7.3.1 Annars stigs stæður og flatarmál

Upphitun

Mynd A er stór ferningur. Mynd B er stór ferningur þar sem minni ferningur hefur verið fjarlægður. Mynd C er samsett úr tveimur stórum ferningum og einum minni ferningi sem hefur verið bætt við.

Mynd A

Mynd B

Mynd C

Ritaðu stæðu sem táknar flatarmál hverrar skyggðrar myndar þegar hliðarlengd stóra ferningsins er eins og sýnt er í fyrsta dálki.

Afritaðu töfluna og fylltu hana út. Berðu síðan vinnu þína saman með því að svara liðum 1-12.

Hliðarlengd stóra ferningsins	Flatarmál A	Flatarmál B	Flatarmál C
$4$
$x$
$4x$
$x+3$

1. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er 4, hvert er flatarmál myndar A?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $4^2$ (eða jafngild stæða)

2. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er 4, hvert er flatarmál myndar B?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $4^2-1$ (eða jafngild stæða)

3. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er 4, hvert er flatarmál myndar C?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $2(4^2)+1$ (eða jafngild stæða)

4. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $x$, hvert er flatarmál myndar A?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $x^2$ (eða jafngild stæða)

5. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $x$, hvert er flatarmál myndar B?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $x^2-1$ (eða jafngild stæða)

6. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $x$, hvert er flatarmál myndar C?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $2x^2+1$ (eða jafngild stæða)

7. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $4x$, hvert er flatarmál myndar A?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $16x^2$ eða ${(4x)}^2$ (eða jafngild stæða)

8. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $4x$, hvert er flatarmál myndar B?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $16x^2-1$ (eða jafngild stæða)

9. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $4x$, hvert er flatarmál myndar C?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $32x^2+1$ (eða jafngild stæða)

10. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $x+3$, hvert er flatarmál myndar A?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: ${(x+3)}^2$ eða $(x+3)(x+3)$ (eða jafngild stæða)

11. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $x+3$, hvert er flatarmál myndar B?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: ${(x+3)}^2-1$ (eða jafngild stæða)

12. Þegar hliðarlengd stóra ferningsins er $x+3$, hvert er flatarmál myndar C?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: $2{(x+3)}^2+1$ (eða jafngild stæða)