7.15.5 Æfingar

Leystu eftirfarandi verkefni til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Æfingar

1. Veldu þrjár annars stigs stæður sem eru ritaðar á topppunktsformi.

   1. $y={(}^x+1$
   2. $y=x^2-4$
   3. $y=x(x+1)$
   4. $y=(x+3)(x+3)$
   5. $y={(}^x+6$

2. Skoðaðu eftirfarandi tvær jöfnur og notaðu þær til að svara spurningum 2-5. Önnur skilgreinir fallið $m$ og hin fallið $p$.

   • $m\left(x\right)=x(x+6)$
   • $p\left(x\right)={(}^x-9$

   Hvernig veistu að stæðurnar sem skilgreina $m$ og $p$ eru jafngildar?

   Veldu stæðuna sem báðar stæðurnar eru jafnar.

   1. $x^2-3$
   2. $2x+6$
   3. $x^2-6x$
   4. $x^2+6x$

3. Notaðu föllin $m$ og $p$ hér að ofan. Hvert er x-hnit topppunktsins á grafi $m$?

4. Notaðu sömu föll. Hvert er y-hnit topppunktsins á grafi $m$?

5. Hverjir eru skurðpunktar grafs $p$ við x-ás?

   Veldu rétt par skurðpunkta.

   1. (0, 0) og (0, 6)
   2. (0, 0) og (0, -6)
   3. (0, 0) og (6, 0)
   4. (0, 0) og (-6, 0)

6. Í spurningum 6-11 skaltu skrá hnit topppunkts grafsins sem samsvarar jöfnunni.

   Finndu hnit topppunktsins fyrir jöfnuna:

   $$y={(}^x+5$$
   1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
   2. Hvert er y-hnit topppunktsins?

7. Finndu hnit topppunktsins fyrir jöfnuna:

   $$y={(}^x+3$$
   1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
   2. Hvert er y-hnit topppunktsins?

8. Finndu hnit topppunktsins fyrir jöfnuna:

   $$y={(}^x$$
   1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
   2. Hvert er y-hnit topppunktsins?

9. Finndu hnit topppunktsins fyrir jöfnuna:

   $$y=x^2-1$$
   1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
   2. Hvert er y-hnit topppunktsins?

10. Finndu hnit topppunktsins fyrir jöfnuna:

    $$y=2{(}^x-5$$
    1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
    2. Hvert er y-hnit topppunktsins?

11. Finndu hnit topppunktsins fyrir jöfnuna:

    $$y=-2{(}^x-5$$
    1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
    2. Hvert er y-hnit topppunktsins?

12. Í spurningum 12-14 skaltu svara spurningum um x- og y-hnit topppunktsins og hvort grafið opnast upp eða niður.

    Fyrir fallið:

    $$f\left(x\right)={(}^x-5$$
    1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
    2. Hvert er y-hnit topppunktsins?
    3. Opnast grafið upp eða niður?
       1. Upp
       2. Niður

13. Fyrir fallið:

    $$g\left(x\right)=-x^2+5$$
    1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
    2. Hvert er y-hnit topppunktsins?
    3. Opnast grafið upp eða niður?
       1. Upp
       2. Niður

14. Fyrir fallið:

    $$h\left(x\right)=2{(}^x-4$$
    1. Hvert er x-hnit topppunktsins?
    2. Hvert er y-hnit topppunktsins?
    3. Opnast grafið upp eða niður?
       1. Upp
       2. Niður