrm{2,104}\right)}^x$
2. $\text{b.}y=\mathrm{2,104}{\left(\mathrm{0,479}\right)}^x$
3. $\text{c.}y=\mathrm{2,5}x+2$
4. $\text{d.}y=\mathrm{2,104}{\left(\mathrm{1,479}\right)}^x$

1. 9. Ef formúla fyrir vísisfall er gefin, er þá hægt að ákvarða út frá formúlunni einni hvort fallið sýnir veldisvöxt eða vísishnignun? Útskýrðu.

1. Nei, það er ekki hægt að ákvarða vöxt eða hnignun út frá formúlunni.
2. Já, ef vaxtarstuðullinn er stærri en 1 sýnir fallið vöxt; ef vaxtarstuðullinn er minni en 0 sýnir fallið hnignun.
3. Já, ef vaxtarstuðullinn er á milli 0 og 1 sýnir fallið hnignun; ef vaxtarstuðullinn er stærri en 1 sýnir fallið vöxt.
4. Já, ef upphafsgildið er stærra en 1 sýnir fallið vöxt; ef upphafsgildið er minna en 1 sýnir fallið hnignun.