77.15 Topppunktsform

7.15.1 Að greina tvö sett af jöfnum

Sett 1:

\begin{array}{rcl} f (x) & = & x^{2} + 4 x \\ g (x) & = & x (x + 4) \\ h (x) & = & {(x + 2)}^{2} - 4 \end{array}

Sett 2:

\begin{array}{rcl} p (x) & = & - x^{2} + 6 x - 5 \\ q (x) & = & (5 - x) (x - 1) \\ r (x) & = & - 1 {(x - 3)}^{2} + 4 \end{array}

1. Hvað tekur þú eftir þegar þú skoðar þessi tvö sett?

Lausn

Atriði sem þú gætir tekið eftir:

Í hvoru setti eru þrjár jöfnur.
Í hverri jöfnu er úttakið í falltáknun vinstra megin við jafnaðarmerkið og stæða hægra megin.
Stæðurnar eru á staðalformi, þáttuðu formi og einu öðru formi.
Jöfnurnar á staðalformi og þáttuðu formi eru jafngildar.

2. Hvaða spurningar vakna þegar þú skoðar þessi tvö sett?

Lausn

Spurningar sem gætu vaknað:

Af hverju eru jöfnurnar í hvoru setti flokkaðar saman?
Er stæðan í síðustu jöfnunni í hvoru setti skrifuð á sérstöku formi? Hvað kallast það?
Er stæðan í síðustu jöfnunni í hvoru setti jafngild hinum tveimur?